Finite Group Databasebeta

← #32045420

Subgroups — #32045420

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
23#17986580C2211yescharacteristic
24#17986568C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26#17986479C2211yescharacteristic
27#17986253—21no—
28#17986246—21no—
29#17986236—21no—
30#17986229—21no—
31#17986222—21no—
32#17986215—21no—
33#17986200—21no—
34#17986195—21no—
35#17986169—24no—
36#17986162—21no—
37#17986151—21no—
38#17986145—21no—
39#17986134—21no—
40#17986115—24no—
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986002—21no—
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986001C2211yescharacteristic, complemented
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985997—21no—
49#17985993C2211yescharacteristic
50#17985992—21no—
51C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556049C2211yescharacteristic
53C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D71—21no—
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56#17985965C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
58#17985868C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—41no—
80C22×C22⋊D71—41no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83#14556156—22no—
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556154—22no—
88#14556154—41no—
89#14556150—22no—
90#14556150—22no—
91C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11765853—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11765850—21no—
101#14556136—22no—
102#14556136—22no—
103#14556136—41no—
104#14556136—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C2×#11765848—21no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556125—21no—
112#14556124—22no—
113#14556124—22no—
114#14556116—21no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556102—41no—
122#14556098—41no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×D284—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—41no—
126#14556086—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4—41no—
129C4⋊C4×D71—21no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556054—22no—
132#14556054—22no—
133#14556054D414yescomplemented
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556051—21no—
137#14556051D411yescharacteristic, complemented
138#14556051D411yescharacteristic, complemented
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556048—21no—
148#14556048D411yescharacteristic, complemented
149#14556048D411yescharacteristic, complemented
150#14556044—41no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153C8×Dic71—22no—
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161#108×C71—22no—
162#107×C71—21no—
163#106×C71—21no—
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865C2×D412yes—
184#11765865#4112yes—
185#11765864—24no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—41no—
199C2×D284—41no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—82no—
213C2×C22⋊D71—82no—
214D4×D71—24no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217D4×D71—42no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—41no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—41no—
225Dic284—22no—
226#11765854—22no—
227#11765854—22no—
228#11765854—42no—
229#11765854—42no—
230#11765853—42no—
231D568—22no—
232D568—42no—
233D568—42no—
234#11765850—42no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765848—42no—
238#11765848—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D71—42no—
245C8×D71—42no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—41no—
249Dic71⋊C4—41no—
250Dic71⋊C4—82no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—41no—
258C4×Dic71C2×D412yes—
259C24×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71#4112yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71C2×D412yes—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C71—21no—
286C42×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—161no—
303C22×D71—161no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—81no—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—22no—
319C22⋊D71—22no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—88no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—44no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—81no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—161no—
346D284—161no—
347D284—161no—
348D284#12112yes—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—161no—
356Dic142—21no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142#12112yes—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—21no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—161no—
377C22×C71#53811yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71#54611yescharacteristic
380C2×D71—22no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—82no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—164no—
394C2×D71—161no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71C2×#12111yescharacteristic
399C4×C71#52511yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402Dic71—24no—
403Dic71—22no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—81no—
407#25188—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71#242411yescharacteristic
412C2×C71#329111yescharacteristic
413C2×C71#329211yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—81no—
416D71—81no—
417D71—161no—
418#3062—711no—
419#3045—711no—
420C2×#453—711no—
421#3012—711no—
422C2×#443—711no—
423#2897—711no—
424#2063D7111yescharacteristic, complemented
425#2051—711no—
426#2039—711no—
427#2002—711no—
428#1957—711no—
429#1937—711no—
430#1907—711no—
431#1907—711no—
432#1859—711no—
433C71#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438C2×#135—711no—
439C2×#131—711no—
440C2×#131—711no—
441#537—711no—
442#535—711no—
443C2×#127—711no—
444#520—711no—
445#469—1421no—
446#468—1421no—
447#466—1421no—
448#465—1421no—
449#464—1421no—
450#463—1421no—
451#460—1421no—
452#459—1421no—
453#453—1424no—
454#452—1421no—
455#450—1421no—
456#449—1421no—
457#447—1421no—
458#443—1424no—
459C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465#418—1421no—
466#418C2×D7111yescharacteristic
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#416—711no—
472#416—1421no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—1421no—
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic
478C2×#100—711no—
479C2×#100C2×D7111yescharacteristic
480#408—711no—
481C2×C4×C8—711no—
482#384—711no—
483#343—711no—
484#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#341—711no—
486#339—711no—
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—711no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—2841no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—2841no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508#135—1422no—
509#135—1422no—
510C2×Q16—711no—
511C2×SD16—711no—
512C2×SD16—711no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×D8—711no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520#131—2841no—
521#131—2841no—
522#131—1422no—
523#131—1422no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—1421no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8—711no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534#127—1421no—
535#127—1422no—
536#127—1422no—
537#124—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540#121—2841no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#120—2841no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×D4—2841no—
548C4×D4—1421no—
549#117—1421no—
550#117C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—2841no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C42—711no—
556#108—22no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—714no—
562#104—1422no—
563#104—1422no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—711no—
574#102—711no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#100—22no—
585#100—2841no—
586C22⋊C8—1421no—
587C22⋊C8—1421no—
588C4×C8—1422no—
589C24—21no—
590C24—2841no—
591C24—1421no—
592#41—2842no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—712no—
596#41—712no—
597#41—1424no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8—711no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—5682no—
628C2×D4—5682no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—711no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4#1176586612yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652Q16—1422no—
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—1422no—
657SD16—1422no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—2842no—
661D8—1422no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—2842no—
668M16—2842no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16D4×D7112yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—711no—
680C2×C8—711no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8D4×D7111yescharacteristic
685C2×C8D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2841no—
689C4⋊C4—2841no—
690C4⋊C4—5682no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—2841no—
701C42—21no—
702C42—2841no—
703C42—712no—
704C42—1421no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—2844no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—11361no—
717C23—11361no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23#1455617411yescharacteristic
722Q8—712no—
723Q8—1421no—
724Q8—1421no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8—1421no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2844no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2844no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5688no—
743D4—712no—
744D4—11361no—
745D4—11361no—
746D4—11361no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752D4—1421no—
753D4—1421no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—2844no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—11361no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
779C2×C4#1455617411yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2841no—
786C8—1421no—
787C8—1421no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—161no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—5682no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—11361no—
808C22—11364no—
809C22—1422no—
810C22#1798658811yescharacteristic
811C22#1798663311yescharacteristic
812C22#1798664011yescharacteristic
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—5681no—
819C4—1424no—
820C4—1422no—
821C4#121×D7111yescharacteristic
822C4#1798651211yescharacteristic
823C4#1798663311yescharacteristic
824C4#1798664011yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—2842no—
829C2—5681no—
830C2—5681no—
831C2—11361no—
832C2#2259187111yescharacteristic
833C2#2260013211yescharacteristic
834C2#2260013811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2063C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2063D71
hypocenterC71#25188
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598021C2semidirect
2. #22597881C2semidirect
3. C2×#17986169C2semidirect
4. #22597649C2semidirect
5. C2×#17986115C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589634C2semidirect
8. #22589565C2semidirect
9. #22589356C2semidirect
10. #22589144C2semidirect
11. #22589043C2semidirect
12. #22588849C2semidirect
13. #22588845C2semidirect
14. #22588563C2semidirect
15. C71×#2063C2semidirect
22. C2×#14556136C22semidirect
24. #17986568C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
46. #17986001C22semidirect
51. C2×#14556050C22semidirect
53. C2×#14556048C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
57. C2×C8×Dic71C22semidirect
58. #17985868C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
62. C2×#108×C71C22semidirect
63. #428×C71C22semidirect
64. #424×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
91. C2×Dic284D4semidirect
94. C2×#11765854D4semidirect
95. C2×#11765854D4semidirect
99. C2×D568D4semidirect
133. #14556054D4semidirect
137. #14556051D4semidirect
138. #14556051D4semidirect
148. #14556048D4semidirect
149. #14556048D4semidirect
424. #2063D71semidirect
433. C71#25188semidirect
459. C2×#108C2×D71semidirect
460. #428C2×D71semidirect
461. #424C2×D71semidirect
484. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980212
#225978812
C2×#179861692
#225976492
C2×#179861152
#225968652
#225896342
#225895652
#225893562
#225891442
#225890432
#225888492
#225888452
#225885632
C71×#20632
#2518871