Finite Group Databasebeta

← #32045459

Subgroups — #32045459

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3013C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556135C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20#17986570C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22#17986482C2211yescharacteristic
23#17986255—21no—
24#17986243—21no—
25#17986238—21no—
26#17986226—21no—
27#17986219—21no—
28#17986212—21no—
29#17986207—21no—
30#17986202—21no—
31#17986182—24no—
32#17986116—24no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic
34#17986039C2211yescharacteristic
35#17986025C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic
39#17986008—21no—
40#17986008C2211yescharacteristic
41#17986000—21no—
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic
44#17985995—21no—
45#17985995C2211yescharacteristic
46C2×#14556053C2211yescharacteristic
47C2×#14556052—21no—
48C2×#14556052C2211yescharacteristic
49C2×#14556051C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51C2×#14556046C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985868C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic
60C2×#135×C71C2211yescharacteristic
61#537×C71C2211yescharacteristic
62#452×C71—21no—
63#451×C71—21no—
64#449×C71—21no—
65#448×C71—21no—
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#103×C71C2211yescharacteristic
68#408×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70#14556158—22no—
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556158—41no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765853—21no—
78#14556135—22no—
79#14556135—22no—
80#14556135—41no—
81#14556135—41no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8—21no—
88C22×C71⋊C8—21no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556126—22no—
91#14556126—21no—
92#14556126—22no—
93#14556115—21no—
94#14556109—41no—
95#14556107—21no—
96#14556107—21no—
97Q8×Dic71—21no—
98D4×Dic71—21no—
99D4×Dic71—41no—
100#14556087—21no—
101#14556087C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—41no—
105C2×Dic71⋊C4—41no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556064—22no—
108#14556061—21no—
109#14556059—21no—
110Dic71⋊C8—21no—
111Dic71⋊C8—21no—
112#14556055—22no—
113#14556055—22no—
114#14556055D414yescomplemented
115#14556053—21no—
116#14556053—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556052—21no—
120#14556052—21no—
121#14556052—21no—
122#14556052—21no—
123#14556052D411yescharacteristic
124#14556052D411yescharacteristic
125#14556051—21no—
126#14556051—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049—21no—
129#14556049D411yescharacteristic
130#14556049D411yescharacteristic
131#14556047—22no—
132#14556046—41no—
133C8×Dic71—22no—
1342−1+4×C71—22no—
1352−1+4×C71—22no—
1362−1+4×C71—22no—
1372−1+4×C71—41no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—41no—
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C2×#41×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71—21no—
145C22×Q8×C71—21no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147#137×C71—22no—
148#137×C71—41no—
149#135×C71—22no—
150#135×C71—22no—
151C2×Q16×C71—21no—
152C2×Q16×C71D411yescharacteristic
153C2×SD16×C71—21no—
154C2×SD16×C71D411yescharacteristic
155C2×SD16×C71D411yescharacteristic
156C2×D8×C71D411yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—41no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165#103×C71—21no—
166#103×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—41no—
181#11765855—42no—
182#11765855—42no—
183#11765853—42no—
184#11765853—42no—
185#11765849—21no—
186#11765849—21no—
187#11765849—21no—
188#11765849—21no—
189#11765849—21no—
190#11765849—42no—
191#11765849—42no—
192#11765849C2×D412yes—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—42no—
199C2×C71⋊C8—42no—
200C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—41no—
205C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
207Dic71⋊C4—44no—
208Dic71⋊C4—41no—
209Dic71⋊C4—41no—
210Dic71⋊C4—82no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—41no—
213C22⋊Dic71—41no—
214C22⋊Dic71—41no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—41no—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219#41×C71—21no—
220#41×C71—21no—
221#41×C71—24no—
222#41×C71—21no—
223#41×C71—21no—
224#41×C71—21no—
225#41×C71—21no—
226#41×C71—21no—
227#41×C71—21no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71—42no—
231#41×C71—44no—
232#41×C71—42no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—42no—
235#41×C71C2×D412yes—
236#41×C71#4112yes—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—24no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—41no—
244C2×Q8×C71—42no—
245C2×Q8×C71—42no—
246C2×Q8×C71—42no—
247C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C71#4112yes—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—41no—
255C2×D4×C71—41no—
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—41no—
265C22×C4×C71—41no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267Q16×C71—22no—
268Q16×C71—42no—
269SD16×C71—22no—
270SD16×C71—22no—
271SD16×C71—42no—
272D8×C71—22no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—41no—
283C22⋊C4×C71—41no—
284C22⋊C4×C71—41no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—21no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71—44no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71#12112yes—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—44no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—161no—
313D4×C71#12112yes—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—44no—
321C2×C4×C71—44no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—81no—
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—81no—
346C2×Dic71—161no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351C8×C71—21no—
352C8×C71—21no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—21no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71#53811yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C4×C71—22no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C2×#12111yescharacteristic
379C4×C71#52511yescharacteristic
380C4×C71D4211yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—24no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387#25190—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—42no—
391C2×C71—81no—
392C2×C71—81no—
393C2×C71#242411yescharacteristic
394C2×C71#329111yescharacteristic
395C2×C71#329311yescharacteristic
396#3063—711no—
397#3046—711no—
398C2×#456—711no—
399#3013D7111yescharacteristic
400C2×#443—711no—
401#2898—711no—
402#2064—711no—
403#2052—711no—
404#2039—711no—
405#2005—711no—
406#1956—711no—
407#1937—711no—
408#1908—711no—
409#1908—711no—
410#1859—711no—
411C71#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
413C2×#137—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×#137C2×D7111yescharacteristic
416C2×#135C2×D7111yescharacteristic
417C2×#131—711no—
418C2×#131—711no—
419#537C2×D7111yescharacteristic
420#536—711no—
421C2×C4⋊Q8—711no—
422#520—711no—
423#470—1421no—
424#468—1421no—
425#467—1421no—
426#465—1421no—
427#464—1421no—
428#463—1421no—
429#462—1421no—
430#461—1421no—
431#456—1424no—
432#452—21no—
433#451—21no—
434#449—21no—
435#448—21no—
436#443—1424no—
437C2×#108—711no—
438#428—711no—
439#424—711no—
440C2×#104—711no—
441C2×#104—711no—
442C2×#104—711no—
443#419—711no—
444#419—1421no—
445#417—711no—
446#417—711no—
447#417—1421no—
448#417C2×D7111yescharacteristic
449#416—711no—
450#416—1421no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—1421no—
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#101—711no—
457C2×#101—711no—
458#408C2×D7111yescharacteristic
459C2×C4×C8—711no—
460#384—711no—
461#343—711no—
462#343—711no—
463#341—711no—
464#339—711no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—22no—
4682−1+4—41no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41C22×D7111yescharacteristic
473C2×#41C22×D7111yescharacteristic
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—711no—
478C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—41no—
481#137—2841no—
482#137—1422no—
483#137—1422no—
484#137—1422no—
485#135—22no—
486#135—22no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
495C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
496C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
497#131—2841no—
498#131—2841no—
499#131—1422no—
500#131—1422no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8—711no—
508C22×C8—1421no—
509C22×C8—1421no—
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C4⋊Q8—1422no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1422no—
514#124—1421no—
515#123—2841no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—41no—
523C4×Q8—1421no—
524C4×D4—2841no—
525C4×D4—1421no—
526#117—711no—
527#117—1421no—
528C2×C4⋊C4—2841no—
529C2×C4⋊C4—2841no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C42—711no—
534#108—1422no—
535#107—1421no—
536#106—1421no—
537C4⋊C8—1421no—
538C4⋊C8—1421no—
539#104—714no—
540#104—1422no—
541#104—1422no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—711no—
546#103—711no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—21no—
558#102—711no—
559#102—711no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#101—2841no—
563#101—1422no—
564C22⋊C8—21no—
565C22⋊C8—21no—
566C4×C8—1422no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—24no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—42no—
579#41—44no—
580#41—42no—
581#41—44no—
582#41—42no—
583#41D4×D7112yes—
584#41#1176586412yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C2×Q8#1176586412yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4D4×D7111yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—2841no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4C23×D7111yescharacteristic
625Q16—22no—
626Q16—42no—
627Q16—2842no—
628Q16—2842no—
629SD16—22no—
630SD16—22no—
631SD16—42no—
632SD16—2842no—
633SD16—2842no—
634D8—22no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—2842no—
638M16—2842no—
639M16—712no—
640M16—1421no—
641M16—1421no—
642M16—1421no—
643M16—1421no—
644M16—1421no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—2842no—
649C2×C8—2842no—
650C2×C8—711no—
651C2×C8—711no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—2844no—
663C4⋊C4—2841no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—2841no—
666C4⋊C4—5682no—
667C4⋊C4—711no—
668C4⋊C4—711no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—1421no—
677C42—2841no—
678C42—712no—
679C42—1421no—
680C42—1421no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23#1455617311yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—22no—
692Q8—44no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—2841no—
698Q8—2841no—
699Q8#1455610012yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—161no—
713D4#1455610012yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5681no—
735C2×C4—11361no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
744C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
746C2×C4#1455617311yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C8—1421no—
753C8—1422no—
754C8—1421no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22#1798658411yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22#1798663611yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2841no—
775C4—2841no—
776C4—5681no—
777C4—5681no—
778C4—1424no—
779C4C2×#1455610011yescharacteristic
780C4#1798650511yescharacteristic
781C4#1798663111yescharacteristic
782C4#1798664311yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—81no—
788C2#2259188011yescharacteristic
789C2#2260013111yescharacteristic
790C2#2260014211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3013C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3013D71
hypocenterC71#25190
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598033C2semidirect
2. #22597888C2semidirect
3. C2×#17986182C2semidirect
4. C2×#17986116C2semidirect
5. #22596873C2semidirect
6. #22589705C2semidirect
7. #22589638C2semidirect
8. #22589561C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22589140C2semidirect
11. #22589047C2semidirect
12. #22588857C2semidirect
13. #22588853C2semidirect
14. #22588564C2semidirect
114. #14556055D4semidirect
411. C71#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980332
#225978882
C2×#179861822
C2×#179861162
#225968732
#225897052
#225896382
#225895612
#225893732
#225891402
#225890472
#225888572
#225888532
#225885642
C71×#30132
#2519071