Finite Group Databasebeta

← #32045433

Subgroups — #32045433

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556150C2211yescharacteristic
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22#17986577C2211yescharacteristic
23#17986566C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25#17986480C2211yescharacteristic
26#17986249—21no—
27#17986242—21no—
28#17986232—21no—
29#17986225—21no—
30#17986220—21no—
31#17986213—21no—
32#17986198—21no—
33#17986193—21no—
34#17986170—24no—
35#17986163—21no—
36#17986157—21no—
37#17986146—21no—
38#17986140—21no—
39#17986115—24no—
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986025C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986006—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#17985995C2211yescharacteristic
51#17985992—21no—
52C2×#14556053C2211yescharacteristic
53C2×#14556051C2211yescharacteristic
54#103×D71—21no—
55C2×#14556049C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
58#17985864C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—41no—
78C22×Dic142—21no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71—21no—
81#14556161—22no—
82#14556161—41no—
83#14556154—22no—
84#14556154—22no—
85#14556150—22no—
86#14556150—22no—
87C2×Dic284—21no—
88C2×Dic284D411yescharacteristic
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854D411yescharacteristic
91C2×#11765854D411yescharacteristic
92C2×#11765853—21no—
93C2×D568D411yescharacteristic
94C2×#11765850—21no—
95#14556136—22no—
96#14556136—22no—
97#14556136—41no—
98#14556136—41no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765848—21no—
101C2×#11765848—21no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D71—21no—
104C2×C8×D71—21no—
105#14556124—21no—
106#14556115—21no—
107#14556115—22no—
108#14556115—22no—
109#14556107—21no—
110#14556104—21no—
111#14556102—21no—
112#14556100—41no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556097—41no—
117#14556093—21no—
118#14556090—21no—
119C4×C22⋊D71—41no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556086—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C4⋊C4×D71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—41no—
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556062—21no—
127#14556060—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130#14556055—22no—
131#14556054—22no—
132#14556054D414yescomplemented
133#14556053—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556052D411yescharacteristic
139#14556052D411yescharacteristic
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556050—21no—
144#14556049—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049D411yescharacteristic
147#14556049D411yescharacteristic
148#14556048—21no—
149#14556046—22no—
150C8×Dic71—22no—
151C71⋊#95—41no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
156C2×SD16×C71—21no—
157C2×D8×C71—21no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#108×C71—22no—
164#103×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#100×C71—41no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865C2×D412yes—
180#11765865#4112yes—
181#11765864—24no—
182#11765864—42no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic142#4112yes—
196Q8×D71—24no—
197Q8×D71—42no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—41no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214Dic284—22no—
215Dic284—42no—
216#11765854—22no—
217#11765854—22no—
218#11765854—42no—
219#11765853—42no—
220D568—22no—
221#11765850—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765848—42no—
225#11765848—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D71—42no—
232C8×D71—42no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—41no—
238Dic71⋊C4—41no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—44no—
241C22⋊Dic71—41no—
242C22⋊Dic71—41no—
243C22⋊Dic71—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—41no—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C24×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267SD16×C71—42no—
268D8×C71—42no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—81no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—22no—
315C22⋊D71—22no—
316C22⋊D71—44no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—161no—
320C22⋊D71—161no—
321C22⋊D71—161no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—44no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—81no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284#12112yes—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—161no—
345Dic142—21no—
346Dic142—21no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—21no—
350Dic142—44no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142#12112yes—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—22no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—161no—
372C22×C71#53811yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71#54611yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71C2×#12111yescharacteristic
384C4×C71#52511yescharacteristic
385C4×C71D4211yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387Dic71—22no—
388Dic71—42no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394#25189—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71#329011yescharacteristic
401C2×C71#329011yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—81no—
404#3062—711no—
405#3045—711no—
406C2×#454—711no—
407#3013—711no—
408C2×#443—711no—
409#2898—711no—
410#2064—711no—
411#2051D7111yescharacteristic, complemented
412#2040—711no—
413#2004—711no—
414#1958—711no—
415#1937—711no—
416#1908—711no—
417#1907—711no—
418#1860—711no—
419C71#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—711no—
421C2×#137—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
424C2×#135—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#537—711no—
428#535—711no—
429C2×#124—711no—
430#520—711no—
431#469—1421no—
432#468—1421no—
433#466—1421no—
434#465—1421no—
435#464—1421no—
436#463—1421no—
437#460—1421no—
438#459—1421no—
439#454—1424no—
440#452—1421no—
441#451—1421no—
442#449—1421no—
443#448—1421no—
444#443—1424no—
445C2×#108C2×D7111yescharacteristic
446#428—711no—
447#424—711no—
448C2×#104—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451#419—711no—
452#419—1421no—
453#417—711no—
454#417—711no—
455#417—1421no—
456#417C2×D7111yescharacteristic
457#416—711no—
458#416—1421no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—1421no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×#101—711no—
465C2×#100C2×D7111yescharacteristic
466#408C2×D7111yescharacteristic
467C2×C4×C8—711no—
468#382—711no—
469#343—711no—
470#343C2×D7111yescharacteristic
471#341—711no—
472#339—711no—
4732−1+4—2841no—
4742−1+4—1422no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
477C2×#41—2841no—
478C2×#41—711no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487#137—2841no—
488#137—1422no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—41no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493#135—1422no—
494#135—1422no—
495C2×Q16—711no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—711no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—711no—
504C2×D8—1421no—
505#131—2841no—
506#131—2841no—
507#131—1422no—
508#131—1422no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—1421no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8—711no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—1421no—
520#124—1422no—
521#124—1422no—
522#124—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525#121—2841no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#120—2841no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—1421no—
534#117—711no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C42—711no—
541#108—22no—
542#107—1421no—
543#106—1421no—
544C4⋊C8—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546#104—714no—
547#104—1422no—
548#104—1422no—
549#103—21no—
550#103—711no—
551#103—711no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#101—1422no—
570#100—41no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—1422no—
574#95—2841no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—2844no—
583#41—2842no—
584#41—2844no—
585#41—712no—
586#41—712no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—2841no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—711no—
599C2×Q8—711no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1424no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—711no—
620C2×D4—711no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—2842no—
636Q16—1422no—
637SD16—42no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1422no—
641SD16—1422no—
642D8—42no—
643D8—2842no—
644D8—1422no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2842no—
651M16—2842no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16D4×D7112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—711no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8D4×D7111yescharacteristic
668C2×C8D4×D7111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2844no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—1421no—
684C42—2841no—
685C42—712no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23#1455617411yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—2844no—
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—712no—
703Q8—1422no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706Q8—1422no—
707Q8—1421no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2844no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—712no—
720D4—11361no—
721D4—11361no—
722D4—11361no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—2844no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5681no—
743C2×C4—11361no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2841no—
764C8—1421no—
765C8—1421no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—1422no—
782C22#1798658511yescharacteristic
783C22#1798663311yescharacteristic
784C22#1798664211yescharacteristic
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—2842no—
788C4—2842no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—5681no—
793C4—1422no—
794C4#121×D7111yescharacteristic
795C4#1798650711yescharacteristic
796C4#1798663111yescharacteristic
797C4#1798664611yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—2842no—
803C2—5681no—
804C2#2259186911yescharacteristic
805C2#2260012111yescharacteristic
806C2#2260012311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#25189
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598014C2semidirect
2. #22597884C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. #22597658C2semidirect
5. C2×#17986115C2semidirect
6. #22596871C2semidirect
7. #22589702C2semidirect
8. #22589567C2semidirect
9. #22589371C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22589047C2semidirect
12. #22588856C2semidirect
13. #22588845C2semidirect
14. #22588576C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
132. #14556054D4semidirect
411. #2051D71semidirect
419. C71#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980142
#225978842
C2×#179861702
#225976582
C2×#179861152
#225968712
#225897022
#225895672
#225893712
#225891502
#225890472
#225888562
#225888452
#225885762
C71×#20512
#2518971