Finite Group Databasebeta

← #32045428

Subgroups — #32045428

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
22#17986577C2211yescharacteristic
23#17986479C2211yescharacteristic
24#17986250—21no—
25#17986243—21no—
26#17986233—21no—
27#17986226—21no—
28#17986218—21no—
29#17986211—21no—
30#17986196—21no—
31#17986191—21no—
32#17986166—24no—
33#17986158—21no—
34#17986148—21no—
35#17986141—21no—
36#17986131—21no—
37#17986113—24no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39#17986042C2211yescharacteristic, complemented
40#17986026C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43#17986002—21no—
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17985997—21no—
48#17985993C2211yescharacteristic
49#17985992—21no—
50C2×#14556049C2211yescharacteristic
51C2×#14556049C2211yescharacteristic
52C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D71—21no—
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#17985869C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—41no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80#14556154—22no—
81#14556154—22no—
82#14556154—22no—
83#14556154—41no—
84#14556148—22no—
85#14556148—22no—
86C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
94#14556136—22no—
95#14556136—41no—
96#14556135—22no—
97#14556135—41no—
98C2×#11765849—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C22×C71⋊C8—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D71—21no—
106#14556107—21no—
107#14556104—21no—
108#14556102—21no—
109#14556100—41no—
110#14556099—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×D284—21no—
113(C22⋊D71)⋊C4—41no—
114#14556086—21no—
115C2×C4⋊Dic71—41no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D71—21no—
119#14556063—22no—
120#14556061—21no—
121#14556059—21no—
122C4⋊(C71⋊C8)—21no—
123C4⋊(C71⋊C8)—21no—
124#14556056—22no—
125#14556056D414yescomplemented
126#14556053—21no—
127#14556053—21no—
128#14556052—21no—
129#14556051D411yescharacteristic, complemented
130#14556051D411yescharacteristic, complemented
131#14556050—21no—
132#14556050—21no—
133#14556049—21no—
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556049—21no—
141#14556049—21no—
142#14556048D411yescharacteristic, complemented
143#14556048D411yescharacteristic, complemented
144#14556045—22no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147C4×C71⋊C8—22no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×D4×C71—41no—
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
154C2×SD16×C71—21no—
155C2×D8×C71—21no—
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158#127×C71—21no—
159#127×C71—22no—
160#127×C71—22no—
161#124×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#120×C71—41no—
165#117×C71C2311yescharacteristic
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#104×C71—22no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—41no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865C2×D412yes—
179#11765865#4112yes—
180#11765864—24no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195D4×D71—24no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—41no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—41no—
205#11765855—22no—
206#11765853—22no—
207#11765853—42no—
208#11765853—42no—
209#11765852—22no—
210#11765850—22no—
211#11765850—42no—
212#11765850—42no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—42no—
217#11765849C2×D412yes—
218#11765848—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—42no—
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—82no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—41no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241C4×Dic71—41no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—44no—
262C2×D4×C71—41no—
263C2×D4×C71—41no—
264C2×D4×C71—82no—
265C2×D4×C71—82no—
266C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71#4112yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271SD16×C71—42no—
272D8×C71—42no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—41no—
283C22⋊C4×C71—41no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71C2×D412yes—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—81no—
295C23×C71—81no—
296C23×C71—81no—
297C23×C71—81no—
298C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—161no—
303C22×D71—161no—
304Q8×C71—21no—
305Q8×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—88no—
319D4×C71—161no—
320D4×C71—161no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—22no—
336C22⋊D71—22no—
337C22⋊D71—44no—
338C22⋊D71—44no—
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—161no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—44no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—81no—
348C2×Dic71—81no—
349D284—21no—
350D284—21no—
351D284—21no—
352D284#12112yes—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—161no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142#12112yes—
362C8×C71—41no—
363C8×C71—41no—
364C71⋊C8—21no—
365C71⋊C8—21no—
366C71⋊C8—21no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—161no—
384C22×C71—161no—
385C22×C71#53811yescharacteristic
386C22×C71D4211yescharacteristic
387C22×C71#54611yescharacteristic
388C2×D71—22no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—164no—
395C4×C71—24no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71C2×#12111yescharacteristic
400C4×C71#52511yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406Dic71—81no—
407#25188—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71—161no—
413C2×C71#242411yescharacteristic
414C2×C71#329111yescharacteristic
415C2×C71#329211yescharacteristic
416D71—42no—
417D71—81no—
418#3062—711no—
419#3045—711no—
420C2×#453—711no—
421#3012—711no—
422C2×#443—711no—
423#2897—711no—
424#2063—711no—
425#2051—711no—
426#2039—711no—
427#2002D7111yescharacteristic, complemented
428#1957—711no—
429#1937—711no—
430#1907—711no—
431#1907—711no—
432#1859—711no—
433C71#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
438C2×#135—711no—
439C2×#131—711no—
440C2×#131—711no—
441#537—711no—
442#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#127C2×D7111yescharacteristic
444#520—711no—
445#469—1421no—
446#468—1421no—
447#466—1421no—
448#465—1421no—
449#464—1421no—
450#463—1421no—
451#460—1421no—
452#459—1421no—
453#453—1424no—
454#452—1421no—
455#450—1421no—
456#449—1421no—
457#447—1421no—
458#443—1424no—
459C2×#108—711no—
460#428—711no—
461#424—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#418—1421no—
466#418C2×D7111yescharacteristic
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#416—711no—
472#416—1421no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—1421no—
478C2×#100—711no—
479C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
480#408—711no—
481C2×C4×C8—711no—
482#384—711no—
483#343—711no—
484#343—711no—
485#341—711no—
486#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—41no—
497C22×D4—2841no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—41no—
504AGL(1,ℤ/8)—2841no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508#135—1422no—
509#135—1422no—
510C2×Q16—711no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—711no—
513C2×SD16—711no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×D8—21no—
517C2×D8—711no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520#131—2841no—
521#131—2841no—
522#131—1422no—
523#131—1422no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—1421no—
533C22×C8—1421no—
534#127—21no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#124—21no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—2841no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#120—41no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×D4—2841no—
548C4×D4—1421no—
549#117—1421no—
550#117C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—2841no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#108—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#104—22no—
562#104—714no—
563#104—1422no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—711no—
572#102—711no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#100—41no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—1421no—
587C22⋊C8—1421no—
588C4×C8—1422no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2841no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—2842no—
599#41—712no—
600#41—712no—
601#41—1424no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—2841no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—711no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4D4×D7111yescharacteristic
642C2×D4#1176586412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652Q16—1422no—
653SD16—42no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—1422no—
657SD16—1422no—
658D8—42no—
659D8—2842no—
660D8—2842no—
661D8—1422no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2842no—
667M16—2842no—
668M16—712no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2842no—
675C2×C8—2842no—
676C2×C8—711no—
677C2×C8—711no—
678C2×C8—711no—
679C2×C8—711no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—5682no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—2841no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2841no—
704C42D4×D7112yes—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—2844no—
717C23—11361no—
718C23—11361no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23#1455617311yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—712no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8—1421no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—22no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—88no—
741D4—161no—
742D4—161no—
743D4—2844no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—2844no—
747D4—712no—
748D4—11361no—
749D4—1422no—
750D4—1422no—
751D4—1421no—
752D4—1421no—
753D4—1421no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—11361no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
779C2×C4#1455617311yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2841no—
783C8—1421no—
784C8—1422no—
785C8—1421no—
786C8—1421no—
787C8—1421no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—161no—
802C22—161no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—11364no—
809C22—1422no—
810C22#1798658111yescharacteristic
811C22#1798663111yescharacteristic
812C22#1798663611yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2841no—
818C4—5681no—
819C4—5681no—
820C4—1422no—
821C4#121×D7111yescharacteristic
822C4#1798650911yescharacteristic
823C4#1798663411yescharacteristic
824C4#1798663611yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—2842no—
831C2—5681no—
832C2#2259187911yescharacteristic
833C2#2260013511yescharacteristic
834C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#25188
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598016C2semidirect
2. #22597875C2semidirect
3. C2×#17986166C2semidirect
4. #22597643C2semidirect
5. C2×#17986113C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589700C2semidirect
8. #22589632C2semidirect
9. #22589563C2semidirect
10. #22589147C2semidirect
11. #22589045C2semidirect
12. #22588850C2semidirect
13. #22588845C2semidirect
14. #22588567C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
21. C2×#14556135C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
39. #17986042C22semidirect
40. #17986026C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
52. C2×#14556049C22semidirect
53. C2×#14556049C22semidirect
57. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
58. #17985869C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. #535×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
86. C2×#11765855D4semidirect
89. C2×#11765853D4semidirect
90. C2×#11765852D4semidirect
93. C2×#11765850D4semidirect
125. #14556056D4semidirect
129. #14556051D4semidirect
130. #14556051D4semidirect
142. #14556048D4semidirect
143. #14556048D4semidirect
427. #2002D71semidirect
433. C71#25188semidirect
442. #535C2×D71semidirect
464. C2×#104C2×D71semidirect
479. C2×#100C2×D71semidirect
486. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980162
#225978752
C2×#179861662
#225976432
C2×#179861132
#225968652
#225897002
#225896322
#225895632
#225891472
#225890452
#225888502
#225888452
#225885672
C71×#20022
#2518871