Finite Group Databasebeta

← #32045382

Subgroups — #32045382

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22#17986566C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24#17986473C2211yescharacteristic
25#17986267—24no—
26#17986213—21no—
27#17986213—21no—
28#17986193—21no—
29#17986193—21no—
30#17986173—24no—
31#17986141—21no—
32#17986141—21no—
33#17986136—21no—
34#17986136—21no—
35#17986109—21no—
36#17986097—21no—
37C4×#11765852—21no—
38C4×#11765850—21no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic
40C2×#14556063C2211yescharacteristic
41#17986039C2211yescharacteristic
42#17986027C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986007—21no—
46#17986007C2211yescharacteristic
47#17985998—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985995C2211yescharacteristic
50#17985993—21no—
51#17985993C2211yescharacteristic
52C2×#14556051—21no—
53C2×#14556051C2211yescharacteristic
54C2×#14556048C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556045C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic
59#17985955C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985754C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#520×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#390×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81#14556156—22no—
82#14556156—41no—
83#14556153—22no—
84#14556153D414yescomplemented
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765853—22no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765853—41no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×D568—21no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—41no—
97#14556135—22no—
98#14556135—41no—
99C2×#11765849—21no—
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556124—21no—
106#14556116—22no—
107#14556116—22no—
108#14556115—21no—
109#14556099—21no—
110#14556099—21no—
111#14556097—41no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284—21no—
114#14556090—21no—
115#14556090—21no—
116#14556087C2311yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
118C22⋊C4×D71—41no—
119#14556063—22no—
120#14556063—41no—
121#14556061—21no—
122#14556059—21no—
123Dic71⋊C8—21no—
124Dic71⋊C8—21no—
125#14556056—22no—
126#14556053—21no—
127#14556053—21no—
128#14556052D411yescharacteristic
129#14556052D411yescharacteristic
130#14556051—21no—
131#14556051—21no—
132#14556051—21no—
133#14556051—21no—
134#14556051—21no—
135#14556051D411yescharacteristic
136#14556051D411yescharacteristic
137#14556049D411yescharacteristic
138#14556049D411yescharacteristic
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048D411yescharacteristic
143#14556048D411yescharacteristic
144#14556046—22no—
145#14556045—22no—
146#14556044—22no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149#14556039—21no—
150C4×C71⋊C8—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C4×Q8×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71—41no—
162#117×C71—21no—
163#117×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C71—41no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168#104×C71—22no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—24no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—42no—
178#11765864—42no—
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181#11765864—42no—
182C2×Dic142—24no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142#4112yes—
192Q8×D71—42no—
193Q8×D71—42no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—41no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—41no—
211#11765854—42no—
212#11765853—42no—
213#11765853—42no—
214#11765852—24no—
215D568—42no—
216#11765850—24no—
217#11765850—42no—
218#11765850—42no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—42no—
223#11765849C2×D412yes—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—41no—
239C22⋊Dic71—41no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243C4×Dic71—21no—
244C24×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71C2×D412yes—
248#41×C71#4112yes—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—41no—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263SD16×C71—42no—
264D8×C71—42no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—41no—
274C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—82no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—41no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71#12112yes—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71#12112yes—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—81no—
316C2×C4×C71—161no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—161no—
327C22⋊D71—161no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—44no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335D284—22no—
336D284—21no—
337D284—22no—
338D284—21no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—161no—
345C4×D71—161no—
346Dic142—21no—
347Dic142—22no—
348Dic142—21no—
349Dic142—22no—
350Dic142—44no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—21no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—82no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—161no—
371C22×C71#53811yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395#25185—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—42no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#328811yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403D71—81no—
404D71—82no—
405C2×#472—711no—
406#3041—711no—
407C2×#454—711no—
408#3010—711no—
409#2946—711no—
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051—711no—
413#2037—711no—
414#2012—711no—
415#1977—711no—
416#1929—711no—
417#1885—711no—
418#1883D7111yescharacteristic, complemented
419#1866—711no—
420C71#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
425C22×SD16—711no—
426C22×D8—711no—
427C2×#131—711no—
428#535—711no—
429C2×#124—711no—
430#520C2×D7111yescharacteristic
431#518—711no—
432#472—1424no—
433#463—1421no—
434#463—1421no—
435#459—1421no—
436#459—1421no—
437#454—1424no—
438#449—1421no—
439#449—1421no—
440#448—1421no—
441#448—1421no—
442#442—1421no—
443#440—1421no—
444C4×SD16—1421no—
445C4×D8—1421no—
446C2×#108—711no—
447C2×#108—711no—
448#428—711no—
449#424—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104C2×D7111yescharacteristic
452#419—711no—
453#419—711no—
454#419—1421no—
455#418C2×D7111yescharacteristic
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—711no—
459#416—711no—
460#416—1421no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—1421no—
463C2×#102—711no—
464C2×#101—711no—
465C2×#100—711no—
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468#405—711no—
469#390C2×D7111yescharacteristic
470#343C2×D7111yescharacteristic
471#339—711no—
472#339C2×D7111yescharacteristic
473#336—711no—
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—22no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—2841no—
491AGL(1,ℤ/8)—714no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—2841no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8—711no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—1421no—
518#127—1421no—
519#124—1422no—
520#124—1422no—
521#124—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#120—2841no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532#117—21no—
533#117—711no—
534#117C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—2841no—
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#108—2841no—
542#108—1422no—
543#107—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—22no—
548#104—1422no—
549#103—711no—
550#103—711no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—711no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#101—1422no—
570#100—1422no—
571#100—1422no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574#97—1421no—
575C4×C8—1421no—
576C24—21no—
577C24—1421no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2842no—
581#41—2844no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2844no—
585#41—1424no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41D4×D7112yes—
591#41#1176586512yes—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2841no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—711no—
597C2×Q8—712no—
598C2×Q8—1424no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—711no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—1424no—
640D8—42no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644D8—1424no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2842no—
650M16—712no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—1421no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—1421no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—5681no—
697C23—5681no—
698C23—1421no—
699C23—1422no—
700C23#1455617311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—2844no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—1421no—
706Q8—1422no—
707Q8—1421no—
708Q8—1422no—
709Q8#1455610112yes—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2844no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—11361no—
723D4—11361no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728D4#1455610112yes—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—11361no—
747C2×C4—11361no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—1421no—
762C8—1421no—
763C8—1421no—
764C8—1421no—
765C8—1422no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—2841no—
777C22—2842no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—5682no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—11361no—
784C22#1798658211yescharacteristic
785C22#1798663111yescharacteristic
786C22#1798663811yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2842no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4C2×#1455610111yescharacteristic
797C4#1798650811yescharacteristic
798C4#1798663311yescharacteristic
799C4#1798664111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—161no—
804C2—5681no—
805C2—5682no—
806C2#2259187811yescharacteristic
807C2#2260010111yescharacteristic
808C2#2260011911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25185
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986267C2semidirect
2. #22597842C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597625C2semidirect
5. #22597168C2semidirect
6. #22596870C2semidirect
7. #22589708C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589550C2semidirect
10. #22589416C2semidirect
11. #22589246C2semidirect
12. #22588986C2semidirect
13. #22588727C2semidirect
14. #22588613C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
84. #14556153D4semidirect
418. #1883D71semidirect
420. C71#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862672
#225978422
C2×#179861732
#225976252
#225971682
#225968702
#225897082
#225896352
#225895502
#225894162
#225892462
#225889862
#225887272
#225886132
C71×#18832
#2518571