Finite Group Databasebeta

← #32045458

Subgroups — #32045458

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597654C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22#17986577C2211yescharacteristic
23#17986479C2211yescharacteristic
24#17986255—21no—
25#17986247—21no—
26#17986238—21no—
27#17986230—21no—
28#17986218—21no—
29#17986211—21no—
30#17986206—21no—
31#17986201—21no—
32#17986181—24no—
33#17986160—21no—
34#17986153—21no—
35#17986143—21no—
36#17986136—21no—
37#17986113—24no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic
39#17986042C2211yescharacteristic
40#17986026C2211yescharacteristic
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43#17986006—21no—
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic
47#17985999—21no—
48#17985994—21no—
49#17985993C2211yescharacteristic
50C2×#14556052C2211yescharacteristic
51C2×#14556052C2211yescharacteristic
52C2×#14556052C2211yescharacteristic
53C2×#14556052C2211yescharacteristic
54#103×D71—21no—
55C2×#14556047C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985869C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—21no—
80#14556159—22no—
81#14556159—22no—
82#14556159—22no—
83#14556159—41no—
84#14556148—22no—
85#14556148—22no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765855D411yescharacteristic
89C2×#11765853D411yescharacteristic
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852D411yescharacteristic
93C2×#11765850D411yescharacteristic
94#14556136—22no—
95#14556136—41no—
96#14556135—22no—
97#14556135—41no—
98C2×#11765849—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C22×C71⋊C8—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D71—21no—
106#14556107—21no—
107#14556104—21no—
108#14556102—21no—
109#14556100—41no—
110#14556099—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×D284—21no—
113(C22⋊D71)⋊C4—41no—
114#14556086—21no—
115C2×C4⋊Dic71—41no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D71—21no—
119#14556063—22no—
120#14556061—21no—
121#14556059—21no—
122C4⋊(C71⋊C8)—21no—
123C4⋊(C71⋊C8)—21no—
124#14556056—22no—
125#14556056D414yescomplemented
126#14556053—21no—
127#14556053—21no—
128#14556052—21no—
129#14556052—21no—
130#14556052—21no—
131#14556052—21no—
132#14556052—21no—
133#14556052—21no—
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556052—21no—
137#14556051D411yescharacteristic
138#14556051D411yescharacteristic
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556049—21no—
142#14556048D411yescharacteristic
143#14556048D411yescharacteristic
144#14556047—22no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147C4×C71⋊C8—22no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151#137×C71—22no—
152#137×C71—41no—
153C2×Q16×C71—21no—
154C2×SD16×C71—21no—
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C71—21no—
158C4⋊Q8×C71—22no—
159C4⋊Q8×C71—22no—
160#124×C71—21no—
161#123×C71—41no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164#117×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71—41no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#104×C71—22no—
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#101×C71—41no—
171#11765866—24no—
172#11765866—42no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—44no—
182#11765865—44no—
183#11765865C2×D412yes—
184#11765865#4112yes—
185C2×Dic142—41no—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188Q8×D71—24no—
189Q8×D71—42no—
190Q8×D71—42no—
191Q8×D71—42no—
192C2×D284—41no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—41no—
204C2×C4×D71—41no—
205#11765855—22no—
206#11765855—42no—
207#11765855—42no—
208#11765853—22no—
209#11765852—22no—
210#11765852—42no—
211#11765852—42no—
212#11765850—22no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—42no—
217#11765849C2×D412yes—
218#11765848—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—42no—
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—82no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—41no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241C4×Dic71—41no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C71#4112yes—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266Q16×C71—42no—
267SD16×C71—42no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—44no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71—41no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—21no—
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—22no—
324C22⋊D71—22no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—161no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—81no—
333C2×Dic71—81no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—44no—
338D284#12112yes—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—161no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—44no—
350Dic142#12112yes—
351C8×C71—41no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—21no—
356C71⋊C8—21no—
357C71⋊C8—22no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71#53811yescharacteristic
365C22×C71D4211yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C4×C71—24no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#52511yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387#25190—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#329111yescharacteristic
393C2×C71#329311yescharacteristic
394D71—42no—
395D71—81no—
396#3063—711no—
397#3046—711no—
398C2×#456—711no—
399#3013—711no—
400C2×#443—711no—
401#2898—711no—
402#2064—711no—
403#2052—711no—
404#2039—711no—
405#2005D7111yescharacteristic, complemented
406#1956—711no—
407#1937—711no—
408#1908—711no—
409#1908—711no—
410#1859—711no—
411C71#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—711no—
413C2×#137—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×#137C2×D7111yescharacteristic
416C2×#135—711no—
417C2×#131—711no—
418C2×#131—711no—
419#537—711no—
420#536C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
422#520—711no—
423#470—1421no—
424#468—1421no—
425#467—1421no—
426#465—1421no—
427#464—1421no—
428#463—1421no—
429#462—1421no—
430#461—1421no—
431#456—1424no—
432#452—1421no—
433#451—1421no—
434#449—1421no—
435#448—1421no—
436#443—1424no—
437C2×#108—711no—
438#428—711no—
439#424—711no—
440C2×#104—711no—
441C2×#104—711no—
442C2×#104C2×D7111yescharacteristic
443#419—1421no—
444#419C2×D7111yescharacteristic
445#417—711no—
446#417—711no—
447#417—711no—
448#417—1421no—
449#416—711no—
450#416—1421no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—1421no—
456C2×#101—711no—
457C2×#101C2×D7111yescharacteristic
458#408—711no—
459C2×C4×C8—711no—
460#384—711no—
461#343—711no—
462#343—711no—
463#341—711no—
464#339C2×D7111yescharacteristic
4652−1+4—2841no—
4662−1+4—1422no—
4672−1+4—1422no—
4682−1+4—1422no—
469C2×#41—2841no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—711no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C22×Q8—1421no—
476C22×Q8—1421no—
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—2841no—
482#137—1422no—
483#137—1422no—
484#137—1422no—
485#135—1422no—
486#135—1422no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—711no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×Q16—1421no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—711no—
493C2×SD16—711no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×D8—711no—
497#131—2841no—
498#131—2841no—
499#131—1422no—
500#131—1422no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C2×M16C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8—711no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—1421no—
510C22×C8—1421no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514#124—21no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520#121—2841no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×D4—2841no—
525C4×D4—1421no—
526#117—1421no—
527#117C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—2841no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C42C22×D7111yescharacteristic
534#108—1422no—
535#107—1421no—
536#106—1421no—
537C4⋊C8—1421no—
538C4⋊C8—1421no—
539#104—22no—
540#104—714no—
541#104—1422no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—711no—
545#103—711no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—711no—
558#102—711no—
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#101—41no—
563#101—1422no—
564C22⋊C8—1421no—
565C22⋊C8—1421no—
566C4×C8—1422no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—2844no—
572#41—2844no—
573#41—2842no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—712no—
577#41—712no—
578#41—1424no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—2841no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—2842no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—711no—
602C2×Q8—1424no—
603C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
604C2×Q8#1176586412yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—711no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4C23×D7111yescharacteristic
625Q16—42no—
626Q16—2842no—
627Q16—2842no—
628Q16—1422no—
629SD16—42no—
630SD16—2842no—
631SD16—2842no—
632SD16—1422no—
633SD16—1422no—
634D8—1422no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—2842no—
640M16—2842no—
641M16—712no—
642M16—1421no—
643M16—1421no—
644M16—1421no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—2842no—
648C2×C8—2842no—
649C2×C8—711no—
650C2×C8—711no—
651C2×C8—711no—
652C2×C8—711no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—5682no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—2841no—
680C42D4×D7112yes—
681C23—21no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23#1455617311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—2844no—
696Q8—712no—
697Q8—1421no—
698Q8—1421no—
699Q8—1421no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2844no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—712no—
708D4—11361no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711D4—1421no—
712D4—1421no—
713D4—1421no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5681no—
735C2×C4—5681no—
736C2×C4—11361no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4#41×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
746C2×C4#1455617311yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2841no—
750C8—1421no—
751C8—1422no—
752C8—1421no—
753C8—1421no—
754C8—1421no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—1422no—
766C22#1798658111yescharacteristic
767C22#1798663111yescharacteristic
768C22#1798663611yescharacteristic
769C4—24no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—2841no—
776C4—5681no—
777C4—5681no—
778C4—1422no—
779C4#121×D7111yescharacteristic
780C4#1798650911yescharacteristic
781C4#1798663411yescharacteristic
782C4#1798663611yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—81no—
786C2—2842no—
787C2—5681no—
788C2#2259187911yescharacteristic
789C2#2260013011yescharacteristic
790C2#2260014111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597654C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#25190
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598027C2semidirect
2. #22597886C2semidirect
3. C2×#17986181C2semidirect
5. C2×#17986113C2semidirect
6. #22596872C2semidirect
7. #22589707C2semidirect
8. #22589639C2semidirect
9. #22589563C2semidirect
10. #22589143C2semidirect
11. #22589045C2semidirect
12. #22588857C2semidirect
13. #22588852C2semidirect
14. #22588567C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
125. #14556056D4semidirect
405. #2005D71semidirect
411. C71#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980272
#225978862
C2×#179861812
#225976542
C2×#179861132
#225968722
#225897072
#225896392
#225895632
#225891432
#225890452
#225888572
#225888522
#225885672
C71×#20052
#2519071