Finite Group Databasebeta

← #32045411

Subgroups — #32045411

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic
4#22597619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22#17986570C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24#17986480C2211yescharacteristic
25#17986474C2211yescharacteristic, complemented
26#17986261—24no—
27#17986212—21no—
28#17986212—21no—
29#17986202—21no—
30#17986202—21no—
31#17986165—24no—
32#17986163—21no—
33#17986163—21no—
34#17986152—21no—
35#17986152—21no—
36#17986108—21no—
37#17986096—21no—
38#17986090—21no—
39#17986079—21no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42#17986027C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic, complemented
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986005C2211yescharacteristic
48#17986002—21no—
49#17985999—21no—
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985995C2211yescharacteristic
52#17985994—21no—
53C2×#14556048C2211yescharacteristic
54#102×D71—21no—
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985954C2211yescharacteristic, complemented
58#17985904C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985753C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—41no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556161—22no—
83#14556161—22no—
84#14556154—22no—
85#14556154D414yes—
86C2×Dic284—21no—
87C2×#11765854—21no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—41no—
97C2×#11765850—21no—
98#14556136—22no—
99#14556136—41no—
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D71—21no—
104#14556126—21no—
105#14556124—22no—
106#14556124—22no—
107#14556115—21no—
108#14556109—41no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556093—21no—
112D4×Dic71—21no—
113D4×Dic71—21no—
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116#14556090—21no—
117C4×C22⋊D71—41no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556087C2311yescharacteristic
120#14556086—21no—
121C4⋊C4×D71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—41no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556063—22no—
125#14556061—21no—
126#14556059—21no—
127Dic71⋊C8—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129#14556055—22no—
130#14556054—22no—
131#14556053—21no—
132#14556053—21no—
133#14556053D411yescharacteristic, complemented
134#14556053D411yescharacteristic, complemented
135#14556052D411yescharacteristic, complemented
136#14556052D411yescharacteristic, complemented
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050D411yescharacteristic, complemented
142#14556050D411yescharacteristic, complemented
143#14556049D411yescharacteristic, complemented
144#14556049D411yescharacteristic, complemented
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556046—22no—
148#14556044—22no—
149#14556038—21no—
150C8×Dic71—21no—
151C71⋊#95—41no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
156C2×SD16×C71—21no—
157C2×D8×C71—21no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#108×C71—41no—
164#103×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#100×C71—22no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—24no—
174#11765866—42no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865C2×D412yes—
180#11765865#4112yes—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284#4112yes—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—44no—
201C2×C22⋊D71—82no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203D4×D71—24no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—41no—
210C22×Dic71—41no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214Dic284—42no—
215#11765854—42no—
216#11765854—42no—
217#11765854—42no—
218#11765853—24no—
219#11765853—42no—
220#11765853—42no—
221#11765850—24no—
222#11765849—21no—
223#11765849C2×D412yes—
224#11765848—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—41no—
241C22⋊Dic71—41no—
242C22⋊Dic71—41no—
243C22⋊Dic71—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—41no—
250C24×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267SD16×C71—42no—
268D8×C71—42no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—161no—
299C22×D71—161no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—21no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—81no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—22no—
322C22⋊D71—22no—
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—88no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—161no—
337C2×Dic71—161no—
338D284—22no—
339D284—21no—
340D284—22no—
341D284—44no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284#12112yes—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—161no—
349Dic142—21no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—21no—
362C71⋊C8—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—161no—
373C22×C71#53811yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71—164no—
384C2×D71—161no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#25187—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71#242411yescharacteristic
404C2×C71#328811yescharacteristic
405C2×C71#329111yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—82no—
408C2×#471—711no—
409#3042—711no—
410C2×#453—711no—
411#3009—711no—
412#2946—711no—
413#2897—711no—
414#2063—711no—
415#2051D7111yescharacteristic, complemented
416#2038—711no—
417#2014—711no—
418#1977—711no—
419#1929—711no—
420#1887—711no—
421#1882—711no—
422#1866—711no—
423C71#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—711no—
425C2×#137—711no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C2×#131—711no—
431#536—711no—
432C2×#127—711no—
433#520—711no—
434#518—711no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#461—1421no—
439#461—1421no—
440#453—1424no—
441#452—1421no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#450—1421no—
445#442—1421no—
446#440—1421no—
447C4×SD16—1421no—
448C4×D8—1421no—
449C2×#108—711no—
450C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#428—711no—
452#424—711no—
453C2×#104—711no—
454C2×#104—711no—
455#419—711no—
456#418—711no—
457#418—711no—
458#418—1421no—
459#417—1421no—
460#417C2×D7111yescharacteristic
461#416—711no—
462#416—711no—
463#416—1421no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—1421no—
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#101—711no—
468C2×#100—711no—
469C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#408C2×D7111yescharacteristic
471#405—711no—
472#391—711no—
473#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#339—711no—
475#339—711no—
476#336—711no—
477H(5,𝔽2)—2841no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479H(5,𝔽2)—1422no—
480H(5,𝔽2)—1422no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×Q8—711no—
486C22×D4—2841no—
487C22×D4—2841no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492#137—1422no—
493#137—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—41no—
496AGL(1,ℤ/8)—714no—
497AGL(1,ℤ/8)—1422no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—2841no—
501C2×SD16—2841no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1421no—
512#131—2841no—
513#131—1422no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8—711no—
520C22×C8—1421no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525#124—1421no—
526#123—2841no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—2841no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—711no—
538#117—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42—711no—
543#108—41no—
544#108—1422no—
545#107—1421no—
546#106—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549#104—1422no—
550#104—1422no—
551#103—21no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—711no—
555#103—711no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—711no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—1422no—
572#100—22no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1421no—
577C4×C8—1421no—
578#95—2841no—
579C24—21no—
580C24—2841no—
581C24—1421no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—2842no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—712no—
590#41—712no—
591#41—1424no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—711no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—5682no—
617C2×D4—5682no—
618C2×D4—711no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4D4×D7112yes—
628C2×D4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639Q16—2842no—
640SD16—42no—
641SD16—2842no—
642SD16—2842no—
643SD16—2842no—
644SD16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—1424no—
647D8—42no—
648D8—1424no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—2842no—
656M16—712no—
657M16—1421no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—2842no—
664C2×C8—711no—
665C2×C8—711no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8D4×D7111yescharacteristic
670C2×C8D4×D7111yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—2841no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—2844no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—5681no—
702C23—5681no—
703C23—11361no—
704C23—11361no—
705C23—1421no—
706C23—1422no—
707C23#1455617411yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8—2841no—
713Q8—2841no—
714Q8—712no—
715Q8—1421no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2844no—
725D4—2844no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—5688no—
729D4—712no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732D4—1422no—
733D4—1421no—
734D4—1422no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—11361no—
747C2×C4—11361no—
748C2×C4—11361no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4#41×D7111yescharacteristic
762C2×C4#1455617311yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1421no—
769C8—1421no—
770C8—1422no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2842no—
784C22—5682no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—11361no—
788C22—11364no—
789C22—1422no—
790C22#1798658311yescharacteristic
791C22#1798663311yescharacteristic
792C22#1798664111yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—2842no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—5681no—
801C4—1422no—
802C4#121×D7111yescharacteristic
803C4#1798650711yescharacteristic
804C4#1798663111yescharacteristic
805C4#1798663811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—2842no—
811C2—5682no—
812C2#2259187711yescharacteristic
813C2#2260010311yescharacteristic
814C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986165C2
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#25187
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986261C2semidirect
2. #22597854C2semidirect
4. #22597619C2semidirect
5. #22597166C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589555C2semidirect
9. #22589429C2semidirect
10. #22589241C2semidirect
11. #22588985C2semidirect
12. #22588736C2semidirect
13. #22588708C2semidirect
14. #22588612C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
20. C22×#11765853C22semidirect
25. #17986474C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
42. #17986027C22semidirect
45. #17986009C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985954C22semidirect
58. #17985904C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985753C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×#100×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
133. #14556053D4semidirect
134. #14556053D4semidirect
135. #14556052D4semidirect
136. #14556052D4semidirect
141. #14556050D4semidirect
142. #14556050D4semidirect
143. #14556049D4semidirect
144. #14556049D4semidirect
415. #2051D71semidirect
423. C71#25187semidirect
450. C2×#108C2×D71semidirect
466. C2×#102C2×D71semidirect
469. C2×#100C2×D71semidirect
473. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862612
#225978542
C2×#179861652
#225976192
#225971662
#225968642
#225897012
#225895552
#225894292
#225892412
#225889852
#225887362
#225887082
#225886122
C71×#20512
#2518771