Finite Group Databasebeta

← #32045441

Subgroups — #32045441

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556148C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22C2×#14556135C2211yescharacteristic
23#17986563C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25#17986480C2211yescharacteristic
26#17986250—21no—
27#17986247—21no—
28#17986233—21no—
29#17986230—21no—
30#17986224—21no—
31#17986217—21no—
32#17986198—21no—
33#17986193—21no—
34#17986173—24no—
35#17986159—21no—
36#17986154—21no—
37#17986142—21no—
38#17986137—21no—
39#17986113—24no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic
41#17986039C2211yescharacteristic
42#17986027C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986006—21no—
46#17985998C2211yescharacteristic
47#17985997—21no—
48#17985995C2211yescharacteristic
49#17985992—21no—
50C2×#14556051C2211yescharacteristic
51C2×#14556051C2211yescharacteristic
52#103×D71—21no—
53C2×#14556048C2211yescharacteristic
54C2×#14556048C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985966C2211yescharacteristic
58C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#537×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67#382×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81#14556158—22no—
82#14556158—41no—
83#14556156—22no—
84#14556156—22no—
85#14556153—22no—
86#14556153—41no—
87#14556148—22no—
88#14556148—22no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765855D411yescharacteristic
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853D411yescharacteristic
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852D411yescharacteristic
96C2×D568—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850D411yescharacteristic
99#14556136—22no—
100#14556136—41no—
101#14556135—22no—
102#14556135—41no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C22×C71⋊C8—21no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D71—21no—
111#14556124—21no—
112#14556117—21no—
113#14556116—22no—
114#14556116—22no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556096—41no—
118#14556093—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—41no—
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556086—21no—
123C4⋊C4×D71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125#14556063—22no—
126#14556061—21no—
127#14556059—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130#14556056D414yescomplemented
131#14556053—21no—
132#14556053—21no—
133#14556052D411yescharacteristic
134#14556052D411yescharacteristic
135#14556051—21no—
136#14556051—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556049D411yescharacteristic
141#14556049D411yescharacteristic
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556046—22no—
148#14556044—41no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150C22⋊(C71⋊C8)—21no—
151C4×C71⋊C8—22no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71—41no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#104×C71—22no—
165#104×C71—22no—
166#103×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#95×C71—41no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—42no—
175#11765865—42no—
176#11765865C2×D412yes—
177#11765865#4112yes—
178#11765864—24no—
179#11765864—42no—
180#11765864—44no—
181#11765864—44no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—41no—
189C2×Dic142—42no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142#4112yes—
192Q8×D71—24no—
193Q8×D71—42no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—41no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—41no—
210#11765855—22no—
211#11765855—42no—
212#11765854—42no—
213#11765853—22no—
214#11765853—42no—
215#11765852—22no—
216#11765852—42no—
217D568—42no—
218#11765850—22no—
219#11765850—42no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—42no—
224#11765849C2×D412yes—
225#11765848—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—42no—
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D71—42no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—41no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—41no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—41no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—41no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—81no—
292C22×D71—81no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—161no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—81no—
318C2×C4×C71—81no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—22no—
326C22⋊D71—22no—
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—161no—
329C22⋊D71—161no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—44no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337D284—21no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284#12112yes—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—161no—
347Dic142—21no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—44no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142#12112yes—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—21no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71#53811yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—161no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394#25189—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71#329011yescharacteristic
401C2×C71#329011yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—161no—
404#3062—711no—
405#3045—711no—
406C2×#454—711no—
407#3013—711no—
408C2×#443—711no—
409#2898—711no—
410#2064—711no—
411#2051—711no—
412#2040D7111yescharacteristic, complemented
413#2004—711no—
414#1958—711no—
415#1937—711no—
416#1908—711no—
417#1907—711no—
418#1860—711no—
419C71#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—711no—
421C2×#137—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×#135—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#537C2×D7111yescharacteristic
428#535—711no—
429C2×#124—711no—
430#520—711no—
431#469—1421no—
432#468—1421no—
433#466—1421no—
434#465—1421no—
435#464—1421no—
436#463—1421no—
437#460—1421no—
438#459—1421no—
439#454—1424no—
440#452—1421no—
441#451—1421no—
442#449—1421no—
443#448—1421no—
444#443—1424no—
445C2×#108—711no—
446#428—711no—
447#424—711no—
448C2×#104—711no—
449C2×#104C2×D7111yescharacteristic
450C2×#104C2×D7111yescharacteristic
451#419—711no—
452#419—1421no—
453#417—711no—
454#417—1421no—
455#417C2×D7111yescharacteristic
456#417C2×D7111yescharacteristic
457#416—711no—
458#416—1421no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—1421no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#101—711no—
465C2×#100—711no—
466#408—711no—
467C2×C4×C8—711no—
468#382C2×D7111yescharacteristic
469#343—711no—
470#343C2×D7111yescharacteristic
471#341—711no—
472#339—711no—
4732−1+4—2841no—
4742−1+4—1422no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
477C2×#41—2841no—
478C2×#41—711no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41C22×D7111yescharacteristic
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×D4—711no—
487#137—2841no—
488#137—1422no—
489AGL(1,ℤ/8)—2841no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493#135—1422no—
494#135—1422no—
495C2×Q16—711no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×SD16—711no—
498C2×SD16—711no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×D8—711no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505#131—2841no—
506#131—2841no—
507#131—1422no—
508#131—1422no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8—711no—
516C22×C8—711no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8—1421no—
519#127—1421no—
520#124—1422no—
521#124—1421no—
522#124—1422no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—41no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#120—2841no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—1421no—
534#117—711no—
535#117—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#108—1422no—
542#107—1421no—
543#106—1421no—
544C4⋊C8—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546#104—22no—
547#104—22no—
548#104—714no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#101—1422no—
570#100—2841no—
571C22⋊C8—1421no—
572C22⋊C8—1421no—
573C4×C8—1422no—
574#95—41no—
575C24—1421no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—2844no—
587#41—2842no—
588#41—2844no—
589#41—712no—
590#41—712no—
591#41—1424no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—2841no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—711no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1424no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
607C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4D4×D7111yescharacteristic
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—2842no—
636Q16—1422no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1422no—
641SD16—1422no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644D8—1422no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2842no—
650M16—2842no—
651M16—712no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—711no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—1421no—
684C42—21no—
685C42—2841no—
686C42—1421no—
687C42D4×D7112yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—5681no—
694C23—5681no—
695C23—1421no—
696C23#1455617311yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—2844no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—712no—
705Q8—1422no—
706Q8—1422no—
707Q8—1421no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—161no—
717D4—2844no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—712no—
723D4—11361no—
724D4—11361no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—11361no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2841no—
761C8—1421no—
762C8—1422no—
763C8—1421no—
764C8—1421no—
765C8—1421no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—5682no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—11361no—
781C22—1422no—
782C22#1798658311yescharacteristic
783C22#1798663111yescharacteristic
784C22#1798663811yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—1422no—
794C4#121×D7111yescharacteristic
795C4#1798650711yescharacteristic
796C4#1798663311yescharacteristic
797C4#1798664111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—2842no—
803C2—11361no—
804C2#2259187711yescharacteristic
805C2#2260011911yescharacteristic
806C2#2260012411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2040C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2040D71
hypocenterC71#25189
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598022C2semidirect
2. #22597878C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597652C2semidirect
5. C2×#17986113C2semidirect
6. #22596871C2semidirect
7. #22589708C2semidirect
8. #22589630C2semidirect
9. #22589368C2semidirect
10. #22589149C2semidirect
11. #22589041C2semidirect
12. #22588853C2semidirect
13. #22588849C2semidirect
14. #22588572C2semidirect
15. C71×#2040C2semidirect
130. #14556056D4semidirect
412. #2040D71semidirect
419. C71#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980222
#225978782
C2×#179861732
#225976522
C2×#179861132
#225968712
#225897082
#225896302
#225893682
#225891492
#225890412
#225888532
#225888492
#225885722
C71×#20402
#2518971