Finite Group Databasebeta

← #32045413

Subgroups — #32045413

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic
4#22597613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21#17986573C2211yescharacteristic
22#17986480C2211yescharacteristic
23#17986474C2211yescharacteristic, complemented
24#17986259—24no—
25#17986216—21no—
26#17986216—21no—
27#17986202—21no—
28#17986202—21no—
29#17986166—24no—
30#17986158—21no—
31#17986158—21no—
32#17986148—21no—
33#17986148—21no—
34#17986108—21no—
35#17986096—21no—
36#17986090—21no—
37#17986079—21no—
38C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
40#17986039C2211yescharacteristic, complemented
41#17986025C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986008C2211yescharacteristic, complemented
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986002—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985996C2211yescharacteristic
52#17985992—21no—
53#102×D71—21no—
54C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—41no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80#14556159—22no—
81#14556159—22no—
82#14556154—22no—
83#14556154—22no—
84#14556154—41no—
85#14556154D414yes—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92#14556134—22no—
93#14556134—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556126—21no—
101#14556117—21no—
102#14556111—41no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556093—21no—
106D4×Dic71—21no—
107D4×Dic71—21no—
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71—21no—
110#14556090—21no—
111C4×C22⋊D71—41no—
112#14556087C2311yescharacteristic
113#14556087C2311yescharacteristic
114#14556086—21no—
115C4⋊C4×D71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—41no—
117#14556064—22no—
118#14556064—41no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121Dic71⋊C8—21no—
122Dic71⋊C8—21no—
123#14556056—22no—
124#14556056—22no—
125#14556053D411yescharacteristic, complemented
126#14556053D411yescharacteristic, complemented
127#14556053D411yescharacteristic, complemented
128#14556053D411yescharacteristic, complemented
129#14556052—21no—
130#14556052—21no—
131#14556051—21no—
132#14556050D411yescharacteristic, complemented
133#14556050D411yescharacteristic, complemented
134#14556050D411yescharacteristic, complemented
135#14556050D411yescharacteristic, complemented
136#14556049—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556048—21no—
141#14556047—22no—
142#14556045—22no—
143#14556045—22no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146#14556038—21no—
147C8×Dic71—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71—41no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C71—22no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—21no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—21no—
157C2×SD16×C71—21no—
158C2×SD16×C71—41no—
159C2×SD16×C71—41no—
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162#127×C71—22no—
163#127×C71—22no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#95×C71—41no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865C2×D412yes—
179#11765865#4112yes—
180#11765864—24no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194D4×D71—24no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198C22×Dic71—41no—
199C22×Dic71—41no—
200C22×Dic71—41no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—41no—
204#11765855—42no—
205#11765853—24no—
206#11765853—42no—
207#11765852—42no—
208#11765850—24no—
209#11765850—42no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849C2×D412yes—
218#11765848—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C8×D71—42no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—41no—
229Dic71⋊C4—41no—
230Dic71⋊C4—41no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—41no—
235(C2×D71)⋊C4—41no—
236(C2×D71)⋊C4—41no—
237(C2×D71)⋊C4—41no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—41no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—44no—
260C2×D4×C71—82no—
261C2×D4×C71—82no—
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C2×D4×C71#4112yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—42no—
269SD16×C71—42no—
270SD16×C71—42no—
271SD16×C71—42no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71—81no—
293C23×C71—81no—
294C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—161no—
299C22×D71—161no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—88no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—81no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—22no—
328C22⋊D71—22no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—41no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—161no—
341C2×Dic71—161no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284#12112yes—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—161no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—21no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—21no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—161no—
374C22×C71—161no—
375C22×C71#53811yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—164no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12111yescharacteristic
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—41no—
398#25187—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71#242411yescharacteristic
404C2×C71#328811yescharacteristic
405C2×C71#329111yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—81no—
408C2×#471—711no—
409#3042—711no—
410C2×#453—711no—
411#3009—711no—
412#2946—711no—
413#2897—711no—
414#2063—711no—
415#2051—711no—
416#2038—711no—
417#2014D7111yescharacteristic, complemented
418#1977—711no—
419#1929—711no—
420#1887—711no—
421#1882—711no—
422#1866—711no—
423C71#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—711no—
425C2×#137—711no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
428C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
429C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
430C2×#131—711no—
431#536—711no—
432C2×#127C2×D7111yescharacteristic
433#520—711no—
434#518—711no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#461—1421no—
439#461—1421no—
440#453—1424no—
441#452—1421no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#450—1421no—
445#442—1421no—
446#440—1421no—
447C4×SD16—1421no—
448C4×D8—1421no—
449C2×#108—711no—
450C2×#108—711no—
451#428—711no—
452#424—711no—
453C2×#104—711no—
454C2×#104—711no—
455#419—711no—
456#418—711no—
457#418—711no—
458#418—1421no—
459#417—711no—
460#417—1421no—
461#416—711no—
462#416—711no—
463#416—1421no—
464C2×#102—1421no—
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#101—711no—
468C2×#100—711no—
469C2×#100—711no—
470#408—711no—
471#405—711no—
472#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#343—711no—
474#339—711no—
475#339—711no—
476#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
477H(5,𝔽2)—2841no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479H(5,𝔽2)—1422no—
480H(5,𝔽2)—1422no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—711no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1421no—
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4—41no—
487C22×D4—2841no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492#137—1422no—
493#137—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—2841no—
495AGL(1,ℤ/8)—714no—
496AGL(1,ℤ/8)—1422no—
497AGL(1,ℤ/8)—1422no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1421no—
512#131—2841no—
513#131—1422no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—1421no—
519C22×C8—1421no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#124—1421no—
526#123—2841no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—2841no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—711no—
538#117—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#108—2841no—
544#108—1422no—
545#107—1421no—
546#106—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549#104—1422no—
550#104—1422no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—711no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—711no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—1422no—
572#100—1422no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576#97—1421no—
577C4×C8—1421no—
578#95—41no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—2841no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—712no—
586#41—712no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—711no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—711no—
623C2×D4—711no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4D4×D7112yes—
628C2×D4#1176586412yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—2841no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639Q16—2842no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—1424no—
647D8—2842no—
648D8—1424no—
649M16—2842no—
650M16—712no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16—1421no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—2842no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8D4×D7111yescharacteristic
668C2×C8D4×D7111yescharacteristic
669C2×C8D4×D7111yescharacteristic
670C2×C8D4×D7111yescharacteristic
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2841no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—2844no—
703C23—11361no—
704C23—11361no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23#1455617311yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—712no—
713Q8—1421no—
714Q8—1421no—
715Q8—1421no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—88no—
725D4—2844no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2844no—
729D4—712no—
730D4—1422no—
731D4—1422no—
732D4—1421no—
733D4—1421no—
734D4—1421no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—11361no—
747C2×C4—11361no—
748C2×C4—11361no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
762C2×C4#1455617311yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—2841no—
768C8—2841no—
769C8—2841no—
770C8—1422no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—161no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—11364no—
789C22—1422no—
790C22#1798658111yescharacteristic
791C22#1798663411yescharacteristic
792C22#1798663611yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—1422no—
802C4#121×D7111yescharacteristic
803C4#1798650911yescharacteristic
804C4#1798663111yescharacteristic
805C4#1798663611yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—2842no—
811C2—5681no—
812C2#2259187911yescharacteristic
813C2#2260010611yescharacteristic
814C2#2260013311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986166C2
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#25187
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986259C2semidirect
2. #22597849C2semidirect
4. #22597613C2semidirect
5. #22597166C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589698C2semidirect
8. #22589633C2semidirect
9. #22589557C2semidirect
10. #22589245C2semidirect
11. #22588989C2semidirect
12. #22588739C2semidirect
13. #22588712C2semidirect
14. #22588618C2semidirect
15. C71×#2014C2semidirect
23. #17986474C22semidirect
38. C2×#14556064C22semidirect
39. C2×#14556064C22semidirect
40. #17986039C22semidirect
41. #17986025C22semidirect
44. #17986008C22semidirect
54. C2×#14556047C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C22×SD16×C71C22semidirect
66. C2×#102×C71C22semidirect
67. #391×C71C22semidirect
68. #336×C71C22semidirect
125. #14556053D4semidirect
126. #14556053D4semidirect
127. #14556053D4semidirect
128. #14556053D4semidirect
132. #14556050D4semidirect
133. #14556050D4semidirect
134. #14556050D4semidirect
135. #14556050D4semidirect
417. #2014D71semidirect
423. C71#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D71semidirect
466. C2×#102C2×D71semidirect
472. #391C2×D71semidirect
476. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862592
#225978492
C2×#179861662
#225976132
#225971662
#225968612
#225896982
#225896332
#225895572
#225892452
#225889892
#225887392
#225887122
#225886182
C71×#20142
#2518771