Finite Group Databasebeta

← #32045408

Subgroups — #32045408

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic
4#22597620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
22#17986575C2211yescharacteristic
23C2×#14556125C2211yescharacteristic
24#17986482C2211yescharacteristic
25#17986473C2211yescharacteristic, complemented
26#17986262—24no—
27#17986215—21no—
28#17986215—21no—
29#17986205—21no—
30#17986205—21no—
31#17986168—24no—
32#17986164—21no—
33#17986164—21no—
34#17986151—21no—
35#17986151—21no—
36#17986108—21no—
37#17986102—21no—
38#17986084—21no—
39#17986079—21no—
40C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
41#17986042C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43#17986009C2211yescharacteristic, complemented
44#17986005—21no—
45#17986005C2211yescharacteristic
46#17986003C2211yescharacteristic
47#17986001—21no—
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17985996—21no—
50#17985996C2211yescharacteristic
51C2×#14556050—21no—
52C2×#14556050C2211yescharacteristic
53C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985905C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#416×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556158—22no—
84#14556158—22no—
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556153—22no—
88#14556153D414yes—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×#11765854—41no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×D568—21no—
102C2×#11765850—21no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105#14556128—21no—
106#14556125—22no—
107#14556125—22no—
108#14556116—21no—
109#14556112—41no—
110#14556108—21no—
111#14556108—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—41no—
117#14556090—21no—
118#14556090—21no—
119#14556087—21no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C22⋊C4×D71—41no—
124#14556064—22no—
125#14556061—21no—
126#14556059—21no—
127#14556056—22no—
128#14556053—21no—
129#14556053—21no—
130#14556053—21no—
131#14556053D411yescharacteristic, complemented
132#14556053D411yescharacteristic, complemented
133#14556050—21no—
134#14556050—21no—
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050D411yescharacteristic, complemented
141#14556050D411yescharacteristic, complemented
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556046—22no—
145#14556044—22no—
146#14556044—22no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149#14556038—21no—
150C8×Dic71—21no—
151C71⋊#95—41no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153#131×C71—22no—
154#131×C71—41no—
155C2×M16×C71—21no—
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71—21no—
159C22×C8×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161#117×C71C2311yescharacteristic
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163#108×C71—41no—
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166#104×C71—22no—
167#103×C71D411yescharacteristic, complemented
168#103×C71D411yescharacteristic, complemented
169#102×C71D411yescharacteristic, complemented
170#102×C71D411yescharacteristic, complemented
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—41no—
174#11765866—42no—
175#11765866—42no—
176#11765865—24no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—42no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—24no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—82no—
204C2×D284—82no—
205C2×D284C2×D411yescharacteristic
206C2×D284C2×D412yes—
207C2×D284#4112yes—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210D4×D71—42no—
211D4×D71—44no—
212D4×D71—44no—
213D4×D71—42no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—41no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—41no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—41no—
221#11765855—42no—
222#11765854—42no—
223#11765854—42no—
224#11765854—42no—
225#11765854—42no—
226#11765854—42no—
227#11765853—42no—
228#11765852—24no—
229D568—42no—
230#11765850—24no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849C2×D412yes—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—41no—
240C4⋊Dic71—41no—
241C4⋊Dic71—41no—
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—41no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71C2×D412yes—
255#41×C71#4112yes—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262M16×C71—21no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—42no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—42no—
274C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—44no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—81no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—161no—
299C22×D71—161no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71#12112yes—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71#12112yes—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—81no—
331C2×Dic71—161no—
332D284—22no—
333D284—21no—
334D284—22no—
335D284—21no—
336D284—22no—
337D284—22no—
338D284—44no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—88no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—161no—
348C4×D71—161no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—21no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71#53811yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—161no—
383C2×D71—161no—
384C2×D71—164no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71C2×#12111yescharacteristic
390C4×C71#52511yescharacteristic
391C4×C71D4211yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398#25187—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—42no—
402C2×C71#242411yescharacteristic
403C2×C71#328811yescharacteristic
404C2×C71#329111yescharacteristic
405D71—81no—
406D71—82no—
407D71—82no—
408C2×#471—711no—
409#3042—711no—
410C2×#453—711no—
411#3009—711no—
412#2946—711no—
413#2897—711no—
414#2063—711no—
415#2051—711no—
416#2038—711no—
417#2014—711no—
418#1977—711no—
419#1929—711no—
420#1887—711no—
421#1882—711no—
422#1866D7111yescharacteristic, complemented
423C71#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—711no—
425C2×#137—711no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C2×#131C2×D7111yescharacteristic
431#536—711no—
432C2×#127—711no—
433#520—711no—
434#518—711no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#461—1421no—
439#461—1421no—
440#453—1424no—
441#452—1421no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#450—1421no—
445#442—1421no—
446#440—1421no—
447C4×SD16—1421no—
448C4×D8—1421no—
449C2×#108—711no—
450C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#428—711no—
452#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
453C2×#104—711no—
454C2×#104C2×D7111yescharacteristic
455#419—711no—
456#418—711no—
457#418—711no—
458#418—1421no—
459#417—711no—
460#417—1421no—
461#416—711no—
462#416—1421no—
463#416C2×D7111yescharacteristic
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—1421no—
467C2×#101—711no—
468C2×#100—711no—
469C2×#100—711no—
470#408—711no—
471#405—711no—
472#391—711no—
473#343—711no—
474#339—711no—
475#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—2841no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479H(5,𝔽2)—1422no—
480H(5,𝔽2)—1422no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×Q8—711no—
486C22×D4—2841no—
487C22×D4—2841no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492#137—1422no—
493#137—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—2841no—
495AGL(1,ℤ/8)—714no—
496AGL(1,ℤ/8)—1422no—
497AGL(1,ℤ/8)—1422no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×SD16—2841no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1421no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525#124—1421no—
526#123—2841no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—2841no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—1421no—
538#117C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#108—41no—
544#108—1422no—
545#107—1421no—
546#106—1421no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—1422no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103D28411yescharacteristic, complemented
557#103D28411yescharacteristic, complemented
558#102—711no—
559#102—711no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102D28411yescharacteristic, complemented
570#102D28411yescharacteristic, complemented
571#101—1422no—
572#100—1422no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576#97—1421no—
577C4×C8—1421no—
578#95—2841no—
579C24—2841no—
580C24—1421no—
581C24—1421no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—2842no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41D4×D7112yes—
593#41#1176586612yes—
594C2×Q8—711no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—5682no—
612C2×D4—5682no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639Q16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—2842no—
642SD16—2842no—
643SD16—2842no—
644SD16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—1424no—
647D8—2842no—
648D8—1424no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—42no—
654M16—712no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8D4×D7111yescharacteristic
668C2×C8D4×D7111yescharacteristic
669C2×C8C2×D28411yescharacteristic
670C2×C8C2×D28411yescharacteristic
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—2841no—
691C42—1421no—
692C23—21no—
693C23—2844no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—5681no—
699C23—5681no—
700C23—5681no—
701C23—5681no—
702C23—11361no—
703C23—11361no—
704C23—1421no—
705C23—1422no—
706C23—1422no—
707C23#1455617411yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—1421no—
714Q8—1421no—
715Q8#1455610312yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—2844no—
720D4—2844no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—5688no—
728D4—1421no—
729D4—1422no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732D4—1421no—
733D4—1422no—
734D4#1455610312yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—11361no—
752C2×C4—11361no—
753C2×C4—11361no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C22×D28411yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
762C2×C4#1455617311yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2841no—
770C8—1422no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2841no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—5682no—
782C22—5682no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—11361no—
788C22—11361no—
789C22—11364no—
790C22#1798658911yescharacteristic
791C22D4×D28411yescharacteristic
792C22#1798664111yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—5681no—
801C4—5681no—
802C4C2×#1455610311yescharacteristic
803C4#1798651211yescharacteristic
804C4#1798663111yescharacteristic
805C4#1798664411yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—5681no—
810C2—5682no—
811C2—5682no—
812C2#2259187411yescharacteristic
813C2#2260010711yescharacteristic
814C2#2260013411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1866C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986168C2
hypercenter#1866D71
hypocenterC71#25187
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986262C2semidirect
2. #22597853C2semidirect
4. #22597620C2semidirect
5. #22597175C2semidirect
6. #22596867C2semidirect
7. #22589699C2semidirect
8. #22589634C2semidirect
9. #22589560C2semidirect
10. #22589430C2semidirect
11. #22589241C2semidirect
12. #22588989C2semidirect
13. #22588737C2semidirect
14. #22588707C2semidirect
15. C71×#1866C2semidirect
21. C22×#11765854C22semidirect
25. #17986473C22semidirect
40. C2×#14556064C22semidirect
41. #17986042C22semidirect
43. #17986009C22semidirect
53. C2×#14556050C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985905C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. #424×C71C22semidirect
67. #339×C71C22semidirect
68. #336×C71C22semidirect
131. #14556053D4semidirect
132. #14556053D4semidirect
140. #14556050D4semidirect
141. #14556050D4semidirect
167. #103×C71D4semidirect
168. #103×C71D4semidirect
169. #102×C71D4semidirect
170. #102×C71D4semidirect
422. #1866D71semidirect
423. C71#25187semidirect
450. C2×#108C2×D71semidirect
452. #424C2×D71semidirect
475. #339C2×D71semidirect
476. #336C2×D71semidirect
556. #103D284semidirect
557. #103D284semidirect
569. #102D284semidirect
570. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862622
#225978532
C2×#179861682
#225976202
#225971752
#225968672
#225896992
#225896342
#225895602
#225894302
#225892412
#225889892
#225887372
#225887072
C71×#18662
#2518771