Finite Group Databasebeta

← #32045423

Subgroups — #32045423

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556148C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556135C2211yescharacteristic
23#17986580C2211yescharacteristic
24#17986568C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26#17986253—21no—
27#17986246—21no—
28#17986236—21no—
29#17986229—21no—
30#17986221—21no—
31#17986214—21no—
32#17986199—21no—
33#17986194—21no—
34#17986168—24no—
35#17986164—21no—
36#17986151—21no—
37#17986147—21no—
38#17986134—21no—
39#17986113—24no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41#17986026C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
44#17986003—21no—
45#17986003C2211yescharacteristic
46#17985998—21no—
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic, complemented
49#17985993—21no—
50#17985993C2211yescharacteristic
51C2×#14556048—21no—
52C2×#14556048C2211yescharacteristic
53C2×#14556048C2211yescharacteristic
54C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58#17985967C2211yescharacteristic
59C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C71C2211yescharacteristic
63#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71C2211yescharacteristic
66#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556156—22no—
84#14556156—22no—
85#14556156—41no—
86#14556156—41no—
87#14556153—22no—
88#14556153—22no—
89#14556148—22no—
90#14556148—22no—
91C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
97C2×D568—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×#11765850—21no—
100C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
101#14556136—22no—
102#14556136—41no—
103#14556135—22no—
104#14556135—41no—
105C2×#11765849—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765848—21no—
109C22×C71⋊C8—21no—
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D71—21no—
113#14556125—21no—
114#14556125—22no—
115#14556125—22no—
116#14556116—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556102—41no—
124#14556098—41no—
125#14556063—22no—
126C4⋊(C71⋊C8)—21no—
127C4⋊(C71⋊C8)—21no—
128#14556056—22no—
129#14556056—22no—
130#14556051—21no—
131#14556051—21no—
132#14556051D411yescharacteristic, complemented
133#14556051D411yescharacteristic, complemented
134#14556048—21no—
135#14556048—21no—
136#14556048—21no—
137#14556048—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048D411yescharacteristic, complemented
147#14556048D411yescharacteristic, complemented
148#14556044—22no—
149#14556044—41no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152C4×C71⋊C8—22no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—41no—
159#117×C71—21no—
160#117×C71C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C71—21no—
162C2×C4⋊C4×C71—41no—
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166#107×C71—21no—
167#106×C71—21no—
168#104×C71D414yescomplemented
169#103×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—41no—
174#11765866—42no—
175#11765866—42no—
176#11765865—24no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—42no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—24no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—41no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284—82no—
207C2×D284—82no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×D284#4112yes—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—42no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—41no—
221#11765855—22no—
222#11765854—42no—
223#11765854—42no—
224#11765853—22no—
225#11765852—22no—
226#11765852—42no—
227D568—42no—
228D568—42no—
229#11765850—22no—
230#11765850—42no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—42no—
236#11765848—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—42no—
244C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C8×D71—42no—
249C4⋊Dic71—41no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71C2×D412yes—
257#41×C71#4112yes—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—41no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71C2×D412yes—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—41no—
278C4⋊C4×C71—82no—
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—41no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—41no—
286C42×C71C2×D412yes—
287C23×C71—21no—
288C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—81no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—161no—
303C22×D71—161no—
304Q8×C71—21no—
305Q8×C71#12112yes—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71#12112yes—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—81no—
321C2×C4×C71—81no—
322C2×C4×C71—161no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—41no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—22no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—22no—
342D284—44no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—88no—
350D284—161no—
351D284—161no—
352D284—161no—
353C4×D71—44no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142—21no—
362C8×C71—22no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—21no—
365C71⋊C8—21no—
366C71⋊C8—21no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71#53811yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C2×D71—41no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—82no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—161no—
393C2×D71—164no—
394C2×D71—161no—
395C4×C71—24no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71C2×#12111yescharacteristic
402C4×C71#52511yescharacteristic
403C4×C71D4211yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407#25188—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—42no—
411C2×C71#242411yescharacteristic
412C2×C71#329111yescharacteristic
413C2×C71#329211yescharacteristic
414D71—81no—
415D71—81no—
416D71—82no—
417D71—161no—
418#3062—711no—
419#3045—711no—
420C2×#453—711no—
421#3012—711no—
422C2×#443—711no—
423#2897—711no—
424#2063—711no—
425#2051—711no—
426#2039—711no—
427#2002—711no—
428#1957—711no—
429#1937—711no—
430#1907—711no—
431#1907—711no—
432#1859D7111yescharacteristic, complemented
433C71#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438C2×#135—711no—
439C2×#131—711no—
440C2×#131—711no—
441#537—711no—
442#535—711no—
443C2×#127—711no—
444#520C2×D7111yescharacteristic
445#469—1421no—
446#468—1421no—
447#466—1421no—
448#465—1421no—
449#464—1421no—
450#463—1421no—
451#460—1421no—
452#459—1421no—
453#453—1424no—
454#452—1421no—
455#450—1421no—
456#449—1421no—
457#447—1421no—
458#443—1424no—
459C2×#108—711no—
460#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#424—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104C2×D7111yescharacteristic
465#418—711no—
466#418—1421no—
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—1421no—
470#417C2×D7111yescharacteristic
471#416—711no—
472#416—1421no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—1421no—
478C2×#100—711no—
479C2×#100—711no—
480#408—711no—
481C2×C4×C8—711no—
482#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#343—711no—
484#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#341—711no—
486#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—2841no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—2841no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508#135—1422no—
509#135—1422no—
510C2×Q16—711no—
511C2×SD16—711no—
512C2×SD16—711no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×D8—711no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520#131—2841no—
521#131—2841no—
522#131—1422no—
523#131—1422no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8—1421no—
534#127—1422no—
535#127—1421no—
536#127—1422no—
537#124—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540#121—2841no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#120—2841no—
546C4×Q8—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—41no—
549#117—21no—
550#117C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—41no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#108—1422no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#104—1422no—
562#104—1422no—
563#104D28414yescomplemented
564#103—21no—
565#103—711no—
566#103—711no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#102—21no—
570#102—711no—
571#102—711no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#100—2841no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—1421no—
587C22⋊C8—1421no—
588C4×C8—1422no—
589C24—2841no—
590C24—1421no—
591C24—1421no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—1424no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41C2×D28412yes—
607#41#1176586612yes—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—711no—
626C2×D4—711no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—2841no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652Q16—1422no—
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—1422no—
657SD16—1422no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—2842no—
661D8—1422no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2842no—
666M16—2842no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16C2×D28412yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2842no—
675C2×C8—2842no—
676C2×C8—711no—
677C2×C8—711no—
678C2×C8—711no—
679C2×C8—711no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—2841no—
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—2841no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—41no—
704C42C2×D28412yes—
705C23—21no—
706C23—2844no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—5681no—
713C23—5681no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—11361no—
717C23—11361no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1422no—
721C23#1455617311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—1421no—
724Q8—1421no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8#1455610312yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—2844no—
732D4—2844no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5688no—
744D4—11361no—
745D4—11361no—
746D4—11361no—
747D4—1421no—
748D4—1421no—
749D4—1422no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752D4—1422no—
753D4#1455610312yes—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—161no—
767C2×C4—2844no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×D28411yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
779C2×C4#1455617411yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—2841no—
783C8—2841no—
784C8—1421no—
785C8—1421no—
786C8—1421no—
787C8—1421no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—2841no—
794C22—2842no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—5682no—
801C22—5682no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—11361no—
808C22—11361no—
809C22—11364no—
810C22#1798658911yescharacteristic
811C22#1798663111yescharacteristic
812C22#1798664411yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4C2×#1455610311yescharacteristic
822C4#1798651211yescharacteristic
823C4D4×D28411yescharacteristic
824C4#1798664111yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—5681no—
829C2—5681no—
830C2—5682no—
831C2—11361no—
832C2#2259187411yescharacteristic
833C2#2260013011yescharacteristic
834C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#25188
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598021C2semidirect
2. #22597879C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597646C2semidirect
5. C2×#17986113C2semidirect
6. #22596863C2semidirect
7. #22589697C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589564C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22589145C2semidirect
12. #22589045C2semidirect
13. #22588849C2semidirect
14. #22588846C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
21. C2×#14556136C22semidirect
24. #17986568C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. #17986026C22semidirect
43. C2×#14556056C22semidirect
48. #17985998C22semidirect
54. C2×#14556048C22semidirect
55. C2×#14556048C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. #428×C71C22semidirect
66. #384×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
91. C2×#11765855D4semidirect
94. C2×#11765853D4semidirect
96. C2×#11765852D4semidirect
100. C2×#11765850D4semidirect
132. #14556051D4semidirect
133. #14556051D4semidirect
146. #14556048D4semidirect
147. #14556048D4semidirect
168. #104×C71D4semidirect
432. #1859D71semidirect
433. C71#25188semidirect
460. #428C2×D71semidirect
482. #384C2×D71semidirect
484. #343C2×D71semidirect
486. #339C2×D71semidirect
563. #104D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980212
#225978792
C2×#179861682
#225976462
C2×#179861132
#225968632
#225896972
#225896352
#225895642
#225893582
#225891452
#225890452
#225888492
#225888462
C71×#18592
#2518871