Finite Group Databasebeta

← #32045473

Subgroups — #32045473

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597643C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
22#17986577C2211yescharacteristic
23#17986479C2211yescharacteristic
24#17986255—21no—
25#17986247—21no—
26#17986238—21no—
27#17986230—21no—
28#17986218—21no—
29#17986211—21no—
30#17986206—21no—
31#17986201—21no—
32#17986176—24no—
33#17986158—21no—
34#17986148—21no—
35#17986141—21no—
36#17986131—21no—
37#17986113—24no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39#17986042C2211yescharacteristic, complemented
40#17986026C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43#17986002—21no—
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17985997—21no—
48#17985993C2211yescharacteristic
49#17985992—21no—
50C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556049C2211yescharacteristic
53C2×#14556049C2211yescharacteristic
54#102×D71—21no—
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#17985865C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—41no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80#14556159—22no—
81#14556159—22no—
82#14556159—22no—
83#14556159—41no—
84#14556148—22no—
85#14556148—22no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765855D411yescharacteristic
89C2×#11765853D411yescharacteristic
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852D411yescharacteristic
93C2×#11765850D411yescharacteristic
94#14556136—22no—
95#14556136—41no—
96#14556135—22no—
97#14556135—41no—
98C2×#11765849—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C22×C71⋊C8—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D71—21no—
106#14556107—21no—
107#14556104—21no—
108#14556102—21no—
109#14556100—41no—
110#14556099—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×D284—21no—
113(C22⋊D71)⋊C4—41no—
114#14556086—21no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D71—21no—
118#14556063—22no—
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121C4⋊(C71⋊C8)—21no—
122C4⋊(C71⋊C8)—21no—
123#14556056—22no—
124#14556056D414yescomplemented
125#14556053—21no—
126#14556053—21no—
127#14556052—21no—
128#14556052—21no—
129#14556052—21no—
130#14556052—21no—
131#14556052—21no—
132#14556051D411yescharacteristic
133#14556051D411yescharacteristic
134#14556050—21no—
135#14556050—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556049—21no—
141#14556048D411yescharacteristic
142#14556048D411yescharacteristic
143#14556045—22no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146C4×C71⋊C8—22no—
147C71⋊#95—41no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
153C2×SD16×C71—21no—
154C2×D8×C71—21no—
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C71—21no—
158#124×C71—21no—
159#124×C71—22no—
160#124×C71—22no—
161#123×C71—41no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164#117×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—41no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#104×C71—22no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#101×C71—41no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865C2×D412yes—
179#11765865#4112yes—
180#11765864—24no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195D4×D71—24no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—41no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—41no—
205#11765855—22no—
206#11765855—42no—
207#11765855—42no—
208#11765853—22no—
209#11765852—22no—
210#11765852—42no—
211#11765852—42no—
212#11765850—22no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—42no—
217#11765849C2×D412yes—
218#11765848—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—42no—
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237C22⋊Dic71—41no—
238(C2×D71)⋊C4—41no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240C4×Dic71—41no—
241C24×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265SD16×C71—42no—
266D8×C71—42no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—41no—
274C4⋊C4×C71—41no—
275C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—44no—
279C22⋊C4×C71—41no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—161no—
295C22×D71—161no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D71—22no—
328C22⋊D71—22no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—41no—
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—161no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—44no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—81no—
340C2×Dic71—81no—
341D284—21no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284#12112yes—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—161no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142#12112yes—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—21no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—161no—
372C22×C71#53811yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71#54611yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—164no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#25191—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—82no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#329011yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—81no—
405#3063—711no—
406#3046—711no—
407C2×#455—711no—
408#3012—711no—
409C2×#443—711no—
410#2897—711no—
411#2063—711no—
412#2052—711no—
413#2040—711no—
414#2003D7111yescharacteristic, complemented
415#1958—711no—
416#1937—711no—
417#1908—711no—
418#1907—711no—
419#1860—711no—
420C71#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131—711no—
428#537—711no—
429#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
430C2×#124C2×D7111yescharacteristic
431#520—711no—
432#470—1421no—
433#468—1421no—
434#467—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#462—1421no—
439#461—1421no—
440#455—1424no—
441#452—1421no—
442#450—1421no—
443#449—1421no—
444#447—1421no—
445#443—1424no—
446C2×#108—711no—
447#428—711no—
448#424—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#418—1421no—
453#418C2×D7111yescharacteristic
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—711no—
459#416—1421no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—1421no—
465C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469#382—711no—
470#343—711no—
471#343—711no—
472#341—711no—
473#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—2841no—
475H(5,𝔽2)—1422no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478C2×#41—711no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4—2841no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490#137—1422no—
491#137—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—711no—
501C2×SD16—711no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—711no—
506#131—2841no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1421no—
519C22×C8—1421no—
520C4⋊Q8—21no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#123—41no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529#121—2841no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#108—1422no—
543#107—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—22no—
548#104—714no—
549#104—1422no—
550#103—711no—
551#103—711no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—711no—
562#102—711no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#101—41no—
571#100—1422no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574C4×C8—1422no—
575#95—2841no—
576C24—21no—
577C24—2841no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—712no—
586#41—712no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—711no—
602C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—711no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4D4×D7111yescharacteristic
623C2×D4#1176586412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635Q16—2842no—
636Q16—1422no—
637SD16—42no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1422no—
641SD16—1422no—
642D8—42no—
643D8—1422no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2842no—
649M16—2842no—
650M16—712no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2841no—
688C42D4×D7112yes—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2844no—
696C23—11361no—
697C23—11361no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23#1455617311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—712no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710Q8—1421no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2844no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2844no—
723D4—712no—
724D4—11361no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5681no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—11361no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—1421no—
763C8—1422no—
764C8—1421no—
765C8—1421no—
766C8—1421no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—161no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—11364no—
783C22—1422no—
784C22#1798658111yescharacteristic
785C22#1798663111yescharacteristic
786C22#1798663611yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2841no—
793C4—5681no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798650911yescharacteristic
798C4#1798663411yescharacteristic
799C4#1798663611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—82no—
804C2—2842no—
805C2—5681no—
806C2#2259187911yescharacteristic
807C2#2260011911yescharacteristic
808C2#2260011911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597643C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#25191
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598027C2semidirect
2. #22597886C2semidirect
3. C2×#17986176C2semidirect
5. C2×#17986113C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589700C2semidirect
8. #22589639C2semidirect
9. #22589568C2semidirect
10. #22589152C2semidirect
11. #22589045C2semidirect
12. #22588852C2semidirect
13. #22588850C2semidirect
14. #22588574C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
21. C2×#14556135C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
39. #17986042C22semidirect
40. #17986026C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
50. C2×#14556052C22semidirect
51. C2×#14556052C22semidirect
57. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
58. #17985865C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. #536×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
124. #14556056D4semidirect
414. #2003D71semidirect
420. C71#25191semidirect
429. #536C2×D71semidirect
451. C2×#104C2×D71semidirect
465. C2×#101C2×D71semidirect
473. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980272
#225978862
C2×#179861762
#225976432
C2×#179861132
#225968652
#225897002
#225896392
#225895682
#225891522
#225890452
#225888522
#225888502
#225885742
C71×#20032
#2519171