Finite Group Databasebeta

← #32045439

Subgroups — #32045439

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21#17986577C2211yescharacteristic
22#17986563C2211yescharacteristic
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24#17986480C2211yescharacteristic
25#17986252—21no—
26#17986245—21no—
27#17986235—21no—
28#17986228—21no—
29#17986224—21no—
30#17986217—21no—
31#17986198—21no—
32#17986193—21no—
33#17986174—24no—
34#17986160—21no—
35#17986153—21no—
36#17986143—21no—
37#17986136—21no—
38#17986114—24no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986027C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic
46#17986006—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17985999—21no—
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985994—21no—
52C2×#14556052C2211yescharacteristic
53#103×D71—21no—
54C2×#14556050C2211yescharacteristic
55C2×#14556048C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985864C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81#14556156—22no—
82#14556156—22no—
83#14556156—22no—
84#14556156—41no—
85#14556148—22no—
86#14556148—22no—
87C2×#11765855D411yescharacteristic
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853D411yescharacteristic
91C2×#11765852D411yescharacteristic
92C2×D568—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×#11765850D411yescharacteristic
95#14556134—22no—
96#14556134—41no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—21no—
101#14556124—21no—
102#14556117—22no—
103#14556117—21no—
104#14556117—22no—
105#14556107—21no—
106#14556104—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556100—41no—
111#14556099—21no—
112#14556096—41no—
113#14556093—21no—
114#14556090—21no—
115C4×C22⋊D71—41no—
116#14556087C2311yescharacteristic
117#14556086—21no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556063—22no—
123#14556062—21no—
124#14556060—21no—
125Dic71⋊C8—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127#14556055—22no—
128#14556054—22no—
129#14556054D414yescomplemented
130#14556053—21no—
131#14556053D411yescharacteristic
132#14556053D411yescharacteristic
133#14556052—21no—
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556052—21no—
137#14556051—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050D411yescharacteristic
142#14556050D411yescharacteristic
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556044—41no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149C8×Dic71—22no—
150C71⋊#95—41no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153#137×C71—22no—
154#137×C71—41no—
155C2×Q16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—21no—
157#131×C71—22no—
158#131×C71—41no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#103×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#101×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172#11765866—24no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765866—42no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765865C2×D412yes—
185#11765865#4112yes—
186C2×Dic142—41no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189Q8×D71—24no—
190Q8×D71—42no—
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—41no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214#11765855—22no—
215#11765854—42no—
216#11765854—42no—
217#11765853—22no—
218#11765852—22no—
219D568—42no—
220D568—42no—
221#11765850—22no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765848—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—41no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—41no—
247C4×Dic71C2×D412yes—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C71#4112yes—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265Q16×C71—42no—
266SD16×C71—42no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—42no—
273M16×C71C2×D412yes—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—42no—
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—81no—
292C22×D71—81no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—81no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—22no—
318C22⋊D71—22no—
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—161no—
322C22⋊D71—161no—
323C22⋊D71—161no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—81no—
333D284—21no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—44no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284#12112yes—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—161no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142—44no—
353Dic142#12112yes—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—22no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71#53811yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—161no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71C2×#12111yescharacteristic
385C4×C71#52511yescharacteristic
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394#25189—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71#242411yescharacteristic
399C2×C71#329011yescharacteristic
400C2×C71#329011yescharacteristic
401D71—42no—
402D71—81no—
403D71—161no—
404#3062—711no—
405#3045—711no—
406C2×#454—711no—
407#3013—711no—
408C2×#443—711no—
409#2898—711no—
410#2064—711no—
411#2051—711no—
412#2040—711no—
413#2004—711no—
414#1958—711no—
415#1937—711no—
416#1908D7111yescharacteristic, complemented
417#1907—711no—
418#1860—711no—
419C71#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—711no—
421C2×#137C2×D7111yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×#135—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131C2×D7111yescharacteristic
427#537—711no—
428#535—711no—
429C2×#124—711no—
430#520—711no—
431#469—1421no—
432#468—1421no—
433#466—1421no—
434#465—1421no—
435#464—1421no—
436#463—1421no—
437#460—1421no—
438#459—1421no—
439#454—1424no—
440#452—1421no—
441#451—1421no—
442#449—1421no—
443#448—1421no—
444#443—1424no—
445C2×#108—711no—
446#428—711no—
447#424—711no—
448C2×#104—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451#419—711no—
452#419—1421no—
453#417—711no—
454#417—711no—
455#417—1421no—
456#417C2×D7111yescharacteristic
457#416—711no—
458#416—1421no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—1421no—
461C2×#103C2×D7111yescharacteristic
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#101C2×D7111yescharacteristic
465C2×#100—711no—
466#408—711no—
467C2×C4×C8—711no—
468#382—711no—
469#343—711no—
470#343C2×D7111yescharacteristic
471#341C2×D7111yescharacteristic
472#339—711no—
4732−1+4—2841no—
4742−1+4—1422no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
477C2×#41—2841no—
478C2×#41—711no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—1421no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4—711no—
487#137—22no—
488#137—41no—
489AGL(1,ℤ/8)—2841no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493#135—1422no—
494#135—1422no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—711no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—711no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×D8—711no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505#131—22no—
506#131—41no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16C22×D7111yescharacteristic
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—1421no—
520#124—1422no—
521#124—1421no—
522#124—1422no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525#121—2841no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#120—2841no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—1421no—
534#117—711no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C42—711no—
541#108—1422no—
542#107—1421no—
543#106—1421no—
544C4⋊C8—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546#104—714no—
547#104—1422no—
548#104—1422no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—711no—
562#102—711no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#101—22no—
570#100—2841no—
571C22⋊C8—1421no—
572C22⋊C8—1421no—
573C4×C8—1422no—
574#95—2841no—
575C24—1421no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—712no—
586#41—712no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2841no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—711no—
604C2×Q8—711no—
605C2×Q8—1424no—
606C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
607C2×Q8#1176586512yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1422no—
637SD16—42no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1422no—
641SD16—1422no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644D8—1422no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—2842no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16D4×D7112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—711no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8D4×D7111yescharacteristic
668C2×C8D4×D7111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—711no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2844no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—1421no—
684C42—2841no—
685C42—712no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C23—21no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—5681no—
693C23—5681no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23#1455617411yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2844no—
704Q8—712no—
705Q8—1421no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2844no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—712no—
720D4—11361no—
721D4—11361no—
722D4—11361no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—5681no—
744C2×C4—11361no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2841no—
764C8—1421no—
765C8—1421no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—5682no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—11361no—
781C22—1422no—
782C22#1798658511yescharacteristic
783C22#1798663311yescharacteristic
784C22#1798664511yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—2842no—
789C4—2841no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—5681no—
793C4—1422no—
794C4#121×D7111yescharacteristic
795C4#1798650811yescharacteristic
796C4#1798663111yescharacteristic
797C4#1798663911yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—2842no—
802C2—5681no—
803C2—11361no—
804C2#2259187511yescharacteristic
805C2#2260012311yescharacteristic
806C2#2260012911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#25189
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598020C2semidirect
2. #22597878C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. #22597654C2semidirect
5. C2×#17986114C2semidirect
6. #22596868C2semidirect
7. #22589703C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589567C2semidirect
10. #22589366C2semidirect
11. #22589148C2semidirect
12. #22589042C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588576C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
129. #14556054D4semidirect
416. #1908D71semidirect
419. C71#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980202
#225978782
C2×#179861742
#225976542
C2×#179861142
#225968682
#225897032
#225896352
#225895672
#225893662
#225891482
#225890422
#225888472
#225885762
C71×#19082
#2518971