Finite Group Databasebeta

← #32045417

Subgroups — #32045417

Order 18176.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic
4#22597613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22#17986573C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24#17986479C2211yescharacteristic
25#17986473C2211yescharacteristic, complemented
26#17986265—24no—
27#17986217—21no—
28#17986217—21no—
29#17986203—21no—
30#17986203—21no—
31#17986169—24no—
32#17986158—21no—
33#17986158—21no—
34#17986148—21no—
35#17986148—21no—
36#17986112—21no—
37#17986101—21no—
38C4×#11765854—21no—
39C4×D568—21no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41#17986041C2211yescharacteristic, complemented
42#17986027C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986002—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17985997—21no—
49#17985996C2211yescharacteristic
50#17985993C2211yescharacteristic
51#17985992—21no—
52C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556049C2211yescharacteristic
54#102×D71—21no—
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985906C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985760C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985753C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—41no—
79C22×C22⋊D71—41no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82#14556159—22no—
83#14556159—22no—
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556156D414yes—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852—41no—
96C2×D568—21no—
97C2×D568—21no—
98#14556136—22no—
99#14556136—41no—
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D71—21no—
104#14556126—21no—
105#14556124—22no—
106#14556124—22no—
107#14556117—21no—
108#14556111—41no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×D284—21no—
113C4×D284—21no—
114C4×D284—21no—
115#14556090—21no—
116#14556090—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—41no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556086—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C4⋊C4×D71—21no—
122C22⋊C4×D71—41no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556063—22no—
125#14556062—21no—
126#14556060—21no—
127Dic71⋊C8—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129#14556054—22no—
130#14556054—22no—
131#14556053—21no—
132#14556053D411yescharacteristic, complemented
133#14556053D411yescharacteristic, complemented
134#14556051D411yescharacteristic, complemented
135#14556051D411yescharacteristic, complemented
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050D411yescharacteristic, complemented
140#14556050D411yescharacteristic, complemented
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556048D411yescharacteristic, complemented
146#14556048D411yescharacteristic, complemented
147#14556044—22no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150C71⋊#95—41no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—21no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—41no—
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C22×C8×C71C2311yescharacteristic
161#117×C71C2311yescharacteristic
162#108×C71—41no—
163#103×C71—21no—
164#103×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#101×C71—22no—
168#100×C71—22no—
169#97×C71—21no—
170C4×C8×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865C2×D412yes—
180#11765865#4112yes—
181#11765864—24no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—44no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203C2×C22⋊D71—82no—
204D4×D71—24no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—42no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—41no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—41no—
216#11765855—42no—
217#11765854—24no—
218#11765854—42no—
219#11765852—42no—
220#11765852—42no—
221#11765852—42no—
222D568—24no—
223D568—42no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765848—42no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C8×D71—42no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—41no—
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240C22⋊Dic71—21no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—41no—
250C24×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71#4112yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265SD16×C71—42no—
266SD16×C71—42no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71C2×D412yes—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—81no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—161no—
299C22×D71—161no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—22no—
320C22⋊D71—22no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—88no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—44no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—81no—
336D284—22no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—22no—
340D284—21no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284#12112yes—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—161no—
349C4×D71—161no—
350C4×D71—161no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—21no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—22no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—21no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—82no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—161no—
370C22×C71#53811yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71—164no—
384C2×D71—161no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12111yescharacteristic
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—81no—
398#25187—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#242411yescharacteristic
403C2×C71#328811yescharacteristic
404C2×C71#329111yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—81no—
407D71—82no—
408C2×#471—711no—
409#3042—711no—
410C2×#453—711no—
411#3009—711no—
412#2946—711no—
413#2897—711no—
414#2063—711no—
415#2051—711no—
416#2038—711no—
417#2014—711no—
418#1977D7111yescharacteristic, complemented
419#1929—711no—
420#1887—711no—
421#1882—711no—
422#1866—711no—
423C71#2518711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C2×H(5,𝔽2)—711no—
425C2×#137—711no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
430C2×#131—711no—
431#536—711no—
432C2×#127—711no—
433#520—711no—
434#518—711no—
435#471—1424no—
436#463—1421no—
437#463—1421no—
438#461—1421no—
439#461—1421no—
440#453—1424no—
441#452—1421no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#450—1421no—
445#442—1421no—
446#440—1421no—
447C4×SD16—1421no—
448C4×D8—1421no—
449C2×#108—711no—
450C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#428—711no—
452#424—711no—
453C2×#104—711no—
454C2×#104—711no—
455#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#418—711no—
457#418—1421no—
458#418C2×D7111yescharacteristic
459#417—711no—
460#417—1421no—
461#416—711no—
462#416—711no—
463#416—1421no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—1421no—
467C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×#100—711no—
469C2×#100C2×D7111yescharacteristic
470#408—711no—
471#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#391—711no—
473#343—711no—
474#339—711no—
475#339—711no—
476#336—711no—
477H(5,𝔽2)—2841no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479H(5,𝔽2)—1422no—
480H(5,𝔽2)—1422no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—711no—
483C2×#41—1421no—
484C2×#41—1421no—
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4—2841no—
487C22×D4—2841no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4C22×D7111yescharacteristic
492#137—1422no—
493#137—1422no—
494AGL(1,ℤ/8)—2841no—
495AGL(1,ℤ/8)—714no—
496AGL(1,ℤ/8)—1422no—
497AGL(1,ℤ/8)—1422no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—2841no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×SD16—1421no—
506C2×SD16—1421no—
507C2×SD16—1421no—
508C2×SD16—1422no—
509C2×SD16—1421no—
510C2×D8—1421no—
511C2×D8—1421no—
512#131—2841no—
513#131—1422no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8—711no—
520C22×C8—1421no—
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1421no—
523#127—1422no—
524#127—1422no—
525#124—1421no—
526#123—2841no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C4×Q8—1421no—
530C4×D4—2841no—
531C4×D4—1421no—
532C4×D4—1421no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—1421no—
538#117C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42—711no—
543#108—41no—
544#108—1422no—
545#107—1421no—
546#106—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549#104—1422no—
550#104—1422no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—711no—
554#103—711no—
555#103—711no—
556#103—711no—
557#103—1421no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—711no—
561#102—711no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—22no—
572#100—22no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576#97—21no—
577C4×C8—21no—
578#95—2841no—
579C24—21no—
580C24—2841no—
581C24—1421no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—712no—
586#41—712no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—711no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—5682no—
616C2×D4—5682no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—712no—
619C2×D4—711no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4#1176586512yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4C23×D7111yescharacteristic
639Q16—2842no—
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—2842no—
643SD16—2842no—
644SD16—2842no—
645SD16—2842no—
646SD16—1424no—
647D8—2842no—
648D8—1424no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—2842no—
655M16—1421no—
656M16—1421no—
657M16D4×D7112yes—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—2842no—
664C2×C8—711no—
665C2×C8—711no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8D4×D7111yescharacteristic
670C2×C8D4×D7111yescharacteristic
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—21no—
688C42—2841no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C42—1421no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—2844no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—5681no—
701C23—5681no—
702C23—11361no—
703C23—11361no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1422no—
707C23#1455617411yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—712no—
713Q8—1421no—
714Q8—1421no—
715Q8—1421no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2844no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2844no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5688no—
727D4—712no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730D4—1421no—
731D4—1422no—
732D4—1421no—
733D4—1422no—
734D4—1421no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5681no—
747C2×C4—11361no—
748C2×C4—11361no—
749C2×C4—11361no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
760C2×C4#41×D7111yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
762C2×C4#1455617311yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2841no—
769C8—1421no—
770C8—1421no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2842no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—5682no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—11361no—
788C22—11364no—
789C22—1422no—
790C22#1798658311yescharacteristic
791C22#1798663311yescharacteristic
792C22#1798664511yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2842no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—5681no—
801C4—1422no—
802C4#121×D7111yescharacteristic
803C4#1798650811yescharacteristic
804C4#1798663411yescharacteristic
805C4#1798663911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—2842no—
810C2—5681no—
811C2—5682no—
812C2#2259188311yescharacteristic
813C2#2260010511yescharacteristic
814C2#2260013211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1977C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986169C2
hypercenter#1977D71
hypocenterC71#25187
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986265C2semidirect
2. #22597851C2semidirect
4. #22597613C2semidirect
5. #22597174C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589696C2semidirect
8. #22589634C2semidirect
9. #22589558C2semidirect
10. #22589426C2semidirect
11. #22588988C2semidirect
12. #22588735C2semidirect
13. #22588706C2semidirect
14. #22588612C2semidirect
15. C71×#1977C2semidirect
20. C22×#11765852C22semidirect
25. #17986473C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. #17986041C22semidirect
42. #17986027C22semidirect
52. C2×#14556050C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985906C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985760C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985753C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. #419×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
68. #405×C71C22semidirect
132. #14556053D4semidirect
133. #14556053D4semidirect
134. #14556051D4semidirect
135. #14556051D4semidirect
139. #14556050D4semidirect
140. #14556050D4semidirect
145. #14556048D4semidirect
146. #14556048D4semidirect
418. #1977D71semidirect
423. C71#25187semidirect
450. C2×#108C2×D71semidirect
455. #419C2×D71semidirect
467. C2×#101C2×D71semidirect
471. #405C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862652
#225978512
C2×#179861692
#225976132
#225971742
#225968652
#225896962
#225896342
#225895582
#225894262
#225889882
#225887352
#225887062
#225886122
C71×#19772
#2518771