Finite Group Databasebeta

← #32045403

Subgroups — #32045403

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic
4#22597615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556136C2211yescharacteristic
23C2×#14556125C2211yescharacteristic
24#17986480C2211yescharacteristic
25#17986473C2211yescharacteristic, complemented
26#17986265—24no—
27#17986211—21no—
28#17986211—21no—
29#17986201—21no—
30#17986201—21no—
31#17986168—24no—
32#17986159—21no—
33#17986159—21no—
34#17986149—21no—
35#17986149—21no—
36#17986110—21no—
37#17986098—21no—
38#17986086—21no—
39#17986081—21no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
42#17986026C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986008C2211yescharacteristic, complemented
45#17986005C2211yescharacteristic
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986002—21no—
48#17985999—21no—
49#17985995C2211yescharacteristic
50#17985994—21no—
51#17985993C2211yescharacteristic
52C2×#14556048C2211yescharacteristic
53C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D71—21no—
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985966C2211yescharacteristic
58#17985957C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985754C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C71C2211yescharacteristic
63#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284—41no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556159—22no—
83#14556159—22no—
84#14556156—22no—
85#14556156D414yes—
86#14556153—22no—
87#14556153—41no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765852—41no—
99C2×#11765852—41no—
100C2×D568—21no—
101C2×#11765850—21no—
102#14556136—22no—
103#14556136—41no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D71—21no—
110#14556125—22no—
111#14556125—22no—
112#14556093—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115#14556090—21no—
116#14556090—21no—
117#14556090—21no—
118C4×C22⋊D71—41no—
119#14556087C2311yescharacteristic
120#14556086—21no—
121C4⋊C4×D71—21no—
122C22⋊C4×D71—41no—
123#14556063—22no—
124#14556063—41no—
125C4⋊(C71⋊C8)—21no—
126C4⋊(C71⋊C8)—21no—
127#14556056—22no—
128#14556052—21no—
129#14556052—21no—
130#14556052D411yescharacteristic, complemented
131#14556052D411yescharacteristic, complemented
132#14556051D411yescharacteristic, complemented
133#14556051D411yescharacteristic, complemented
134#14556050—21no—
135#14556050—21no—
136#14556049D411yescharacteristic, complemented
137#14556049D411yescharacteristic, complemented
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048D411yescharacteristic, complemented
145#14556048D411yescharacteristic, complemented
146#14556044—22no—
147#14556044—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150#14556038—21no—
151C8×Dic71—21no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C71—21no—
157#124×C71—21no—
158#123×C71—41no—
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161#117×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#107×C71—21no—
165#106×C71—21no—
166#104×C71—22no—
167#103×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#101×C71—22no—
170#95×C71—41no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—41no—
174#11765866—24no—
175#11765866—42no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865C2×D412yes—
181#11765865#4112yes—
182C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—82no—
198C2×D284—82no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284#4112yes—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204D4×D71—24no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—41no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213#11765855—42no—
214#11765854—24no—
215#11765852—42no—
216#11765852—42no—
217#11765852—42no—
218#11765852—42no—
219#11765852—42no—
220#11765852—42no—
221D568—24no—
222#11765850—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C8×D71—42no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—41no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—41no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71C2×D412yes—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—41no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—161no—
299C22×D71—161no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—81no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—22no—
330C22⋊D71—22no—
331C22⋊D71—44no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—21no—
339D284—22no—
340D284—44no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—88no—
346D284#12112yes—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—44no—
350C4×D71—161no—
351C4×D71—161no—
352C4×D71—161no—
353Dic142—21no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71#53811yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—164no—
383C2×D71—161no—
384C2×D71—161no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71C2×#12111yescharacteristic
392C4×C71#52511yescharacteristic
393C4×C71D4211yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395Dic71—22no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398#25187—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71#242411yescharacteristic
403C2×C71#328811yescharacteristic
404C2×C71#329111yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—82no—
407D71—82no—
408C2×#471—711no—
409#3042—711no—
410C2×#453—711no—
411#3009—711no—
412#2946—711no—
413#2897—711no—
414#2063—711no—
415#2051—711no—
416#2038D7111yescharacteristic, complemented
417#2014—711no—
418#1977—711no—
419#1929—711no—
420#1887—711no—
421#1882—711no—
422#1866—711no—
423C71#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—711no—
425C2×#137—711no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C2×#131—711no—
431#536C2×D7111yescharacteristic
432C2×#127—711no—
433#520—711no—
434#518—711no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#461—1421no—
439#461—1421no—
440#453—1424no—
441#452—1421no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#450—1421no—
445#442—1421no—
446#440—1421no—
447C4×SD16—1421no—
448C4×D8—1421no—
449C2×#108—711no—
450C2×#108—711no—
451#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#424—711no—
453C2×#104—711no—
454C2×#104C2×D7111yescharacteristic
455#419—711no—
456#418—711no—
457#418—711no—
458#418—1421no—
459#417—1421no—
460#417C2×D7111yescharacteristic
461#416—711no—
462#416—711no—
463#416—1421no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—1421no—
467C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#100—711no—
469C2×#100—711no—
470#408—711no—
471#405—711no—
472#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#343—711no—
474#339—711no—
475#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#336—711no—
477H(5,𝔽2)—2841no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479H(5,𝔽2)—1422no—
480H(5,𝔽2)—1422no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4—2841no—
487C22×D4—2841no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492#137—1422no—
493#137—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—2841no—
495AGL(1,ℤ/8)—714no—
496AGL(1,ℤ/8)—1422no—
497AGL(1,ℤ/8)—1422no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×SD16—2841no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1421no—
512#131—2841no—
513#131—1422no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1421no—
522C4⋊Q8—21no—
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525#124—21no—
526#123—41no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—2841no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—1421no—
538#117C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#108—2841no—
544#108—1422no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549#104—22no—
550#104—1422no—
551#103—21no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—711no—
555#103—711no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—21no—
559#102—711no—
560#102—711no—
561#102—711no—
562#102—711no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—22no—
572#100—1422no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576#97—1421no—
577C4×C8—1421no—
578#95—41no—
579C24—2841no—
580C24—1421no—
581C24—1421no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2842no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—712no—
590#41—712no—
591#41—1424no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—5682no—
612C2×D4—5682no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—2841no—
636C22×C4—2841no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639Q16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—2842no—
642SD16—2842no—
643SD16—2842no—
644SD16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—1424no—
647D8—2842no—
648D8—1424no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—2842no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16D4×D7112yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—711no—
664C2×C8—711no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—2841no—
691C42—1421no—
692C23—21no—
693C23—2844no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5681no—
699C23—5681no—
700C23—5681no—
701C23—5681no—
702C23—11361no—
703C23—11361no—
704C23—1421no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23#1455617311yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—712no—
715Q8—1421no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2844no—
721D4—2844no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5688no—
727D4—712no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732D4—1421no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—2844no—
749C2×C4—11361no—
750C2×C4—11361no—
751C2×C4—11361no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4#1455617411yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—2841no—
767C8—1421no—
768C8—1421no—
769C8—1421no—
770C8—1421no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—5682no—
781C22—5682no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—11361no—
787C22—11361no—
788C22—11364no—
789C22—1422no—
790C22#1798658511yescharacteristic
791C22#1798663111yescharacteristic
792C22#1798664611yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—1422no—
802C4#121×D7111yescharacteristic
803C4#1798650711yescharacteristic
804C4#1798663311yescharacteristic
805C4#1798664211yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—2842no—
810C2—5682no—
811C2—5682no—
812C2#2259186911yescharacteristic
813C2#2260010811yescharacteristic
814C2#2260013011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986168C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#25187
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986265C2semidirect
2. #22597848C2semidirect
4. #22597615C2semidirect
5. #22597170C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589697C2semidirect
8. #22589630C2semidirect
9. #22589427C2semidirect
10. #22589244C2semidirect
11. #22588991C2semidirect
12. #22588737C2semidirect
13. #22588712C2semidirect
14. #22588616C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
21. C22×#11765852C22semidirect
25. #17986473C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. C2×#14556063C22semidirect
42. #17986026C22semidirect
44. #17986008C22semidirect
53. C2×#14556048C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985957C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985754C22semidirect
63. #428×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
67. #391×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
130. #14556052D4semidirect
131. #14556052D4semidirect
132. #14556051D4semidirect
133. #14556051D4semidirect
136. #14556049D4semidirect
137. #14556049D4semidirect
144. #14556048D4semidirect
145. #14556048D4semidirect
416. #2038D71semidirect
423. C71#25187semidirect
451. #428C2×D71semidirect
467. C2×#101C2×D71semidirect
472. #391C2×D71semidirect
475. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862652
#225978482
C2×#179861682
#225976152
#225971702
#225968642
#225896972
#225896302
#225894272
#225892442
#225889912
#225887372
#225887122
#225886162
C71×#20382
#2518771