Finite Group Databasebeta

← #32045381

Subgroups — #32045381

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22#17986563C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24#17986480C2211yescharacteristic
25#17986474C2211yescharacteristic
26#17986268—24no—
27#17986216—21no—
28#17986216—21no—
29#17986192—21no—
30#17986192—21no—
31#17986170—24no—
32#17986146—21no—
33#17986146—21no—
34#17986140—21no—
35#17986140—21no—
36#17986108—21no—
37#17986096—21no—
38#17986090—21no—
39#17986079—21no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic
41#17986039C2211yescharacteristic
42#17986027C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986009C2211yescharacteristic
47#17986006—21no—
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985995C2211yescharacteristic
52#17985992—21no—
53C2×#14556051C2211yescharacteristic
54#103×D71—21no—
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985954C2211yescharacteristic
58#17985900C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985753C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81#14556156—22no—
82#14556156—22no—
83#14556154—22no—
84#14556154D414yescomplemented
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—41no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—41no—
97#14556136—22no—
98#14556136—41no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765848—21no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D71—21no—
103#14556124—21no—
104#14556117—21no—
105#14556115—22no—
106#14556115—22no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556096—41no—
110#14556093—21no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71—21no—
113D4×Dic71—21no—
114D4×Dic71—21no—
115#14556090—21no—
116C4×C22⋊D71—41no—
117#14556087C2311yescharacteristic
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556086—21no—
120C4⋊C4×D71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—41no—
122C2×C22⋊Dic71—41no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556063—22no—
126#14556061—21no—
127#14556059—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130#14556055—22no—
131#14556054—22no—
132#14556053—21no—
133#14556053—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556053D411yescharacteristic
137#14556053D411yescharacteristic
138#14556052D411yescharacteristic
139#14556052D411yescharacteristic
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050D411yescharacteristic
145#14556050D411yescharacteristic
146#14556049D411yescharacteristic
147#14556049D411yescharacteristic
148#14556046—22no—
149#14556044—22no—
150#14556038—21no—
151C8×Dic71—21no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
156C2×SD16×C71—21no—
157C2×D8×C71—21no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#108×C71—41no—
164#103×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#100×C71—22no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—42no—
175#11765865—42no—
176#11765865C2×D412yes—
177#11765865#4112yes—
178#11765864—24no—
179#11765864—42no—
180#11765864—44no—
181#11765864—44no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—41no—
189C2×Dic142—42no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142#4112yes—
192Q8×D71—24no—
193Q8×D71—42no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—41no—
208C22×Dic71—41no—
209C22×Dic71—41no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213#11765854—42no—
214#11765854—42no—
215#11765854—42no—
216#11765853—24no—
217D568—42no—
218#11765850—24no—
219#11765850—42no—
220#11765850—42no—
221#11765849—21no—
222#11765849C2×D412yes—
223#11765848—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C8×D71—42no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234Dic71⋊C4—41no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—41no—
238C22⋊Dic71—41no—
239C22⋊Dic71—44no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—82no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—41no—
249C24×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266SD16×C71—42no—
267D8×C71—42no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—81no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—22no—
318C22⋊D71—22no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—161no—
321C22⋊D71—161no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—161no—
335C2×Dic71—161no—
336D284—21no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284#12112yes—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—161no—
346Dic142—21no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—44no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142#12112yes—
353C8×C71—21no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71#53811yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71C2×#12111yescharacteristic
385C4×C71#52511yescharacteristic
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#25185—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#328811yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—161no—
405C2×#472—711no—
406#3041—711no—
407C2×#454—711no—
408#3010—711no—
409#2946—711no—
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051D7111yescharacteristic, complemented
413#2037—711no—
414#2012—711no—
415#1977—711no—
416#1929—711no—
417#1885—711no—
418#1883—711no—
419#1866—711no—
420C71#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
425C22×SD16—711no—
426C22×D8—711no—
427C2×#131—711no—
428#535—711no—
429C2×#124—711no—
430#520—711no—
431#518—711no—
432#472—1424no—
433#463—1421no—
434#463—1421no—
435#459—1421no—
436#459—1421no—
437#454—1424no—
438#449—1421no—
439#449—1421no—
440#448—1421no—
441#448—1421no—
442#442—1421no—
443#440—1421no—
444C4×SD16—1421no—
445C4×D8—1421no—
446C2×#108—711no—
447C2×#108C2×D7111yescharacteristic
448#428—711no—
449#424—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#419—711no—
453#419—711no—
454#419—1421no—
455#418—711no—
456#417—1421no—
457#417C2×D7111yescharacteristic
458#416—711no—
459#416—711no—
460#416—1421no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—1421no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×#101—711no—
465C2×#100—711no—
466C2×#100C2×D7111yescharacteristic
467#408C2×D7111yescharacteristic
468#405—711no—
469#390—711no—
470#343C2×D7111yescharacteristic
471#339—711no—
472#339—711no—
473#336—711no—
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—714no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8—711no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518#127—1421no—
519#124—1422no—
520#124—1421no—
521#124—1422no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#120—2841no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—2841no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532#117—711no—
533#117—711no—
534#117—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—2841no—
538C2×C22⋊C4—2841no—
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C42—711no—
541#108—41no—
542#108—1422no—
543#107—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—1422no—
548#104—1422no—
549#103—21no—
550#103—711no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—711no—
566#102—711no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#101—1422no—
570#100—22no—
571#100—1422no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—1421no—
575C4×C8—1421no—
576C24—21no—
577C24—1421no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2844no—
585#41—2842no—
586#41—2844no—
587#41—712no—
588#41—712no—
589#41—1424no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592C2×Q8—2841no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—711no—
597C2×Q8—712no—
598C2×Q8—1424no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4D4×D7112yes—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—1424no—
640D8—42no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644D8—1424no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—2842no—
652M16—712no—
653M16—1421no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—2842no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—711no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—2844no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—5682no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C42—2841no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—5681no—
698C23—5681no—
699C23—1421no—
700C23#1455617411yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2844no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—712no—
707Q8—1422no—
708Q8—1422no—
709Q8—1421no—
710D4—21no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2844no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—712no—
724D4—11361no—
725D4—11361no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728D4—1421no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—2844no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—11361no—
742C2×C4—11361no—
743C2×C4—11361no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1421no—
764C8—1421no—
765C8—1422no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5682no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—11361no—
783C22—1422no—
784C22#1798658311yescharacteristic
785C22#1798663311yescharacteristic
786C22#1798664111yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2842no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798650711yescharacteristic
798C4#1798663111yescharacteristic
799C4#1798663811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—2842no—
805C2—11361no—
806C2#2259187711yescharacteristic
807C2#2260010311yescharacteristic
808C2#2260012311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#25185
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986268C2semidirect
2. #22597845C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. #22597628C2semidirect
5. #22597166C2semidirect
6. #22596871C2semidirect
7. #22589708C2semidirect
8. #22589548C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589241C2semidirect
11. #22588985C2semidirect
12. #22588726C2semidirect
13. #22588715C2semidirect
14. #22588612C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
84. #14556154D4semidirect
412. #2051D71semidirect
420. C71#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862682
#225978452
C2×#179861702
#225976282
#225971662
#225968712
#225897082
#225895482
#225894192
#225892412
#225889852
#225887262
#225887152
#225886122
C71×#20512
#2518571