Finite Group Databasebeta

← #32045461

Subgroups — #32045461

Order 18176.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597651C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20C2×#14556135C2211yescharacteristic
21#17986577C2211yescharacteristic
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23#17986255—21no—
24#17986247—21no—
25#17986238—21no—
26#17986230—21no—
27#17986180—24no—
28#17986158—21no—
29#17986153—21no—
30#17986141—21no—
31#17986136—21no—
32#17986116—24no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic
34#17986042C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556054C2211yescharacteristic
38#17986007—21no—
39#17986007C2211yescharacteristic
40#17986000C2211yescharacteristic
41#17985998—21no—
42#17985998C2211yescharacteristic
43#17985993—21no—
44#17985993C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556052C2211yescharacteristic
47C2×#14556051—21no—
48C2×#14556051C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic
51#17985965C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
53#17985868C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C2×#135×C71C2211yescharacteristic
60#536×C71C2211yescharacteristic
61#520×C71C2211yescharacteristic
62#464×C71—21no—
63#463×C71—21no—
64#462×C71—21no—
65#461×C71—21no—
66#424×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C2×#103×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80#14556159—22no—
81#14556159—41no—
82#14556158—22no—
83#14556158—41no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765852—21no—
88#14556135—22no—
89#14556135—22no—
90#14556135—41no—
91#14556135—41no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100#14556126—22no—
101#14556126—22no—
102#14556107—21no—
103#14556104—21no—
104#14556102—21no—
105#14556100—41no—
106#14556099—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—41no—
109C2×Dic71⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556064—22no—
112#14556061—21no—
113#14556059—21no—
114#14556055—22no—
115#14556055D414yescomplemented
116#14556054—22no—
117#14556053—21no—
118#14556053—21no—
119#14556052—21no—
120#14556052—21no—
121#14556052—21no—
122#14556051—21no—
123#14556051—21no—
124#14556051—21no—
125#14556051—21no—
126#14556051—21no—
127#14556051D411yescharacteristic
128#14556051D411yescharacteristic
129#14556049—21no—
130#14556048—21no—
131#14556048D411yescharacteristic
132#14556048D411yescharacteristic
133#14556047—41no—
134#14556046—22no—
135(C2×D71)⋊C8—21no—
136(C2×D71)⋊C8—21no—
137C8×Dic71—22no—
138C2×#41×C71C2311yescharacteristic
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141#137×C71—22no—
142#137×C71—22no—
143#135×C71—22no—
144#135×C71—22no—
145C2×Q16×C71—21no—
146C2×Q16×C71D411yescharacteristic
147C2×SD16×C71—21no—
148C2×SD16×C71D411yescharacteristic
149C2×SD16×C71D411yescharacteristic
150C2×D8×C71D411yescharacteristic
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C71—21no—
154#124×C71—21no—
155#123×C71—41no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158C4×Q8×C71—21no—
159C4×D4×C71—21no—
160C4×D4×C71—41no—
161#117×C71—21no—
162#117×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C71—21no—
166C4⋊C8×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171#11765865—24no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—42no—
177#11765864—42no—
178#11765864—44no—
179#11765864—44no—
180#11765864—42no—
181C2×Dic142—24no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—41no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142#4112yes—
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—41no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—41no—
203#11765855—42no—
204#11765855—42no—
205#11765853—42no—
206#11765852—42no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—42no—
213#11765849—42no—
214#11765849C2×D412yes—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—42no—
221C2×C71⋊C8—42no—
222C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226Dic71⋊C4—44no—
227Dic71⋊C4—41no—
228Dic71⋊C4—82no—
229C22⋊Dic71—41no—
230(C2×D71)⋊C4—41no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71C2×D412yes—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71C2×D412yes—
240#41×C71#4112yes—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—41no—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259Q16×C71—22no—
260Q16×C71—42no—
261SD16×C71—22no—
262SD16×C71—22no—
263SD16×C71—42no—
264D8×C71—22no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—41no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71—41no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C22⋊C4×C71—41no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—41no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71#12112yes—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71#12112yes—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—81no—
318C2×C4×C71—161no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—161no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—44no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—81no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344Dic142—21no—
345Dic142—22no—
346Dic142—21no—
347Dic142—22no—
348Dic142—44no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351C8×C71—21no—
352C8×C71—21no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—21no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71#53811yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#52511yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—24no—
384Dic71—41no—
385Dic71—42no—
386Dic71—81no—
387#25190—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—42no—
391C2×C71—81no—
392C2×C71#242411yescharacteristic
393C2×C71#329111yescharacteristic
394C2×C71#329311yescharacteristic
395D71—81no—
396#3063—711no—
397#3046D7111yescharacteristic, complemented
398C2×#456—711no—
399#3013—711no—
400C2×#443—711no—
401#2898—711no—
402#2064—711no—
403#2052—711no—
404#2039—711no—
405#2005—711no—
406#1956—711no—
407#1937—711no—
408#1908—711no—
409#1908—711no—
410#1859—711no—
411C71#2519011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×2−1+4—711no—
413C2×#137—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×#137C2×D7111yescharacteristic
416C2×#135C2×D7111yescharacteristic
417C2×#131—711no—
418C2×#131—711no—
419#537—711no—
420#536C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—711no—
422#520C2×D7111yescharacteristic
423#470—1421no—
424#468—1421no—
425#467—1421no—
426#465—1421no—
427#464—21no—
428#463—21no—
429#462—21no—
430#461—21no—
431#456—1424no—
432#452—1421no—
433#451—1421no—
434#449—1421no—
435#448—1421no—
436#443—1424no—
437C2×#108—711no—
438#428—711no—
439#424C2×D7111yescharacteristic
440C2×#104—711no—
441C2×#104—711no—
442C2×#104—711no—
443#419—711no—
444#419—1421no—
445#417—711no—
446#417—711no—
447#417—1421no—
448#417C2×D7111yescharacteristic
449#416—711no—
450#416—1421no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—1421no—
455C2×#103C2×D7111yescharacteristic
456C2×#101—711no—
457C2×#101—711no—
458#408—711no—
459C2×C4×C8—711no—
460#384—711no—
461#343—711no—
462#343—711no—
463#341—711no—
464#339—711no—
4652−1+4—2841no—
4662−1+4—1422no—
4672−1+4—1422no—
4682−1+4—1422no—
469C2×#41—2841no—
470C2×#41—711no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41C22×D7111yescharacteristic
474C2×#41C22×D7111yescharacteristic
475C22×Q8—711no—
476C22×Q8—1421no—
477C22×Q8—1421no—
478C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—2841no—
482#137—2841no—
483#137—1422no—
484#137—1422no—
485#135—22no—
486#135—22no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
495C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
496C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
497#131—2841no—
498#131—2841no—
499#131—1422no—
500#131—1422no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—1421no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8—711no—
508C22×C8—1421no—
509C22×C8—1421no—
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—1422no—
513C4⋊Q8—1422no—
514#124—21no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520#121—2841no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523C4×Q8—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—41no—
526#117—21no—
527#117C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—2841no—
530C2×C4⋊C4—2841no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C42—711no—
534#108—1422no—
535#107—1421no—
536#106—1421no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539#104—714no—
540#104—1422no—
541#104—1422no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—711no—
546#103—711no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#102—21no—
558#102—711no—
559#102—711no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#101—2841no—
563#101—1422no—
564C22⋊C8—1421no—
565C22⋊C8—1421no—
566C4×C8—1422no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—2842no—
574#41—2844no—
575#41—2842no—
576#41—2842no—
577#41—2844no—
578#41—1424no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41—1421no—
583#41D4×D7112yes—
584#41#1176586412yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2841no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8—712no—
597C2×Q8—1424no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—711no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4C23×D7111yescharacteristic
625Q16—22no—
626Q16—42no—
627Q16—2842no—
628Q16—2842no—
629SD16—22no—
630SD16—22no—
631SD16—42no—
632SD16—2842no—
633SD16—2842no—
634D8—22no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—2842no—
638M16—2842no—
639M16—712no—
640M16—1421no—
641M16—1421no—
642M16—1421no—
643M16—1421no—
644M16—1421no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—2842no—
649C2×C8—2842no—
650C2×C8—711no—
651C2×C8—711no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—2841no—
665C4⋊C4—2844no—
666C4⋊C4—5682no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C42—21no—
678C42—41no—
679C42—712no—
680C42—1421no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—1421no—
684C23#1455617311yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—2844no—
693Q8—2841no—
694Q8—2841no—
695Q8—1421no—
696Q8—1422no—
697Q8—1421no—
698Q8—1422no—
699Q8#1455610012yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—2844no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—11361no—
711D4—1421no—
712D4—1421no—
713D4#1455610012yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—161no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2844no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—5681no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
744C2×C4#41×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
746C2×C4#1455617411yescharacteristic
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—2841no—
751C8—2841no—
752C8—1421no—
753C8—1422no—
754C8—1421no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22#1798658611yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22#1798663811yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2842no—
776C4—2841no—
777C4—5681no—
778C4—1424no—
779C4C2×#1455610011yescharacteristic
780C4#1798650911yescharacteristic
781C4#1798663311yescharacteristic
782C4#1798663711yescharacteristic
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—81no—
787C2—5681no—
788C2#2259188211yescharacteristic
789C2#2260013111yescharacteristic
790C2#2260014211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3046C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597651C2
hypercenter#3046D71
hypocenterC71#25190
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598027C2semidirect
2. C2×#17986180C2semidirect
4. C2×#17986116C2semidirect
5. #22596870C2semidirect
6. #22589706C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589562C2semidirect
9. #22589374C2semidirect
10. #22589140C2semidirect
11. #22589043C2semidirect
12. #22588857C2semidirect
13. #22588853C2semidirect
14. #22588566C2semidirect
15. C71×#3046C2semidirect
115. #14556055D4semidirect
397. #3046D71semidirect
411. C71#25190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980272
C2×#179861802
#225976512
C2×#179861162
#225968702
#225897062
#225896402
#225895622
#225893742
#225891402
#225890432
#225888572
#225888532
#225885662
C71×#30462
#2519071