Finite Group Databasebeta

← #32045445

Subgroups — #32045445

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986568C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26#17986479C2211yescharacteristic
27#17986251—21no—
28#17986248—21no—
29#17986234—21no—
30#17986231—21no—
31#17986222—21no—
32#17986215—21no—
33#17986200—21no—
34#17986195—21no—
35#17986173—24no—
36#17986163—21no—
37#17986157—21no—
38#17986146—21no—
39#17986140—21no—
40#17986117—24no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic
42#17986042C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45#17986007C2211yescharacteristic
46#17986006—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985997—21no—
51#17985992—21no—
52C2×#14556053C2211yescharacteristic
53C2×#14556053C2211yescharacteristic
54#103×D71—21no—
55C2×#14556050C2211yescharacteristic
56C2×#14556050C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985865C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#424×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#408×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—41no—
78C22×Dic142—21no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82#14556161—22no—
83#14556161—41no—
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556153—22no—
87#14556153—41no—
88#14556150—22no—
89#14556150—22no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×Dic284D411yescharacteristic
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854D411yescharacteristic
95C2×#11765854D411yescharacteristic
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568D411yescharacteristic
99C2×#11765850—21no—
100#14556134—22no—
101#14556134—22no—
102#14556134—41no—
103#14556134—41no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C2×#11765848—21no—
108C2×C8×D71—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110#14556125—21no—
111#14556116—21no—
112#14556116—22no—
113#14556116—22no—
114#14556107—21no—
115#14556104—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556102—21no—
119#14556100—41no—
120#14556099—21no—
121#14556098—41no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—41no—
125#14556086—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130#14556064—22no—
131#14556061—21no—
132#14556059—21no—
133#14556056—22no—
134#14556056D414yescomplemented
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556053—21no—
140#14556053—21no—
141#14556052—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051—21no—
144#14556050—21no—
145#14556050—21no—
146#14556050—21no—
147#14556050—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556049—21no—
151#14556046—22no—
152#14556044—41no—
153C71⋊#95—41no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—21no—
162C4⋊C8×C71—21no—
163#104×C71—22no—
164#103×C71D411yescharacteristic
165#103×C71D411yescharacteristic
166#102×C71D411yescharacteristic
167#102×C71D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C4×C8×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865C2×D412yes—
181#11765865#4112yes—
182#11765864—24no—
183#11765864—42no—
184#11765864—44no—
185#11765864—44no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—41no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic142#4112yes—
197Q8×D71—24no—
198Q8×D71—42no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284—41no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—41no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—41no—
221Dic284—22no—
222Dic284—42no—
223#11765854—22no—
224#11765854—22no—
225#11765854—42no—
226#11765854—42no—
227#11765852—42no—
228D568—22no—
229D568—42no—
230#11765850—42no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849C2×D412yes—
235#11765848—42no—
236#11765848—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C8×D71—42no—
240C8×D71—42no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245Dic71⋊C4—41no—
246Dic71⋊C4—41no—
247C22⋊Dic71—41no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253C4×Dic71—41no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C23×C71—21no—
285C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—81no—
292C22×D71—81no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—22no—
314C22⋊D71—22no—
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—161no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—44no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—81no—
328C2×Dic71—81no—
329D284—21no—
330D284—21no—
331D284—21no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—161no—
337D284—161no—
338D284#12112yes—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—161no—
345Dic142—21no—
346Dic142—21no—
347Dic142—22no—
348Dic142—22no—
349Dic142—21no—
350Dic142—44no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142#12112yes—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71#53811yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—82no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—161no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71C2×#12111yescharacteristic
386C4×C71#52511yescharacteristic
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394#25189—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71#242411yescharacteristic
399C2×C71#329011yescharacteristic
400C2×C71#329011yescharacteristic
401D71—42no—
402D71—81no—
403D71—161no—
404#3062—711no—
405#3045—711no—
406C2×#454—711no—
407#3013—711no—
408C2×#443—711no—
409#2898—711no—
410#2064—711no—
411#2051—711no—
412#2040—711no—
413#2004—711no—
414#1958—711no—
415#1937D7111yescharacteristic, complemented
416#1908—711no—
417#1907—711no—
418#1860—711no—
419C71#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—711no—
421C2×#137—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×#135—711no—
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#537—711no—
428#535—711no—
429C2×#124—711no—
430#520—711no—
431#469—1421no—
432#468—1421no—
433#466—1421no—
434#465—1421no—
435#464—1421no—
436#463—1421no—
437#460—1421no—
438#459—1421no—
439#454—1424no—
440#452—1421no—
441#451—1421no—
442#449—1421no—
443#448—1421no—
444#443—1424no—
445C2×#108—711no—
446#428—711no—
447#424C2×D7111yescharacteristic
448C2×#104—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104C2×D7111yescharacteristic
451#419—711no—
452#419—1421no—
453#417—711no—
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—1421no—
457#416—1421no—
458#416C2×D7111yescharacteristic
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—1421no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#101—711no—
465C2×#100—711no—
466#408C2×D7111yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
468#382—711no—
469#343—711no—
470#343—711no—
471#341C2×D7111yescharacteristic
472#339C2×D7111yescharacteristic
4732−1+4—2841no—
4742−1+4—1422no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
477C2×#41—2841no—
478C2×#41—711no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×D4—711no—
487#137—2841no—
488#137—1422no—
489AGL(1,ℤ/8)—2841no—
490AGL(1,ℤ/8)—1422no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493#135—1422no—
494#135—1422no—
495C2×Q16—711no—
496C2×Q16—1421no—
497C2×SD16—711no—
498C2×SD16—711no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×D8—711no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505#131—2841no—
506#131—2841no—
507#131—1422no—
508#131—1422no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8—1421no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—1421no—
520#124—1422no—
521#124—1421no—
522#124—1422no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525#121—2841no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#120—2841no—
531C4×Q8—1421no—
532C4×D4—2841no—
533C4×D4—1421no—
534#117—1421no—
535#117C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C42C22×D7111yescharacteristic
541#108—1422no—
542#107—1421no—
543#106—1421no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—22no—
547#104—714no—
548#104—1422no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103D28411yescharacteristic
559#103D28411yescharacteristic
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102D28411yescharacteristic
568#102D28411yescharacteristic
569#101—1422no—
570#100—2841no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C4×C8—22no—
574#95—2841no—
575C24—1421no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—2844no—
583#41—2842no—
584#41—2844no—
585#41—712no—
586#41—712no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—2841no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—711no—
599C2×Q8—711no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1424no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4C2×D28411yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—2842no—
636Q16—1422no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1422no—
641SD16—1422no—
642D8—2842no—
643D8—2842no—
644D8—1422no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2842no—
650M16—2842no—
651M16—712no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—2842no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C2×C8C2×D28411yescharacteristic
668C2×C8C2×D28411yescharacteristic
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
676C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2844no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2841no—
687C42D4×D7112yes—
688C23—21no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—5681no—
693C23—5681no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23#1455617411yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—2844no—
700Q8—2841no—
701Q8—2841no—
702Q8—712no—
703Q8—1422no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706Q8—1422no—
707Q8—1421no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2844no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—712no—
720D4—11361no—
721D4—11361no—
722D4—11361no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2844no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—5681no—
745C2×C4—5681no—
746C2×C4—11361no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×D28411yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—1422no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—5682no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—11361no—
781C22—1422no—
782C22#1798658811yescharacteristic
783C22D4×D28411yescharacteristic
784C22#1798664111yescharacteristic
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2842no—
790C4—2841no—
791C4—5681no—
792C4—5681no—
793C4—1422no—
794C4#121×D7111yescharacteristic
795C4#1798651111yescharacteristic
796C4D4×D28411yescharacteristic
797C4#1798664211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—2842no—
802C2—5681no—
803C2—11361no—
804C2#2259188111yescharacteristic
805C2#2260012711yescharacteristic
806C2#2260012811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1937C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1937D71
hypocenterC71#25189
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598023C2semidirect
2. #22597881C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597658C2semidirect
5. C2×#17986117C2semidirect
6. #22596869C2semidirect
7. #22589706C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589568C2semidirect
10. #22589372C2semidirect
11. #22589151C2semidirect
12. #22588854C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588574C2semidirect
15. C71×#1937C2semidirect
134. #14556056D4semidirect
415. #1937D71semidirect
419. C71#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980232
#225978812
C2×#179861732
#225976582
C2×#179861172
#225968692
#225897062
#225896312
#225895682
#225893722
#225891512
#225888542
#225888472
#225885742
C71×#19372
#2518971