Finite Group Databasebeta

← #32045427

Subgroups — #32045427

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
21#17986580C2211yescharacteristic
22#17986566C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24#17986482C2211yescharacteristic
25#17986251—21no—
26#17986244—21no—
27#17986234—21no—
28#17986227—21no—
29#17986219—21no—
30#17986212—21no—
31#17986197—21no—
32#17986192—21no—
33#17986165—24no—
34#17986164—21no—
35#17986151—21no—
36#17986147—21no—
37#17986134—21no—
38#17986114—24no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40#17986039C2211yescharacteristic, complemented
41#17986027C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986005—21no—
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986001—21no—
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic, complemented
50#17985996—21no—
51#17985996C2211yescharacteristic
52C2×#14556050—21no—
53C2×#14556050C2211yescharacteristic
54C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556048C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985868C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—41no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556156—22no—
83#14556156—41no—
84#14556154—22no—
85#14556154—41no—
86#14556148—22no—
87#14556148—22no—
88C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
93C2×D568—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
96#14556134—22no—
97#14556134—41no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124—22no—
104#14556124—22no—
105#14556115—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102—41no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556097—41no—
114Q8×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—41no—
117#14556087—21no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556063—22no—
124#14556061—21no—
125#14556059—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127Dic71⋊C8—21no—
128#14556055D414yescomplemented
129#14556054—22no—
130#14556054—22no—
131#14556053—21no—
132#14556053—21no—
133#14556053D411yescharacteristic, complemented
134#14556053D411yescharacteristic, complemented
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050D411yescharacteristic, complemented
142#14556050D411yescharacteristic, complemented
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556044—22no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150C8×Dic71—22no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157#131×C71—22no—
158#131×C71—41no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#103×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—41no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—24no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—42no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284#4112yes—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—82no—
206C2×C22⋊D71—82no—
207D4×D71—42no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—42no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—41no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—41no—
217#11765855—22no—
218#11765854—42no—
219#11765853—22no—
220#11765853—42no—
221#11765852—22no—
222D568—42no—
223#11765850—22no—
224#11765850—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849C2×D412yes—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D71—42no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—41no—
237C4⋊Dic71—41no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—82no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—41no—
243C22⋊Dic71—41no—
244C22⋊Dic71—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—41no—
250C4×Dic71C2×D412yes—
251C24×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71C2×D412yes—
255#41×C71#4112yes—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—42no—
269D8×C71—42no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—42no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—21no—
282C2×C8×C71—42no—
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71—81no—
293C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—44no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—161no—
303C22×D71—161no—
304Q8×C71—21no—
305Q8×C71#12112yes—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71#12112yes—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—81no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—88no—
331C22⋊D71—161no—
332C22⋊D71—161no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342C2×Dic71—161no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—22no—
346D284—21no—
347D284—21no—
348D284—22no—
349D284—44no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—161no—
353C4×D71—44no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142—21no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—21no—
369C71⋊C8—22no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—161no—
380C22×C71#53811yescharacteristic
381C22×C71D4211yescharacteristic
382C22×C71#54611yescharacteristic
383C2×D71—41no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—82no—
393C2×D71—161no—
394C2×D71—164no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71C2×#12111yescharacteristic
398C4×C71#52511yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401Dic71—24no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—81no—
407#25188—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—42no—
411C2×C71—161no—
412C2×C71#242411yescharacteristic
413C2×C71#329111yescharacteristic
414C2×C71#329211yescharacteristic
415D71—81no—
416D71—81no—
417D71—82no—
418#3062—711no—
419#3045—711no—
420C2×#453—711no—
421#3012—711no—
422C2×#443—711no—
423#2897—711no—
424#2063—711no—
425#2051—711no—
426#2039—711no—
427#2002—711no—
428#1957—711no—
429#1937—711no—
430#1907—711no—
431#1907D7111yescharacteristic, complemented
432#1859—711no—
433C71#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
438C2×#135—711no—
439C2×#131—711no—
440C2×#131C2×D7111yescharacteristic
441#537—711no—
442#535—711no—
443C2×#127—711no—
444#520—711no—
445#469—1421no—
446#468—1421no—
447#466—1421no—
448#465—1421no—
449#464—1421no—
450#463—1421no—
451#460—1421no—
452#459—1421no—
453#453—1424no—
454#452—1421no—
455#450—1421no—
456#449—1421no—
457#447—1421no—
458#443—1424no—
459C2×#108—711no—
460#428—711no—
461#424—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465#418—711no—
466#418—1421no—
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—1421no—
470#417C2×D7111yescharacteristic
471#416—711no—
472#416—1421no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—1421no—
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#100—711no—
479C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#408—711no—
481C2×C4×C8—711no—
482#384—711no—
483#343—711no—
484#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#339—711no—
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—2841no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—22no—
504AGL(1,ℤ/8)—2841no—
505AGL(1,ℤ/8)—2841no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508#135—1422no—
509#135—1422no—
510C2×Q16—711no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—711no—
513C2×SD16—711no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—711no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522#131—2841no—
523#131—1422no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534#127—1422no—
535#127—1422no—
536#127—1421no—
537#124—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540#121—2841no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#120—2841no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×D4—2841no—
548C4×D4—1421no—
549#117—711no—
550#117—1421no—
551C2×C4⋊C4—2841no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C42—711no—
556#108—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#104—714no—
562#104—1422no—
563#104—1422no—
564#103—21no—
565#103—711no—
566#103—711no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—711no—
573#102—711no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#100—41no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—1421no—
587C22⋊C8—1421no—
588C4×C8—1422no—
589C24—21no—
590C24—2841no—
591C24—1421no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—1424no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41D4×D7112yes—
607#41#1176586512yes—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2841no—
628C2×D4—2841no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—5682no—
631C2×D4—711no—
632C2×D4—711no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652Q16—1422no—
653SD16—42no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—1422no—
657SD16—1422no—
658D8—42no—
659D8—2842no—
660D8—2842no—
661D8—1422no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—2842no—
670M16—712no—
671M16—1421no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—711no—
680C2×C8—711no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8D4×D7111yescharacteristic
685C2×C8D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2841no—
689C4⋊C4—2841no—
690C4⋊C4—5682no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—1421no—
701C42—2841no—
702C42—712no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—2844no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—11361no—
717C23—11361no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1422no—
721C23#1455617411yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—1421no—
724Q8—1421no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8#1455610112yes—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2844no—
736D4—2844no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5688no—
744D4—11361no—
745D4—11361no—
746D4—11361no—
747D4—1421no—
748D4—1421no—
749D4—1422no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752D4—1422no—
753D4#1455610112yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—2844no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—11361no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1422no—
786C8—1421no—
787C8—1421no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—2841no—
799C22—2842no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—5682no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—11361no—
809C22—11364no—
810C22#1798658211yescharacteristic
811C22#1798663311yescharacteristic
812C22#1798664111yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—81no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—5681no—
820C4—1424no—
821C4C2×#1455610111yescharacteristic
822C4#1798650811yescharacteristic
823C4#1798663111yescharacteristic
824C4#1798663811yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—42no—
828C2—161no—
829C2—5681no—
830C2—5681no—
831C2—5682no—
832C2#2259187811yescharacteristic
833C2#2260013211yescharacteristic
834C2#2260013811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#25188
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598018C2semidirect
2. #22597883C2semidirect
3. C2×#17986165C2semidirect
4. #22597646C2semidirect
5. C2×#17986114C2semidirect
6. #22596867C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589632C2semidirect
9. #22589565C2semidirect
10. #22589357C2semidirect
11. #22589144C2semidirect
12. #22589042C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588564C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
20. C2×#14556134C22semidirect
22. #17986566C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. #17986039C22semidirect
41. #17986027C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986001C22semidirect
54. C2×#14556049C22semidirect
58. C2×C8×Dic71C22semidirect
59. #17985868C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×#100×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
88. C2×#11765855D4semidirect
91. C2×#11765853D4semidirect
92. C2×#11765852D4semidirect
95. C2×#11765850D4semidirect
128. #14556055D4semidirect
133. #14556053D4semidirect
134. #14556053D4semidirect
141. #14556050D4semidirect
142. #14556050D4semidirect
431. #1907D71semidirect
433. C71#25188semidirect
477. C2×#102C2×D71semidirect
479. C2×#100C2×D71semidirect
484. #343C2×D71semidirect
485. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980182
#225978832
C2×#179861652
#225976462
C2×#179861142
#225968672
#225897012
#225896322
#225895652
#225893572
#225891442
#225890422
#225888472
#225885642
C71×#19072
#2518871