Finite Group Databasebeta

← #32045446

Subgroups — #32045446

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20C2×#14556135C2211yescharacteristic
21#17986577C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23#17986250—21no—
24#17986243—21no—
25#17986233—21no—
26#17986226—21no—
27#17986170—24no—
28#17986158—21no—
29#17986153—21no—
30#17986141—21no—
31#17986136—21no—
32#17986116—24no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic
34#17986042C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556054C2211yescharacteristic
38#17986007—21no—
39#17986007C2211yescharacteristic
40#17986000C2211yescharacteristic
41#17985998—21no—
42#17985998C2211yescharacteristic
43#17985993—21no—
44#17985993C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556051—21no—
47C2×#14556051C2211yescharacteristic
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985965C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985864C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59C2×#135×C71C2211yescharacteristic
60#535×C71C2211yescharacteristic
61#520×C71C2211yescharacteristic
62#464×C71—21no—
63#463×C71—21no—
64#460×C71—21no—
65#459×C71—21no—
66#424×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#102×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80#14556158—22no—
81#14556158—41no—
82#14556154—22no—
83#14556154—41no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765850—21no—
88#14556135—22no—
89#14556135—22no—
90#14556135—41no—
91#14556135—41no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556115—22no—
101#14556115—22no—
102#14556107—21no—
103#14556104—21no—
104#14556102—21no—
105#14556100—41no—
106#14556099—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—41no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556064—22no—
111#14556061—21no—
112#14556059—21no—
113#14556055—22no—
114#14556055D414yescomplemented
115#14556054—22no—
116#14556053—21no—
117#14556053—21no—
118#14556052—21no—
119#14556051—21no—
120#14556051—21no—
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556051—21no—
124#14556051D411yescharacteristic
125#14556051D411yescharacteristic
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049—21no—
129#14556048—21no—
130#14556048D411yescharacteristic
131#14556048D411yescharacteristic
132#14556046—22no—
133#14556045—41no—
134(C2×D71)⋊C8—21no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136C8×Dic71—22no—
137C71⋊#95—41no—
138C2×#41×C71C2311yescharacteristic
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
143#135×C71—22no—
144#135×C71—22no—
145C2×Q16×C71D411yescharacteristic
146C2×SD16×C71—21no—
147C2×SD16×C71D411yescharacteristic
148C2×SD16×C71D411yescharacteristic
149C2×D8×C71—21no—
150C2×D8×C71D411yescharacteristic
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#127×C71—21no—
154#124×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71—21no—
157#120×C71—41no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—41no—
161#117×C71—21no—
162#117×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C71—21no—
166C4⋊C8×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#11765865—24no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—42no—
177#11765864—42no—
178#11765864—44no—
179#11765864—44no—
180#11765864—42no—
181C2×Dic142—24no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—41no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142#4112yes—
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—41no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—41no—
203#11765855—42no—
204#11765853—42no—
205#11765853—42no—
206#11765850—42no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—42no—
213#11765849—42no—
214#11765849C2×D412yes—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—42no—
221C2×C71⋊C8—42no—
222C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226Dic71⋊C4—41no—
227C22⋊Dic71—44no—
228C22⋊Dic71—41no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71C2×D412yes—
232C24×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71C2×D412yes—
240#41×C71#4112yes—
241C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—41no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—41no—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260Q16×C71—22no—
261SD16×C71—22no—
262SD16×C71—22no—
263SD16×C71—42no—
264D8×C71—22no—
265D8×C71—42no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—41no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71#12112yes—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—161no—
309D4×C71—161no—
310D4×C71#12112yes—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—81no—
321C2×C4×C71—161no—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—161no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—44no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347Dic142—21no—
348Dic142—22no—
349Dic142—21no—
350Dic142—22no—
351Dic142—44no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—82no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—161no—
375C22×C71#53811yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C4×C71—22no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—81no—
394#25189—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—42no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#329011yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403D71—81no—
404#3062—711no—
405#3045D7111yescharacteristic, complemented
406C2×#454—711no—
407#3013—711no—
408C2×#443—711no—
409#2898—711no—
410#2064—711no—
411#2051—711no—
412#2040—711no—
413#2004—711no—
414#1958—711no—
415#1937—711no—
416#1908—711no—
417#1907—711no—
418#1860—711no—
419C71#2518911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×2−1+4—711no—
421C2×#137—711no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
424C2×#135C2×D7111yescharacteristic
425C2×#131—711no—
426C2×#131—711no—
427#537—711no—
428#535C2×D7111yescharacteristic
429C2×#124—711no—
430#520C2×D7111yescharacteristic
431#469—1421no—
432#468—1421no—
433#466—1421no—
434#465—1421no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#460—21no—
438#459—21no—
439#454—1424no—
440#452—1421no—
441#451—1421no—
442#449—1421no—
443#448—1421no—
444#443—1424no—
445C2×#108—711no—
446#428—711no—
447#424C2×D7111yescharacteristic
448C2×#104—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451#419—711no—
452#419—1421no—
453#417—711no—
454#417—711no—
455#417—1421no—
456#417C2×D7111yescharacteristic
457#416—711no—
458#416—1421no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—1421no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×#101—711no—
465C2×#100—711no—
466#408—711no—
467C2×C4×C8—711no—
468#382—711no—
469#343—711no—
470#343—711no—
471#341—711no—
472#339—711no—
4732−1+4—2841no—
4742−1+4—1422no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
477C2×#41—2841no—
478C2×#41—711no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41C22×D7111yescharacteristic
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×D4C22×D7111yescharacteristic
487#137—2841no—
488#137—1422no—
489AGL(1,ℤ/8)—22no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—2841no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493#135—22no—
494#135—22no—
495C2×Q16—1421no—
496C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—1421no—
499C2×SD16—1421no—
500C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
501C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
502C2×D8—21no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
505#131—2841no—
506#131—2841no—
507#131—1422no—
508#131—1422no—
509C2×M16—711no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C22×C8—711no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519#127—21no—
520#124—21no—
521#124—1422no—
522#124—1422no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—2841no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#120—41no—
531C4×Q8—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—41no—
534#117—21no—
535#117C22×D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—2841no—
540C2×C42—711no—
541#108—1422no—
542#107—1421no—
543#106—1421no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546#104—714no—
547#104—1422no—
548#104—1422no—
549#103—21no—
550#103—711no—
551#103—711no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#101—1422no—
570#100—2841no—
571C22⋊C8—1421no—
572C22⋊C8—1421no—
573C4×C8—1422no—
574#95—2841no—
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2842no—
583#41—2844no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—2844no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41D4×D7112yes—
593#41#1176586412yes—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2841no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—711no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1424no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—711no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—2842no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—42no—
640SD16—2842no—
641SD16—2842no—
642D8—22no—
643D8—42no—
644D8—2842no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2842no—
648M16—2842no—
649M16—712no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—2842no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2844no—
684C42—21no—
685C42—41no—
686C42—712no—
687C42—1421no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1421no—
696C23#1455617311yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2844no—
701Q8—2841no—
702Q8—2841no—
703Q8—1421no—
704Q8—1422no—
705Q8—1421no—
706Q8—1422no—
707Q8#1455610012yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—161no—
721D4—2844no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—11361no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4#1455610012yes—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C8—21no—
759C8—21no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C8—1421no—
764C8—1422no—
765C8—1421no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—82no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22#1798658611yescharacteristic
783C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
784C22#1798663811yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2842no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—5681no—
794C4C2×#1455610011yescharacteristic
795C4#1798650911yescharacteristic
796C4#1798663311yescharacteristic
797C4#1798663711yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—5681no—
804C2#2259188211yescharacteristic
805C2#2260012011yescharacteristic
806C2#2260012211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3045C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3045D71
hypocenterC71#25189
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598016C2semidirect
2. C2×#17986170C2semidirect
3. #22597651C2semidirect
4. C2×#17986116C2semidirect
5. #22596870C2semidirect
6. #22589706C2semidirect
7. #22589633C2semidirect
8. #22589567C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22589043C2semidirect
12. #22588853C2semidirect
13. #22588850C2semidirect
14. #22588573C2semidirect
15. C71×#3045C2semidirect
114. #14556055D4semidirect
405. #3045D71semidirect
419. C71#25189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980162
C2×#179861702
#225976512
C2×#179861162
#225968702
#225897062
#225896332
#225895672
#225893672
#225891502
#225890432
#225888532
#225888502
#225885732
C71×#30452
#2518971