Finite Group Databasebeta

← #32045469

Subgroups — #32045469

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597643C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21#17986577C2211yescharacteristic
22#17986570C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24#17986480C2211yescharacteristic
25#17986257—21no—
26#17986245—21no—
27#17986240—21no—
28#17986228—21no—
29#17986220—21no—
30#17986213—21no—
31#17986208—21no—
32#17986203—21no—
33#17986179—24no—
34#17986158—21no—
35#17986148—21no—
36#17986141—21no—
37#17986131—21no—
38#17986114—24no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40#17986041C2211yescharacteristic, complemented
41#17986027C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986002—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985992—21no—
52C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556049C2211yescharacteristic
55#102×D71—21no—
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985864C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—41no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81#14556161—22no—
82#14556161—22no—
83#14556161—22no—
84#14556161—41no—
85#14556148—22no—
86#14556148—22no—
87C2×Dic284—21no—
88C2×Dic284—21no—
89C2×#11765855D411yescharacteristic
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853D411yescharacteristic
93C2×#11765852D411yescharacteristic
94C2×#11765850D411yescharacteristic
95#14556134—22no—
96#14556134—41no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—21no—
101#14556126—21no—
102#14556115—22no—
103#14556115—21no—
104#14556115—22no—
105#14556109—41no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556104—21no—
110#14556102—21no—
111#14556100—41no—
112#14556099—21no—
113#14556093—21no—
114#14556090—21no—
115C4×C22⋊D71—41no—
116#14556087C2311yescharacteristic
117#14556086—21no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C4⋊C4×D71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—41no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556063—22no—
123#14556062—21no—
124#14556060—21no—
125Dic71⋊C8—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127#14556055—22no—
128#14556054—22no—
129#14556054D414yescomplemented
130#14556053—21no—
131#14556053—21no—
132#14556053—21no—
133#14556053D411yescharacteristic
134#14556053D411yescharacteristic
135#14556051—21no—
136#14556051—21no—
137#14556051—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050D411yescharacteristic
140#14556050D411yescharacteristic
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556049—21no—
145#14556048—21no—
146#14556046—41no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149C8×Dic71—22no—
150C71⋊#95—41no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157#131×C71—22no—
158#131×C71—41no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#103×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865C2×D412yes—
179#11765865#4112yes—
180#11765864—24no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201D4×D71—24no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—41no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—41no—
212Dic284—42no—
213Dic284—42no—
214#11765855—22no—
215#11765854—42no—
216#11765854—42no—
217#11765853—22no—
218#11765852—22no—
219#11765850—22no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765848—42no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C8×D71—42no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233Dic71⋊C4—41no—
234Dic71⋊C4—41no—
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—44no—
239C22⋊Dic71—41no—
240C22⋊Dic71—41no—
241C22⋊Dic71—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—41no—
247C4×Dic71C2×D412yes—
248C24×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265SD16×C71—42no—
266D8×C71—42no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—42no—
273M16×C71C2×D412yes—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—42no—
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—161no—
295C22×D71—161no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—81no—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—22no—
318C22⋊D71—22no—
319C22⋊D71—44no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—161no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—44no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—81no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—21no—
340D284#12112yes—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—161no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142#12112yes—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—22no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—161no—
372C22×C71#53811yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71#54611yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—164no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71C2×#12111yescharacteristic
385C4×C71#52511yescharacteristic
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#25191—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—82no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#329011yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—81no—
405#3063—711no—
406#3046—711no—
407C2×#455—711no—
408#3012—711no—
409C2×#443—711no—
410#2897—711no—
411#2063—711no—
412#2052—711no—
413#2040—711no—
414#2003—711no—
415#1958—711no—
416#1937—711no—
417#1908—711no—
418#1907D7111yescharacteristic, complemented
419#1860—711no—
420C71#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
428#537—711no—
429#536—711no—
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#470—1421no—
433#468—1421no—
434#467—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#462—1421no—
439#461—1421no—
440#455—1424no—
441#452—1421no—
442#450—1421no—
443#449—1421no—
444#447—1421no—
445#443—1424no—
446C2×#108—711no—
447#428—711no—
448#424—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#418—711no—
453#418—1421no—
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—1421no—
457#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
458#416—711no—
459#416—1421no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—1421no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#101—711no—
466C2×#100C2×D7111yescharacteristic
467#408—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469#382—711no—
470#343—711no—
471#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#339—711no—
474H(5,𝔽2)—2841no—
475H(5,𝔽2)—1422no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478C2×#41—711no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×D4—2841no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490#137—1422no—
491#137—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—711no—
501C2×SD16—711no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—711no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1421no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C4⋊Q8—1421no—
521#124—1422no—
522#124—1421no—
523#124—1422no—
524#123—2841no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529#121—2841no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—711no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2841no—
541C2×C42—711no—
542#108—1422no—
543#107—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—714no—
548#104—1422no—
549#104—1422no—
550#103—21no—
551#103—711no—
552#103—711no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#101—2841no—
571#100—22no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574C4×C8—1422no—
575#95—2841no—
576C24—21no—
577C24—2841no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—712no—
586#41—712no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—711no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—711no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4D4×D7111yescharacteristic
623C2×D4#1176586512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635Q16—2842no—
636Q16—1422no—
637SD16—42no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1422no—
641SD16—1422no—
642D8—42no—
643D8—1422no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—2842no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16D4×D7112yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C2×C8D4×D7111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—711no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2844no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—1421no—
685C42—2841no—
686C42—712no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2844no—
696C23—11361no—
697C23—11361no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23#1455617411yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—712no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710Q8—1421no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2844no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2844no—
723D4—712no—
724D4—11361no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—5681no—
745C2×C4—11361no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—1421no—
766C8—1421no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—11364no—
783C22—1422no—
784C22#1798658511yescharacteristic
785C22#1798663311yescharacteristic
786C22#1798664511yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2842no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—5681no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798650811yescharacteristic
798C4#1798663111yescharacteristic
799C4#1798663911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—2842no—
805C2—5681no—
806C2#2259187511yescharacteristic
807C2#2260012111yescharacteristic
808C2#2260012311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597643C2
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#25191
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598031C2semidirect
2. #22597889C2semidirect
3. C2×#17986179C2semidirect
5. C2×#17986114C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589696C2semidirect
8. #22589642C2semidirect
9. #22589567C2semidirect
10. #22589359C2semidirect
11. #22589150C2semidirect
12. #22589042C2semidirect
13. #22588854C2semidirect
14. #22588576C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
22. #17986570C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. #17986041C22semidirect
41. #17986027C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
52. C2×#14556053C22semidirect
53. C2×#14556051C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×C8×Dic71C22semidirect
59. #17985864C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
63. C2×#131×C71C22semidirect
64. #417×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
129. #14556054D4semidirect
418. #1907D71semidirect
420. C71#25191semidirect
427. C2×#131C2×D71semidirect
457. #417C2×D71semidirect
471. #343C2×D71semidirect
472. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980312
#225978892
C2×#179861792
#225976432
C2×#179861142
#225968612
#225896962
#225896422
#225895672
#225893592
#225891502
#225890422
#225888542
#225885762
C71×#19072
#2519171