Finite Group Databasebeta

← #32045432

Subgroups — #32045432

Order 18176.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
23#17986580C2211yescharacteristic
24#17986566C2211yescharacteristic, complemented
25#17986480C2211yescharacteristic
26#17986251—21no—
27#17986244—21no—
28#17986234—21no—
29#17986227—21no—
30#17986220—21no—
31#17986213—21no—
32#17986198—21no—
33#17986193—21no—
34#17986166—24no—
35#17986162—21no—
36#17986151—21no—
37#17986145—21no—
38#17986134—21no—
39#17986117—24no—
40C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42#17986025C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986002—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51#17985997—21no—
52#17985996C2211yescharacteristic
53#17985992—21no—
54#102×D71—21no—
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×C22⋊D71—41no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81#14556154—22no—
82#14556154—22no—
83#14556154—22no—
84#14556154—22no—
85#14556154—41no—
86#14556154—41no—
87#14556150—22no—
88#14556150—22no—
89C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
90C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
91C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×D568D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99#14556134—22no—
100#14556134—22no—
101#14556134—41no—
102#14556134—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765848—21no—
108C2×#11765848—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556124—21no—
112#14556115—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102—41no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556097—41no—
121#14556093—21no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—41no—
124#14556087C2311yescharacteristic
125#14556086—21no—
126C4⋊C4×D71—21no—
127#14556064—22no—
128#14556061—21no—
129#14556059—21no—
130Dic71⋊C8—21no—
131Dic71⋊C8—21no—
132#14556056—22no—
133#14556056—22no—
134#14556056D414yescomplemented
135#14556053D411yescharacteristic, complemented
136#14556053D411yescharacteristic, complemented
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556050D411yescharacteristic, complemented
141#14556050D411yescharacteristic, complemented
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556045—22no—
148#14556045—41no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151C22×D4×C71—41no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#127×C71—22no—
157#127×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71—41no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#102×C71—21no—
163#102×C71—21no—
164#102×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170C4×C8×C71—22no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865C2×D412yes—
183#11765865#4112yes—
184#11765864—24no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—41no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204D4×D71—24no—
205D4×D71—42no—
206D4×D71—42no—
207D4×D71—42no—
208C22×Dic71—41no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—41no—
213Dic284—22no—
214#11765854—22no—
215#11765854—22no—
216#11765853—42no—
217#11765853—42no—
218#11765853—42no—
219D568—22no—
220#11765850—42no—
221#11765850—42no—
222#11765850—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849C2×D412yes—
231#11765848—42no—
232#11765848—42no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—42no—
238C8×D71—42no—
239C4⋊Dic71—41no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—41no—
245C22⋊Dic71—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—41no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—44no—
265C2×D4×C71—82no—
266C2×D4×C71—82no—
267C2×D4×C71#4112yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—82no—
285C42×C71—21no—
286C42×C71C2×D412yes—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—81no—
294C23×C71—81no—
295C23×C71—81no—
296C23×C71—81no—
297C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—161no—
303C22×D71—161no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—88no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—81no—
319C2×C4×C71—81no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—22no—
327C22⋊D71—22no—
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—161no—
335C22⋊D71—161no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—44no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284—21no—
346D284—21no—
347D284—161no—
348D284#12112yes—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—161no—
356Dic142—21no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361Dic142#12112yes—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—21no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—41no—
368C71⋊C8—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—82no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—161no—
381C22×C71—161no—
382C22×C71#53811yescharacteristic
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71#54611yescharacteristic
385C2×D71—22no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—164no—
395C4×C71—24no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71C2×#12111yescharacteristic
399C4×C71#52511yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407#25188—711nomaximal, Sylow
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—82no—
411C2×C71—161no—
412C2×C71#242411yescharacteristic
413C2×C71#329111yescharacteristic
414C2×C71#329211yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—81no—
417D71—81no—
418#3062—711no—
419#3045—711no—
420C2×#453—711no—
421#3012—711no—
422C2×#443—711no—
423#2897—711no—
424#2063—711no—
425#2051—711no—
426#2039—711no—
427#2002—711no—
428#1957D7111yescharacteristic, complemented
429#1937—711no—
430#1907—711no—
431#1907—711no—
432#1859—711no—
433C71#2518811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
438C2×#135—711no—
439C2×#131—711no—
440C2×#131—711no—
441#537—711no—
442#535—711no—
443C2×#127C2×D7111yescharacteristic
444#520—711no—
445#469—1421no—
446#468—1421no—
447#466—1421no—
448#465—1421no—
449#464—1421no—
450#463—1421no—
451#460—1421no—
452#459—1421no—
453#453—1424no—
454#452—1421no—
455#450—1421no—
456#449—1421no—
457#447—1421no—
458#443—1424no—
459C2×#108—711no—
460#428—711no—
461#424—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464C2×#104—711no—
465#418—711no—
466#418—1421no—
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—711no—
470#417—1421no—
471#416—711no—
472#416—1421no—
473C2×#102—1421no—
474C2×#102C2×D7111yescharacteristic
475C2×#102C2×D7111yescharacteristic
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
478C2×#100—711no—
479C2×#100—711no—
480#408—711no—
481C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
483#343—711no—
484#343—711no—
485#341—711no—
486#339—711no—
487H(5,𝔽2)—2841no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490H(5,𝔽2)—1422no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—711no—
493C2×#41—711no—
494C2×#41—1421no—
495C2×#41—1421no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—2841no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C22×D4C22×D7111yescharacteristic
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—2841no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507AGL(1,ℤ/8)—1422no—
508#135—1422no—
509#135—1422no—
510C2×Q16—711no—
511C2×SD16—711no—
512C2×SD16—711no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×SD16—1421no—
516C2×D8—711no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519C2×D8—1421no—
520#131—2841no—
521#131—2841no—
522#131—1422no—
523#131—1422no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16—1421no—
530C22×C8—1421no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—1421no—
537#124—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540#121—2841no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#121—1421no—
545#120—2841no—
546C4×Q8—1421no—
547C4×D4—2841no—
548C4×D4—1421no—
549#117—711no—
550#117—1421no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
555C2×C42C22×D7111yescharacteristic
556#108—1422no—
557#107—1421no—
558#106—1421no—
559C4⋊C8—1421no—
560C4⋊C8—1421no—
561#104—714no—
562#104—1422no—
563#104—1422no—
564#103—711no—
565#103—711no—
566#103—1421no—
567#103—1421no—
568#103—1421no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—711no—
578#102—711no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#102—1421no—
583#102—1421no—
584#100—2841no—
585#100—1422no—
586C22⋊C8—1421no—
587C22⋊C8—1421no—
588C4×C8—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—2841no—
592#41—2842no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—712no—
596#41—712no—
597#41—1424no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607#41—1421no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8—711no—
610C2×Q8—711no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2841no—
632C2×D4—2841no—
633C2×D4—2841no—
634C2×D4—2841no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—711no—
637C2×D4—711no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4#1176586512yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2841no—
647C22×C4—2841no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652Q16—1422no—
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655SD16—2842no—
656SD16—1422no—
657SD16—1422no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—2842no—
661D8—1422no—
662M16—2842no—
663M16—2842no—
664M16—712no—
665M16—1421no—
666M16—1421no—
667M16—1421no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671M16—1421no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—2842no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8D4×D7111yescharacteristic
683C2×C8D4×D7111yescharacteristic
684C2×C8D4×D7111yescharacteristic
685C2×C8D4×D7111yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—2841no—
692C4⋊C4—2841no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—1421no—
701C42—21no—
702C42—2841no—
703C42—1421no—
704C42D4×D7112yes—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—2844no—
716C23—11361no—
717C23—11361no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23#1455617311yescharacteristic
722Q8—712no—
723Q8—1421no—
724Q8—1421no—
725Q8—1421no—
726Q8—1421no—
727Q8—1421no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—88no—
737D4—2844no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2844no—
743D4—712no—
744D4—11361no—
745D4—11361no—
746D4—11361no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752D4—1421no—
753D4—1421no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—2844no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—11361no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
779C2×C4#1455617411yescharacteristic
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—21no—
784C8—2841no—
785C8—2841no—
786C8—2841no—
787C8—1422no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—161no—
799C22—161no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2841no—
808C22—11364no—
809C22—1422no—
810C22#1798658311yescharacteristic
811C22#1798663411yescharacteristic
812C22#1798663911yescharacteristic
813C4—24no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—1422no—
821C4#121×D7111yescharacteristic
822C4#1798650811yescharacteristic
823C4#1798663311yescharacteristic
824C4#1798664511yescharacteristic
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—2842no—
830C2—5681no—
831C2—5681no—
832C2#2259188311yescharacteristic
833C2#2260013311yescharacteristic
834C2#2260013911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1957C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1957D71
hypocenterC71#25188
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598018C2semidirect
2. #22597884C2semidirect
3. C2×#17986166C2semidirect
4. #22597649C2semidirect
5. C2×#17986117C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589698C2semidirect
8. #22589633C2semidirect
9. #22589564C2semidirect
10. #22589355C2semidirect
11. #22589044C2semidirect
12. #22588851C2semidirect
13. #22588851C2semidirect
14. #22588565C2semidirect
15. C71×#1957C2semidirect
22. C2×#14556134C22semidirect
24. #17986566C22semidirect
40. C2×#14556064C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
42. #17986025C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×#102×C71C22semidirect
67. C2×C4×C8×C71C22semidirect
68. #384×C71C22semidirect
89. C2×Dic284D4semidirect
90. C2×#11765854D4semidirect
91. C2×#11765854D4semidirect
95. C2×D568D4semidirect
134. #14556056D4semidirect
135. #14556053D4semidirect
136. #14556053D4semidirect
140. #14556050D4semidirect
141. #14556050D4semidirect
428. #1957D71semidirect
433. C71#25188semidirect
476. C2×#102C2×D71semidirect
477. C2×#102C2×D71semidirect
481. C2×C4×C8C2×D71semidirect
482. #384C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980182
#225978842
C2×#179861662
#225976492
C2×#179861172
#225968612
#225896982
#225896332
#225895642
#225893552
#225890442
#225888512
#225885652
C71×#19572
#2518871