Finite Group Databasebeta

← #32045383

Subgroups — #32045383

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21#17986566C2211yescharacteristic
22#17986480C2211yescharacteristic
23#17986474C2211yescharacteristic
24#17986266—24no—
25#17986212—21no—
26#17986212—21no—
27#17986192—21no—
28#17986192—21no—
29#17986171—24no—
30#17986143—21no—
31#17986143—21no—
32#17986136—21no—
33#17986136—21no—
34#17986108—21no—
35#17986096—21no—
36#17986090—21no—
37#17986079—21no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic
39C2×#14556064C2211yescharacteristic
40#17986039C2211yescharacteristic
41#17986025C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986008C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic
46#17986006—21no—
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17985999—21no—
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985994—21no—
53#103×D71—21no—
54C2×#14556047C2211yescharacteristic
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56C2×#14556045C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C22×D8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#336×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—21no—
80#14556154—22no—
81#14556154—22no—
82#14556154—22no—
83#14556154—22no—
84#14556154—41no—
85#14556154D414yescomplemented
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92#14556134—22no—
93#14556134—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556124—21no—
101#14556115—21no—
102#14556099—21no—
103#14556099—21no—
104#14556097—41no—
105#14556093—21no—
106D4×Dic71—21no—
107D4×Dic71—21no—
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71—21no—
110#14556090—21no—
111C4×C22⋊D71—41no—
112#14556087C2311yescharacteristic
113#14556087C2311yescharacteristic
114#14556086—21no—
115C4⋊C4×D71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—41no—
117#14556064—22no—
118#14556064—41no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121Dic71⋊C8—21no—
122Dic71⋊C8—21no—
123#14556056—22no—
124#14556056—22no—
125#14556053D411yescharacteristic
126#14556053D411yescharacteristic
127#14556053D411yescharacteristic
128#14556053D411yescharacteristic
129#14556052—21no—
130#14556052—21no—
131#14556052—21no—
132#14556052—21no—
133#14556051—21no—
134#14556050D411yescharacteristic
135#14556050D411yescharacteristic
136#14556050D411yescharacteristic
137#14556050D411yescharacteristic
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556048—21no—
141#14556047—22no—
142#14556045—22no—
143#14556045—22no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146#14556038—21no—
147C8×Dic71—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C71—22no—
152C2×SD16×C71—21no—
153C2×SD16×C71—21no—
154C2×SD16×C71—41no—
155C2×D8×C71—22no—
156C2×D8×C71—21no—
157C2×D8×C71—21no—
158C2×D8×C71—41no—
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161#124×C71—22no—
162#124×C71—22no—
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C71—41no—
165C2×C22⋊C4×C71—41no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#11765866—24no—
172#11765866—42no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183#11765865C2×D412yes—
184#11765865#4112yes—
185C2×Dic142—41no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188Q8×D71—24no—
189Q8×D71—42no—
190Q8×D71—42no—
191Q8×D71—42no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C22×Dic71—41no—
200C22×Dic71—41no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206#11765853—24no—
207#11765853—42no—
208#11765853—42no—
209#11765850—24no—
210#11765850—42no—
211#11765850—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849C2×D412yes—
220#11765848—42no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C8×D71—42no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—41no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—41no—
235C22⋊Dic71—41no—
236C22⋊Dic71—41no—
237(C2×D71)⋊C4—41no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—41no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71#4112yes—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265SD16×C71—42no—
266SD16×C71—42no—
267D8×C71—42no—
268D8×C71—42no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—44no—
280C22⋊C4×C71—82no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71—81no—
293C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—81no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—22no—
323C22⋊D71—22no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—161no—
327C22⋊D71—161no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—161no—
335C2×Dic71—161no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—44no—
340D284#12112yes—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—44no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—161no—
348Dic142—21no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—44no—
352Dic142#12112yes—
353C8×C71—21no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71—82no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—161no—
372C22×C71—161no—
373C22×C71#53811yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#12111yescharacteristic
386C4×C71#52511yescharacteristic
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395#25185—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—82no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#328811yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—81no—
405C2×#472—711no—
406#3041—711no—
407C2×#454—711no—
408#3010—711no—
409#2946—711no—
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051—711no—
413#2037—711no—
414#2012D7111yescharacteristic, complemented
415#1977—711no—
416#1929—711no—
417#1885—711no—
418#1883—711no—
419#1866—711no—
420C71#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
426C22×D8C2×D7111yescharacteristic
427C2×#131—711no—
428#535—711no—
429C2×#124C2×D7111yescharacteristic
430#520—711no—
431#518—711no—
432#472—1424no—
433#463—1421no—
434#463—1421no—
435#459—1421no—
436#459—1421no—
437#454—1424no—
438#449—1421no—
439#449—1421no—
440#448—1421no—
441#448—1421no—
442#442—1421no—
443#440—1421no—
444C4×SD16—1421no—
445C4×D8—1421no—
446C2×#108—711no—
447C2×#108—711no—
448#428—711no—
449#424—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#419—711no—
453#419—711no—
454#419—1421no—
455#418—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—711no—
459#416—711no—
460#416—1421no—
461C2×#103—1421no—
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×#101—711no—
465C2×#100—711no—
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468#405—711no—
469#390C2×D7111yescharacteristic
470#343—711no—
471#339—711no—
472#339—711no—
473#336C2×D7111yescharacteristic
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—2841no—
489AGL(1,ℤ/8)—714no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C22×C8—1421no—
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518#127—1421no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#120—2841no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—2841no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532#117—711no—
533#117—711no—
534#117—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#108—2841no—
542#108—1422no—
543#107—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—1422no—
548#104—1422no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—711no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—711no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#101—1422no—
570#100—1422no—
571#100—1422no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574#97—1421no—
575C4×C8—1421no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—712no—
584#41—712no—
585#41—1424no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—2841no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—711no—
602C2×Q8—711no—
603C2×Q8—1424no—
604C2×Q8#1176586412yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—711no—
620C2×D4—711no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—1424no—
640D8—42no—
641D8—42no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644D8—1424no—
645M16—2842no—
646M16—712no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8D4×D7111yescharacteristic
664C2×C8D4×D7111yescharacteristic
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—711no—
672C4⋊C4—711no—
673C4⋊C4—711no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—2841no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23#1455617311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2844no—
706Q8—712no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2844no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—712no—
722D4—11361no—
723D4—11361no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—11361no—
742C2×C4—11361no—
743C2×C4—11361no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C8—2841no—
765C8—1422no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—161no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—1422no—
784C22#1798658111yescharacteristic
785C22#1798663411yescharacteristic
786C22#1798663611yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798650911yescharacteristic
798C4#1798663111yescharacteristic
799C4#1798663611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—2842no—
805C2—5681no—
806C2#2259187911yescharacteristic
807C2#2260010611yescharacteristic
808C2#2260012511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#25185
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986266C2semidirect
2. #22597840C2semidirect
3. C2×#17986171C2semidirect
4. #22597622C2semidirect
5. #22597166C2semidirect
6. #22596868C2semidirect
7. #22589705C2semidirect
8. #22589633C2semidirect
9. #22589550C2semidirect
10. #22589245C2semidirect
11. #22588989C2semidirect
12. #22588729C2semidirect
13. #22588719C2semidirect
14. #22588618C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
85. #14556154D4semidirect
414. #2012D71semidirect
420. C71#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862662
#225978402
C2×#179861712
#225976222
#225971662
#225968682
#225897052
#225896332
#225895502
#225892452
#225889892
#225887292
#225887192
#225886182
C71×#20122
#2518571