Finite Group Databasebeta

← #32045470

Subgroups — #32045470

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597644C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
21#17986577C2211yescharacteristic
22#17986575C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24#17986256—21no—
25#17986244—21no—
26#17986239—21no—
27#17986227—21no—
28#17986221—21no—
29#17986214—21no—
30#17986209—21no—
31#17986204—21no—
32#17986177—24no—
33#17986161—21no—
34#17986150—21no—
35#17986144—21no—
36#17986133—21no—
37#17986114—24no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39#17986042C2211yescharacteristic, complemented
40#17986026C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986000C2211yescharacteristic
45#17985998C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
53#17985864C2211yescharacteristic, complemented
54#17985768C2211yescharacteristic, complemented
55#17985767C2211yescharacteristic, complemented
56#17985764C2211yescharacteristic, complemented
57#17985758C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
59C2×#131×C71C2211yescharacteristic
60#520×C71C2211yescharacteristic
61#418×C71—21no—
62#418×C71C2211yescharacteristic
63#417×C71—21no—
64#417×C71C2211yescharacteristic
65#416×C71—21no—
66#416×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71—21no—
68C2×#102×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556158—22no—
74#14556158—41no—
75#14556154—22no—
76#14556154—41no—
77#14556148—22no—
78#14556148—22no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765855D411yescharacteristic
82C2×#11765853—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853D411yescharacteristic
86C2×#11765852D411yescharacteristic
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850D411yescharacteristic
89#14556134—22no—
90#14556134—41no—
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765848—21no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D71—21no—
97#14556128—21no—
98#14556116—21no—
99#14556115—22no—
100#14556115—22no—
101#14556112—41no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556107—21no—
105#14556104—21no—
106#14556102—21no—
107#14556100—41no—
108#14556099—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—41no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556063—22no—
113#14556061—21no—
114#14556059—21no—
115C4⋊(C71⋊C8)—21no—
116C4⋊(C71⋊C8)—21no—
117#14556055—22no—
118#14556055D414yescomplemented
119#14556054—22no—
120#14556053—21no—
121#14556053—21no—
122#14556052—21no—
123#14556051—21no—
124#14556051—21no—
125#14556051—21no—
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049—21no—
129#14556048—21no—
130#14556046—41no—
131#14556045—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133C22⋊(C71⋊C8)—21no—
134C8×Dic71—22no—
135C71⋊#95—41no—
136H(5,𝔽2)×C71—22no—
137H(5,𝔽2)×C71—22no—
138H(5,𝔽2)×C71—22no—
139H(5,𝔽2)×C71—41no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C2×#41×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71—41no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148#131×C71—22no—
149#131×C71—41no—
150C2×M16×C71—21no—
151C2×M16×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71—21no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C71—21no—
155C4×D4×C71—21no—
156C4×D4×C71—41no—
157#117×C71—21no—
158#117×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161#103×C71—21no—
162#103×C71D411yescharacteristic
163#103×C71D411yescharacteristic
164#102×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71D411yescharacteristic
170#102×C71D411yescharacteristic
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×D284C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189#11765855—22no—
190#11765855—42no—
191#11765855—42no—
192#11765853—22no—
193#11765853—42no—
194#11765853—42no—
195#11765853—42no—
196#11765852—22no—
197#11765850—22no—
198#11765850—42no—
199#11765849—21no—
200#11765849—21no—
201#11765849—21no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849C2×D412yes—
205#11765848—42no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C8×D71—42no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—41no—
217C4⋊Dic71—41no—
218Dic71⋊C4—41no—
219C22⋊Dic71—44no—
220C22⋊Dic71—41no—
221(C2×D71)⋊C4—41no—
222(C2×D71)⋊C4—41no—
223(C2×D71)⋊C4—41no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71C2×D412yes—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—41no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71—24no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—42no—
236#41×C71—42no—
237#41×C71—42no—
238#41×C71C2×D412yes—
239#41×C71#4112yes—
240C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—24no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—41no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—44no—
255C2×D4×C71—44no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71#4112yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—41no—
264C22×C4×C71—41no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—42no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—42no—
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—41no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—41no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—44no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71—161no—
293C23×C71—161no—
294C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71#12112yes—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—44no—
308D4×C71—44no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71#12112yes—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—44no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—81no—
325C2×C4×C71—161no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—161no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—81no—
344D284—21no—
345D284—21no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348Dic142—21no—
349Dic142—21no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—161no—
375C22×C71—164no—
376C22×C71#53811yescharacteristic
377C22×C71D4211yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#25191—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—42no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71#242411yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403C2×C71#329011yescharacteristic
404D71—81no—
405#3063—711no—
406#3046—711no—
407C2×#455—711no—
408#3012—711no—
409C2×#443—711no—
410#2897D7111yescharacteristic, complemented
411#2063—711no—
412#2052—711no—
413#2040—711no—
414#2003—711no—
415#1958—711no—
416#1937—711no—
417#1908—711no—
418#1907—711no—
419#1860—711no—
420C71#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
422C2×#137—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131C2×D7111yescharacteristic
428#537—711no—
429#536—711no—
430C2×#124—711no—
431#520C2×D7111yescharacteristic
432#470—1421no—
433#468—1421no—
434#467—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#462—1421no—
439#461—1421no—
440#455—1424no—
441#452—1421no—
442#450—1421no—
443#449—1421no—
444#447—1421no—
445#443—1424no—
446C2×#108—711no—
447#428—711no—
448#424—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#418—21no—
453#418C2×D7111yescharacteristic
454#417—21no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417C2×D7111yescharacteristic
458#416—21no—
459#416C2×D7111yescharacteristic
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#102—21no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469#382—711no—
470#343—711no—
471#343—711no—
472#341—711no—
473#339—711no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—41no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41C22×D7111yescharacteristic
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490#137—1422no—
491#137—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—2841no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—711no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—711no—
505C2×D8—1421no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1421no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C4⋊Q8—1421no—
521#124—1421no—
522#124—1422no—
523#124—1422no—
524#123—2841no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529#121—2841no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532C4×Q8—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—41no—
535#117—21no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—2841no—
541C2×C42—711no—
542#108—1422no—
543#107—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—714no—
548#104—1422no—
549#104—1422no—
550#103—21no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103C22⋊D7111yescharacteristic
558#103C22⋊D7111yescharacteristic
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102C22⋊D7111yescharacteristic
569#102C22⋊D7111yescharacteristic
570#101—2841no—
571#100—1422no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574C4×C8—1422no—
575#95—2841no—
576C24—21no—
577C24—41no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—24no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41D4×D7112yes—
593#41#1176586512yes—
594C2×Q8—711no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—711no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4D4×D7111yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C2×D4#1176586512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635Q16—2842no—
636Q16—1422no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1422no—
641SD16—1422no—
642D8—2842no—
643D8—1422no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—2842no—
648M16—712no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2844no—
684C22⋊C4—2841no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—712no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—161no—
698C23—161no—
699C23—1421no—
700C23#1455617311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—2841no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710Q8#1455610112yes—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—44no—
719D4—44no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—11361no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4#1455610112yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—2841no—
764C8—1422no—
765C8—1421no—
766C8—1421no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—161no—
780C22—164no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22#1798658711yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22#1798663911yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2842no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—5681no—
796C4C2×#1455610111yescharacteristic
797C4#1798651011yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
799C4#1798663911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—5681no—
806C2#2259187611yescharacteristic
807C2#2260012011yescharacteristic
808C2#2260012211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2897C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597644C2
hypercenter#2897D71
hypocenterC71#25191
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598034C2semidirect
2. #22597890C2semidirect
3. C2×#17986177C2semidirect
5. C2×#17986114C2semidirect
6. #22589700C2semidirect
7. #22589637C2semidirect
8. #22589567C2semidirect
9. #22589363C2semidirect
10. #22589150C2semidirect
11. #22589046C2semidirect
12. #22588855C2semidirect
13. #22588851C2semidirect
14. #22588573C2semidirect
15. C71×#2897C2semidirect
20. C2×#14556134C22semidirect
22. #17986575C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
39. #17986042C22semidirect
40. #17986026C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
45. #17985998C22semidirect
46. C2×#14556053C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×C8×Dic71C22semidirect
53. #17985864C22semidirect
54. #17985768C22semidirect
55. #17985767C22semidirect
56. #17985764C22semidirect
57. #17985758C22semidirect
118. #14556055D4semidirect
410. #2897D71semidirect
420. C71#25191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980342
#225978902
C2×#179861772
#225976442
C2×#179861142
#225897002
#225896372
#225895672
#225893632
#225891502
#225890462
#225888552
#225888512
#225885732
C71×#28972
#2519171