Finite Group Databasebeta

← #32045430

Subgroups — #32045430

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986568C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26#17986479C2211yescharacteristic
27#17986251—21no—
28#17986248—21no—
29#17986234—21no—
30#17986231—21no—
31#17986222—21no—
32#17986215—21no—
33#17986200—21no—
34#17986195—21no—
35#17986168—24no—
36#17986163—21no—
37#17986152—21no—
38#17986146—21no—
39#17986135—21no—
40#17986117—24no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
42#17986042C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
45#17986003C2211yescharacteristic
46#17986002—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic, complemented
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985999—21no—
51#17985994—21no—
52C2×#14556050C2211yescharacteristic
53C2×#14556050C2211yescharacteristic
54C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985869C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#408×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556156—22no—
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556153—22no—
88#14556153—41no—
89#14556150—22no—
90#14556150—22no—
91C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11765850—21no—
101#14556134—22no—
102#14556134—22no—
103#14556134—41no—
104#14556134—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765848—21no—
108C2×#11765848—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556125—21no—
112#14556125—22no—
113#14556125—22no—
114#14556116—21no—
115#14556107—21no—
116#14556104—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556102—21no—
120#14556100—41no—
121#14556099—21no—
122#14556098—41no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×D284—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—41no—
126#14556086—21no—
127C2×C4⋊Dic71—41no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D71—21no—
131#14556064—22no—
132#14556061—21no—
133#14556059—21no—
134#14556056—22no—
135#14556056D414yescomplemented
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556052—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556050—21no—
146#14556050—21no—
147#14556050—21no—
148#14556050—21no—
149#14556049—21no—
150#14556048—21no—
151#14556048—21no—
152#14556044—22no—
153#14556044—41no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—21no—
162C4⋊C8×C71—21no—
163#104×C71—22no—
164#103×C71D411yescharacteristic, complemented
165#103×C71D411yescharacteristic, complemented
166#102×C71D411yescharacteristic, complemented
167#102×C71D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C4×C8×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—41no—
174#11765866—24no—
175#11765866—42no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865C2×D412yes—
185#11765865#4112yes—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—82no—
206C2×D284—82no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284#4112yes—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214D4×D71—24no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—41no—
224Dic284—22no—
225#11765854—22no—
226#11765854—22no—
227#11765854—42no—
228#11765854—42no—
229#11765852—42no—
230D568—22no—
231D568—42no—
232D568—42no—
233#11765850—42no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849C2×D412yes—
238#11765848—42no—
239#11765848—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C8×D71—42no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—82no—
249Dic71⋊C4—41no—
250Dic71⋊C4—41no—
251C22⋊Dic71—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255(C2×D71)⋊C4—41no—
256C4×Dic71—41no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71C2×D412yes—
287C23×C71—21no—
288C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—44no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—81no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—161no—
303C22×D71—161no—
304Q8×C71—21no—
305Q8×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—22no—
325C22⋊D71—22no—
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—161no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—81no—
335C2×Dic71—81no—
336D284—21no—
337D284—22no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284—22no—
341D284—44no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—88no—
349D284—161no—
350D284—161no—
351D284#12112yes—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—161no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142#12112yes—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—21no—
366C8×C71—41no—
367C8×C71—41no—
368C71⋊C8—22no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71#53811yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—82no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—164no—
393C2×D71—161no—
394C2×D71—161no—
395C4×C71—24no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71C2×#12111yescharacteristic
400C4×C71#52511yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406Dic71—81no—
407#25188—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71#242411yescharacteristic
412C2×C71#329111yescharacteristic
413C2×C71#329211yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—81no—
416D71—82no—
417D71—161no—
418#3062—711no—
419#3045—711no—
420C2×#453—711no—
421#3012—711no—
422C2×#443—711no—
423#2897—711no—
424#2063—711no—
425#2051—711no—
426#2039—711no—
427#2002—711no—
428#1957—711no—
429#1937D7111yescharacteristic, complemented
430#1907—711no—
431#1907—711no—
432#1859—711no—
433C71#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438C2×#135—711no—
439C2×#131—711no—
440C2×#131—711no—
441#537—711no—
442#535—711no—
443C2×#127—711no—
444#520—711no—
445#469—1421no—
446#468—1421no—
447#466—1421no—
448#465—1421no—
449#464—1421no—
450#463—1421no—
451#460—1421no—
452#459—1421no—
453#453—1424no—
454#452—1421no—
455#450—1421no—
456#449—1421no—
457#447—1421no—
458#443—1424no—
459C2×#108—711no—
460#428—711no—
461#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104C2×D7111yescharacteristic
465#418—711no—
466#418—1421no—
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#416—1421no—
472#416C2×D7111yescharacteristic
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—711no—
477C2×#102—1421no—
478C2×#100—711no—
479C2×#100—711no—
480#408C2×D7111yescharacteristic
481C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#384—711no—
483#343—711no—
484#343—711no—
485#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—2841no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1421no—
501C22×D4—1421no—
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—2841no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508#135—1422no—
509#135—1422no—
510C2×Q16—711no—
511C2×SD16—711no—
512C2×SD16—711no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×D8—711no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520#131—2841no—
521#131—2841no—
522#131—1422no—
523#131—1422no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C2×M16C22×D7111yescharacteristic
530C22×C8—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534#127—1422no—
535#127—1421no—
536#127—1422no—
537#124—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540#121—2841no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#120—2841no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×D4—2841no—
548C4×D4—1421no—
549#117—1421no—
550#117C22×D7111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—2841no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C4⋊C4—711no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#108—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#104—22no—
562#104—714no—
563#104—1422no—
564#103—1421no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#103D28411yescharacteristic, complemented
568#103D28411yescharacteristic, complemented
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102D28411yescharacteristic, complemented
583#102D28411yescharacteristic, complemented
584#100—2841no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C4×C8—22no—
589C24—2841no—
590C24—1421no—
591C24—1421no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—2842no—
599#41—712no—
600#41—712no—
601#41—1424no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—711no—
626C2×D4—711no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—1424no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652Q16—1422no—
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—1422no—
657SD16—1422no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—2842no—
661D8—1422no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—2842no—
667M16—2842no—
668M16—712no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—2842no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8D4×D7111yescharacteristic
683C2×C8D4×D7111yescharacteristic
684C2×C8C2×D28411yescharacteristic
685C2×C8C2×D28411yescharacteristic
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—5682no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—2841no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—2841no—
704C42D4×D7112yes—
705C23—21no—
706C23—2844no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—5681no—
713C23—5681no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—11361no—
717C23—11361no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1422no—
721C23#1455617411yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—712no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8—1421no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2844no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2844no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5688no—
743D4—712no—
744D4—11361no—
745D4—11361no—
746D4—11361no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749D4—1421no—
750D4—1422no—
751D4—1421no—
752D4—1421no—
753D4—1422no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2844no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—5681no—
768C2×C4—5681no—
769C2×C4—11361no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×D28411yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4#1455617411yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2841no—
787C8—1422no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2842no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—5682no—
800C22—5682no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—11361no—
807C22—11361no—
808C22—11364no—
809C22—1422no—
810C22#1798658811yescharacteristic
811C22D4×D28411yescharacteristic
812C22#1798664111yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2841no—
818C4—5681no—
819C4—5681no—
820C4—1422no—
821C4#121×D7111yescharacteristic
822C4#1798651111yescharacteristic
823C4D4×D28411yescharacteristic
824C4#1798664211yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—81no—
828C2—2842no—
829C2—5681no—
830C2—5682no—
831C2—11361no—
832C2#2259188111yescharacteristic
833C2#2260013411yescharacteristic
834C2#2260014011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1937C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1937D71
hypocenterC71#25188
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598023C2semidirect
2. #22597881C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597647C2semidirect
5. C2×#17986117C2semidirect
6. #22596862C2semidirect
7. #22589699C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589563C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22589146C2semidirect
12. #22588847C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588567C2semidirect
15. C71×#1937C2semidirect
22. C2×#14556134C22semidirect
24. #17986568C22semidirect
41. C2×#14556064C22semidirect
42. #17986042C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
48. #17986001C22semidirect
54. C2×#14556050C22semidirect
55. C2×#14556050C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985869C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #424×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
67. #341×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
91. C2×Dic284D4semidirect
94. C2×#11765854D4semidirect
95. C2×#11765854D4semidirect
99. C2×D568D4semidirect
135. #14556056D4semidirect
164. #103×C71D4semidirect
165. #103×C71D4semidirect
166. #102×C71D4semidirect
167. #102×C71D4semidirect
429. #1937D71semidirect
433. C71#25188semidirect
461. #424C2×D71semidirect
481. C2×C4×C8C2×D71semidirect
485. #341C2×D71semidirect
486. #339C2×D71semidirect
567. #103D284semidirect
568. #103D284semidirect
582. #102D284semidirect
583. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980232
#225978812
C2×#179861682
#225976472
C2×#179861172
#225968622
#225896992
#225896312
#225895632
#225893582
#225891462
#225888472
#225885672
C71×#19372
#2518871