Finite Group Databasebeta

← #32045416

Subgroups — #32045416

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic
3#22597616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19#17986573C2211yescharacteristic
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21#17986482C2211yescharacteristic
22#17986474C2211yescharacteristic, complemented
23#17986216—21no—
24#17986216—21no—
25#17986202—21no—
26#17986202—21no—
27#17986165—24no—
28#17986160—21no—
29#17986160—21no—
30#17986148—21no—
31#17986148—21no—
32#17986111—21no—
33#17986100—21no—
34SD16×Dic71—21no—
35D8×Dic71—21no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
37#17986041C2211yescharacteristic, complemented
38#17986025C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556054C2211yescharacteristic
41#17986008C2211yescharacteristic, complemented
42#17986005—21no—
43#17986005C2211yescharacteristic
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986001—21no—
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17985996—21no—
48#17985996C2211yescharacteristic
49#17985995C2211yescharacteristic
50C2×#14556050—21no—
51C2×#14556050C2211yescharacteristic
52C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985967C2211yescharacteristic
55#17985957C2211yescharacteristic, complemented
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985767C2211yescharacteristic, complemented
58#17985760C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985753C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65#471×C71—24no—
66C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—41no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—41no—
81#14556154—22no—
82#14556154—41no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765852—22no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×#11765852—41no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556126—21no—
92#14556124—22no—
93#14556124—22no—
94#14556117—21no—
95#14556111—41no—
96#14556104—21no—
97#14556104—21no—
98Q8×Dic71—21no—
99D4×Dic71—21no—
100D4×Dic71—21no—
101D4×Dic71—21no—
102D4×Dic71—21no—
103D4×Dic71—21no—
104D4×Dic71—41no—
105#14556087—21no—
106#14556087C2311yescharacteristic
107#14556087C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—41no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556063—41no—
113#14556062—21no—
114#14556060—21no—
115Dic71⋊C8—21no—
116Dic71⋊C8—21no—
117#14556055—22no—
118#14556054—22no—
119#14556053—21no—
120#14556053D411yescharacteristic, complemented
121#14556053D411yescharacteristic, complemented
122#14556052—21no—
123#14556052—21no—
124#14556052D411yescharacteristic, complemented
125#14556052D411yescharacteristic, complemented
126#14556050—21no—
127#14556050—21no—
128#14556050—21no—
129#14556050—21no—
130#14556050—21no—
131#14556050—21no—
132#14556050—21no—
133#14556050D411yescharacteristic, complemented
134#14556050D411yescharacteristic, complemented
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049D411yescharacteristic, complemented
138#14556049D411yescharacteristic, complemented
139#14556044—22no—
140(C2×D71)⋊C8—21no—
141(C2×D71)⋊C8—21no—
142#14556038—21no—
143C8×Dic71—21no—
144C71⋊#95—41no—
145C2×#41×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148#137×C71—22no—
149#137×C71—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C71D414yes—
152C2×Q16×C71—21no—
153C2×SD16×C71—21no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—21no—
157C2×SD16×C71—21no—
158C2×SD16×C71—41no—
159C2×D8×C71—21no—
160#131×C71—22no—
161#131×C71—41no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167C22×C8×C71C2311yescharacteristic
168#108×C71—22no—
169#101×C71—22no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—24no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—42no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×D284—24no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196C2×C22⋊D71—82no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200D4×D71—42no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—41no—
204C22×Dic71—41no—
205C22×Dic71—41no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—41no—
208#11765853—42no—
209#11765852—42no—
210#11765852—42no—
211#11765850—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—41no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—41no—
227Dic71⋊C4—41no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—21no—
230C22⋊Dic71—41no—
231C22⋊Dic71—41no—
232C22⋊Dic71—41no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234(C2×D71)⋊C4—41no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C4×Dic71—41no—
240C24×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71C2×D412yes—
244#41×C71#4112yes—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263Q16×C71—42no—
264SD16×C71—24no—
265SD16×C71—42no—
266SD16×C71—42no—
267SD16×C71—42no—
268D8×C71—24no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—42no—
275M16×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—42no—
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—161no—
299C22×D71—161no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71#12112yes—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71#12112yes—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—88no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—81no—
340C2×Dic71—161no—
341C2×Dic71—161no—
342C2×Dic71—161no—
343D284—21no—
344D284—22no—
345D284—21no—
346D284—22no—
347D284—44no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353Dic142—21no—
354Dic142—21no—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—21no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—161no—
373C22×C71#53811yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71—161no—
384C2×D71—164no—
385C4×C71—22no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#25187—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—42no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71#242411yescharacteristic
404C2×C71#328811yescharacteristic
405C2×C71#329111yescharacteristic
406D71—81no—
407D71—82no—
408C2×#471D7111yescharacteristic, complemented
409#3042—711no—
410C2×#453—711no—
411#3009—711no—
412#2946—711no—
413#2897—711no—
414#2063—711no—
415#2051—711no—
416#2038—711no—
417#2014—711no—
418#1977—711no—
419#1929—711no—
420#1887—711no—
421#1882—711no—
422#1866—711no—
423C71#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—711no—
425C2×#137C2×D7111yescharacteristic
426C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
430C2×#131C2×D7111yescharacteristic
431#536—711no—
432C2×#127—711no—
433#520—711no—
434#518—711no—
435#471—24no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#461—1421no—
439#461—1421no—
440#453—1424no—
441#452—1421no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#450—1421no—
445#442—1421no—
446#440—1421no—
447C4×SD16—1421no—
448C4×D8—1421no—
449C2×#108—711no—
450C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#428—711no—
452#424—711no—
453C2×#104—711no—
454C2×#104—711no—
455#419—711no—
456#418—711no—
457#418—711no—
458#418—1421no—
459#417—711no—
460#417—1421no—
461#416—711no—
462#416—711no—
463#416—1421no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—1421no—
467C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#100—711no—
469C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#408—711no—
471#405—711no—
472#391—711no—
473#343—711no—
474#339—711no—
475#339—711no—
476#336—711no—
477H(5,𝔽2)—2841no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479H(5,𝔽2)—1422no—
480H(5,𝔽2)—1422no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41C22×D7111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4—2841no—
487C22×D4—2841no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—22no—
495AGL(1,ℤ/8)—2841no—
496AGL(1,ℤ/8)—1422no—
497AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yes—
498C2×Q16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—2841no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1422no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1421no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—711no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525#124—1421no—
526#123—2841no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—2841no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—711no—
538#117—1421no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42—711no—
543#108—22no—
544#108—2841no—
545#107—1421no—
546#106—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549#104—1422no—
550#104—1422no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—711no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#102—711no—
559#102—711no—
560#102—711no—
561#102—711no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576#97—1421no—
577C4×C8—1421no—
578#95—2841no—
579C24—21no—
580C24—2841no—
581C24—1421no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—2842no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41C2×C22⋊D7112yes—
593#41#1176586412yes—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—5682no—
617C2×D4—5682no—
618C2×D4—711no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4D4×D7111yescharacteristic
628C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639Q16—42no—
640SD16—24no—
641SD16—42no—
642SD16—42no—
643SD16—42no—
644SD16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—2842no—
647D8—24no—
648D8—2842no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—42no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16C2×C22⋊D7112yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—711no—
665C2×C8—711no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8D4×D7111yescharacteristic
670C2×C8D4×D7111yescharacteristic
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—2841no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—2844no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—5681no—
702C23—5681no—
703C23—11361no—
704C23—11361no—
705C23—1421no—
706C23—1422no—
707C23#1455617411yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—1421no—
714Q8—1421no—
715Q8#1455610012yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2844no—
724D4—2844no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—5688no—
730D4—1421no—
731D4—1422no—
732D4—1421no—
733D4—1422no—
734D4#1455610012yes—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—11361no—
749C2×C4—11361no—
750C2×C4—11361no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
762C2×C4#1455617311yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—1421no—
770C8—1421no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—2841no—
782C22—2842no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—5682no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—11361no—
789C22—11364no—
790C22#1798658611yescharacteristic
791C22#1798663311yescharacteristic
792C22#1798663711yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—81no—
795C4—2842no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—5681no—
802C4C2×#1455610011yescharacteristic
803C4#1798650911yescharacteristic
804C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C4#1798663811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—5681no—
811C2—5682no—
812C2#2259188211yescharacteristic
813C2#2260010511yescharacteristic
814C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#471×C71C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986165C2
hypercenterC2×#471D71
hypocenterC71#25187
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597849C2semidirect
3. #22597616C2semidirect
4. #22597173C2semidirect
5. #22596867C2semidirect
6. #22589695C2semidirect
7. #22589632C2semidirect
8. #22589558C2semidirect
9. #22589426C2semidirect
10. #22589244C2semidirect
11. #22588987C2semidirect
12. #22588736C2semidirect
13. #22588711C2semidirect
14. #22588615C2semidirect
15. C2×#471×C71C2semidirect
22. #17986474C22semidirect
36. C2×#14556063C22semidirect
37. #17986041C22semidirect
38. #17986025C22semidirect
41. #17986008C22semidirect
52. C2×#14556049C22semidirect
55. #17985957C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
57. #17985767C22semidirect
58. #17985760C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985753C22semidirect
63. C22×SD16×C71C22semidirect
66. C2×#108×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
120. #14556053D4semidirect
121. #14556053D4semidirect
124. #14556052D4semidirect
125. #14556052D4semidirect
133. #14556050D4semidirect
134. #14556050D4semidirect
137. #14556049D4semidirect
138. #14556049D4semidirect
408. C2×#471D71semidirect
423. C71#25187semidirect
429. C22×SD16C2×D71semidirect
450. C2×#108C2×D71semidirect
467. C2×#101C2×D71semidirect
469. C2×#100C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225978492
C2×#179861652
#225976162
#225971732
#225968672
#225896952
#225896322
#225895582
#225894262
#225892442
#225889872
#225887362
#225887112
#225886152
C2×#471×C712
#2518771