Finite Group Databasebeta

← #32045385

Subgroups — #32045385

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×D568C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986563C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25#17986479C2211yescharacteristic
26#17986473C2211yescharacteristic
27#17986270—24no—
28#17986217—21no—
29#17986217—21no—
30#17986193—21no—
31#17986193—21no—
32#17986173—24no—
33#17986146—21no—
34#17986146—21no—
35#17986140—21no—
36#17986140—21no—
37#17986112—21no—
38#17986101—21no—
39C4×#11765854—21no—
40C4×D568—21no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic
42#17986041C2211yescharacteristic
43#17986025C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986007C2211yescharacteristic
47#17986006—21no—
48#17986003C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985997—21no—
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985992—21no—
53C2×#14556053C2211yescharacteristic
54#103×D71—21no—
55C2×#14556050C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985901C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#408×C71C2211yescharacteristic
66#405×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic
68#336×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82#14556156—22no—
83#14556156—22no—
84#14556156—22no—
85#14556156D414yescomplemented
86#14556153—22no—
87#14556153—41no—
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×D568—21no—
96C2×D568—21no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568—21no—
100C2×D568—41no—
101C2×#11765850—21no—
102#14556134—22no—
103#14556134—41no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C2×C8×D71—21no—
108#14556124—21no—
109#14556117—21no—
110#14556116—22no—
111#14556116—22no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556096—41no—
115C4×Dic142—21no—
116C4×D284—21no—
117C4×D284—21no—
118C4×D284—21no—
119#14556090—21no—
120#14556090—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—41no—
122#14556087C2311yescharacteristic
123#14556086—21no—
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C4⋊C4×D71—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
128C22⋊C4×D71—41no—
129#14556064—41no—
130#14556062—21no—
131#14556060—21no—
132Dic71⋊C8—21no—
133Dic71⋊C8—21no—
134#14556056—22no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556053D411yescharacteristic
140#14556053D411yescharacteristic
141#14556052—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051—21no—
144#14556050—21no—
145#14556050—21no—
146#14556050D411yescharacteristic
147#14556050D411yescharacteristic
148#14556049—21no—
149#14556048—21no—
150#14556048—21no—
151#14556046—22no—
152#14556044—22no—
153#14556044—22no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161#108×C71—22no—
162#104×C71—22no—
163#103×C71D411yescharacteristic
164#103×C71D411yescharacteristic
165#102×C71D411yescharacteristic
166#102×C71D411yescharacteristic
167C22⋊C8×C71—21no—
168C22⋊C8×C71—21no—
169#97×C71—21no—
170C4×C8×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—42no—
176#11765865—42no—
177#11765865C2×D412yes—
178#11765865#4112yes—
179#11765864—24no—
180#11765864—42no—
181#11765864—44no—
182#11765864—44no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic142#4112yes—
193Q8×D71—24no—
194Q8×D71—42no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—41no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—41no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—41no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—41no—
219C2×C4×D71—41no—
220#11765854—24no—
221#11765854—42no—
222#11765854—42no—
223#11765854—42no—
224#11765852—42no—
225D568—24no—
226D568—42no—
227D568—42no—
228D568—42no—
229#11765850—42no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—42no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—21no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250(C2×D71)⋊C4—82no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—41no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71C2×D412yes—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—22no—
317C22⋊D71—22no—
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—161no—
320C22⋊D71—161no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—44no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—81no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—21no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284#12112yes—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—161no—
344C4×D71—161no—
345C4×D71—161no—
346Dic142—21no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—44no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142#12112yes—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71#53811yescharacteristic
367C22×C71D4211yescharacteristic
368C22×C71#54611yescharacteristic
369C2×D71—22no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—82no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—161no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#25185—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71#328811yescharacteristic
401C2×C71#329011yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—82no—
404D71—161no—
405C2×#472—711no—
406#3041—711no—
407C2×#454—711no—
408#3010—711no—
409#2946—711no—
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051—711no—
413#2037—711no—
414#2012—711no—
415#1977—711no—
416#1929D7111yescharacteristic, complemented
417#1885—711no—
418#1883—711no—
419#1866—711no—
420C71#2518511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C22×SD16—711no—
426C22×D8—711no—
427C2×#131—711no—
428#535—711no—
429C2×#124—711no—
430#520—711no—
431#518—711no—
432#472—1424no—
433#463—1421no—
434#463—1421no—
435#459—1421no—
436#459—1421no—
437#454—1424no—
438#449—1421no—
439#449—1421no—
440#448—1421no—
441#448—1421no—
442#442—1421no—
443#440—1421no—
444C4×SD16—1421no—
445C4×D8—1421no—
446C2×#108—711no—
447C2×#108C2×D7111yescharacteristic
448#428—711no—
449#424—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104C2×D7111yescharacteristic
452#419—711no—
453#419—711no—
454#419—1421no—
455#418—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—711no—
459#416—1421no—
460#416C2×D7111yescharacteristic
461C2×#103—711no—
462C2×#103—1421no—
463C2×#102—711no—
464C2×#101—711no—
465C2×#100—711no—
466C2×#100—711no—
467#408C2×D7111yescharacteristic
468#405C2×D7111yescharacteristic
469#390—711no—
470#343—711no—
471#339—711no—
472#339C2×D7111yescharacteristic
473#336C2×D7111yescharacteristic
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—711no—
488AGL(1,ℤ/8)—2841no—
489AGL(1,ℤ/8)—714no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494C2×SD16—2841no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×SD16—1421no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506C2×D8—1421no—
507C2×D8—1421no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8—1421no—
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518#127—1421no—
519#124—1422no—
520#124—1422no—
521#124—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#120—2841no—
525C4×Q8—1421no—
526C4×D4—2841no—
527C4×D4—1421no—
528C4×D4—1421no—
529C4×D4—1421no—
530C4×D4—1421no—
531C4×D4—1421no—
532#117—711no—
533#117—1421no—
534#117C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—2841no—
538C2×C22⋊C4—2841no—
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#108—22no—
542#108—2841no—
543#107—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—22no—
548#104—1422no—
549#103—711no—
550#103—711no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103D28411yescharacteristic
559#103D28411yescharacteristic
560#102—711no—
561#102—711no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102D28411yescharacteristic
568#102D28411yescharacteristic
569#101—1422no—
570#100—1422no—
571#100—1422no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574#97—21no—
575C4×C8—21no—
576C24—1421no—
577C24—1421no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2844no—
585#41—2842no—
586#41—2844no—
587#41—712no—
588#41—712no—
589#41—1424no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592C2×Q8—2841no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—711no—
597C2×Q8—712no—
598C2×Q8—1424no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—711no—
610C2×D4—712no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4C2×D28411yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—2842no—
636SD16—2842no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—1424no—
640D8—2842no—
641D8—2842no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644D8—1424no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2842no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16D4×D7112yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8D4×D7111yescharacteristic
664C2×C8D4×D7111yescharacteristic
665C2×C8C2×D28411yescharacteristic
666C2×C8C2×D28411yescharacteristic
667C4⋊C4—2841no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
673C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2844no—
681C22⋊C4—5682no—
682C22⋊C4—1421no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2841no—
687C42—1421no—
688C23—21no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—5681no—
695C23—5681no—
696C23—5681no—
697C23—5681no—
698C23—1421no—
699C23—1422no—
700C23#1455617411yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2844no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—712no—
707Q8—1422no—
708Q8—1422no—
709Q8—1421no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2844no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—712no—
722D4—11361no—
723D4—11361no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728D4—1422no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—11361no—
744C2×C4—11361no—
745C2×C4—11361no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×D28411yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—2841no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2842no—
774C22—5682no—
775C22—5682no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—11361no—
782C22—11361no—
783C22—1422no—
784C22#1798658811yescharacteristic
785C22D4×D28411yescharacteristic
786C22#1798664211yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798651111yescharacteristic
798C4D4×D28411yescharacteristic
799C4#1798664111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—2842no—
804C2—5682no—
805C2—11361no—
806C2#2259188111yescharacteristic
807C2#2260010711yescharacteristic
808C2#2260012811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1929C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1929D71
hypocenterC71#25185
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986270C2semidirect
2. #22597846C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597628C2semidirect
5. #22597174C2semidirect
6. #22596869C2semidirect
7. #22589702C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589549C2semidirect
10. #22589420C2semidirect
11. #22589243C2semidirect
12. #22588727C2semidirect
13. #22588717C2semidirect
14. #22588618C2semidirect
15. C71×#1929C2semidirect
85. #14556156D4semidirect
416. #1929D71semidirect
420. C71#25185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862702
#225978462
C2×#179861732
#225976282
#225971742
#225968692
#225897022
#225896312
#225895492
#225894202
#225892432
#225887272
#225887172
#225886182
C71×#19292
#2518571