Finite Group Databasebeta

← #32045475

Subgroups — #32045475

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597647C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986575C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26#17986479C2211yescharacteristic
27#17986256—21no—
28#17986244—21no—
29#17986239—21no—
30#17986227—21no—
31#17986222—21no—
32#17986215—21no—
33#17986210—21no—
34#17986205—21no—
35#17986178—24no—
36#17986163—21no—
37#17986152—21no—
38#17986146—21no—
39#17986135—21no—
40#17986117—24no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
42#17986042C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
45#17986003C2211yescharacteristic
46#17986002—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic, complemented
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985999—21no—
51#17985994—21no—
52C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556050C2211yescharacteristic
55C2×#14556050C2211yescharacteristic
56#102×D71—21no—
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985865C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#408×C71C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556161—22no—
83#14556161—22no—
84#14556158—22no—
85#14556158—41no—
86#14556156—22no—
87#14556156—41no—
88#14556150—22no—
89#14556150—22no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×Dic284D411yescharacteristic
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854D411yescharacteristic
96C2×#11765854D411yescharacteristic
97C2×#11765853—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568D411yescharacteristic
100#14556134—22no—
101#14556134—22no—
102#14556134—41no—
103#14556134—41no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C2×#11765848—21no—
108C2×C8×D71—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110#14556128—21no—
111#14556116—21no—
112#14556116—22no—
113#14556116—22no—
114#14556112—41no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556107—21no—
118#14556104—21no—
119#14556102—21no—
120#14556100—41no—
121#14556099—21no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—41no—
125#14556086—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130#14556064—22no—
131#14556061—21no—
132#14556059—21no—
133#14556056—22no—
134#14556056D414yescomplemented
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556053—21no—
140#14556053—21no—
141#14556052—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556050—21no—
146#14556050—21no—
147#14556050—21no—
148#14556049—21no—
149#14556048—21no—
150#14556048—21no—
151#14556046—41no—
152#14556044—22no—
153C71⋊#95—41no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—21no—
162C4⋊C8×C71—21no—
163#104×C71—22no—
164#103×C71D411yescharacteristic
165#103×C71D411yescharacteristic
166#102×C71D411yescharacteristic
167#102×C71D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C4×C8×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—24no—
174#11765866—42no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—42no—
182#11765865—42no—
183#11765865C2×D412yes—
184#11765865#4112yes—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—41no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×D284#4112yes—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—41no—
208D4×D71—24no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—44no—
211D4×D71—44no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—41no—
219Dic284—22no—
220Dic284—42no—
221#11765855—42no—
222#11765854—22no—
223#11765854—22no—
224#11765854—42no—
225#11765854—42no—
226#11765853—42no—
227D568—22no—
228D568—42no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849C2×D412yes—
233#11765848—42no—
234#11765848—42no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—42no—
238C8×D71—42no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—41no—
244C4⋊Dic71—41no—
245Dic71⋊C4—41no—
246Dic71⋊C4—41no—
247C22⋊Dic71—41no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253C4×Dic71—41no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—21no—
281C42×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C23×C71—21no—
285C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—44no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—161no—
295C22×D71—161no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—22no—
317C22⋊D71—22no—
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—161no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—81no—
330C2×Dic71—81no—
331D284—21no—
332D284—22no—
333D284—21no—
334D284—21no—
335D284—22no—
336D284—44no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284#12112yes—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—161no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142#12112yes—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71#53811yescharacteristic
368C22×C71D4211yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—164no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#25191—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71#329011yescharacteristic
401C2×C71#329011yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—81no—
404D71—82no—
405#3063—711no—
406#3046—711no—
407C2×#455—711no—
408#3012—711no—
409C2×#443—711no—
410#2897—711no—
411#2063—711no—
412#2052—711no—
413#2040—711no—
414#2003—711no—
415#1958—711no—
416#1937D7111yescharacteristic, complemented
417#1908—711no—
418#1907—711no—
419#1860—711no—
420C71#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131—711no—
428#537—711no—
429#536—711no—
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#470—1421no—
433#468—1421no—
434#467—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#462—1421no—
439#461—1421no—
440#455—1424no—
441#452—1421no—
442#450—1421no—
443#449—1421no—
444#447—1421no—
445#443—1424no—
446C2×#108—711no—
447#428—711no—
448#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104C2×D7111yescharacteristic
452#418—711no—
453#418—1421no—
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—1421no—
459#416C2×D7111yescharacteristic
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—1421no—
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467#408C2×D7111yescharacteristic
468C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#382—711no—
470#343—711no—
471#343—711no—
472#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
474H(5,𝔽2)—2841no—
475H(5,𝔽2)—1422no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478C2×#41—711no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C22×Q8—711no—
484C22×D4—2841no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490#137—1422no—
491#137—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—2841no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—711no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—711no—
505C2×D8—1421no—
506#131—2841no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C4⋊Q8—1421no—
521#124—1422no—
522#124—1421no—
523#124—1422no—
524#123—2841no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529#121—2841no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—2841no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#108—1422no—
543#107—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547#104—22no—
548#104—714no—
549#104—1422no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103D28411yescharacteristic
558#103D28411yescharacteristic
559#102—1421no—
560#102—1421no—
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102D28411yescharacteristic
569#102D28411yescharacteristic
570#101—2841no—
571#100—1422no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C4×C8—22no—
575#95—2841no—
576C24—2841no—
577C24—1421no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—712no—
586#41—712no—
587#41—1424no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—711no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—711no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4C2×D28411yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635Q16—2842no—
636Q16—1422no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1422no—
641SD16—1422no—
642D8—2842no—
643D8—1422no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2842no—
649M16—2842no—
650M16—712no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8D4×D7111yescharacteristic
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C2×C8C2×D28411yescharacteristic
667C2×C8C2×D28411yescharacteristic
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—2841no—
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
677C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—2844no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—2841no—
688C42D4×D7112yes—
689C23—21no—
690C23—2844no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—5681no—
694C23—5681no—
695C23—11361no—
696C23—11361no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1422no—
700C23#1455617411yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—712no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710Q8—1421no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2844no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2844no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—712no—
722D4—11361no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1422no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5681no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—11361no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C22×D28411yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#1455617411yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—1422no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2842no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5682no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—11361no—
782C22—11364no—
783C22—1422no—
784C22#1798658811yescharacteristic
785C22D4×D28411yescharacteristic
786C22#1798664111yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2841no—
792C4—5681no—
793C4—5681no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798651111yescharacteristic
798C4D4×D28411yescharacteristic
799C4#1798664211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—2842no—
804C2—5681no—
805C2—5682no—
806C2#2259188111yescharacteristic
807C2#2260012711yescharacteristic
808C2#2260012811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1937C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597647C2
hypercenter#1937D71
hypocenterC71#25191
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598034C2semidirect
2. #22597892C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
5. C2×#17986117C2semidirect
6. #22596862C2semidirect
7. #22589699C2semidirect
8. #22589638C2semidirect
9. #22589568C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22589151C2semidirect
12. #22588854C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588574C2semidirect
15. C71×#1937C2semidirect
22. C2×#14556134C22semidirect
24. #17986575C22semidirect
41. C2×#14556064C22semidirect
42. #17986042C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
48. #17986001C22semidirect
52. C2×#14556053C22semidirect
53. C2×#14556053C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985865C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #424×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
67. #341×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
134. #14556056D4semidirect
416. #1937D71semidirect
420. C71#25191semidirect
448. #424C2×D71semidirect
468. C2×C4×C8C2×D71semidirect
472. #341C2×D71semidirect
473. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980342
#225978922
C2×#179861782
#225976472
C2×#179861172
#225968622
#225896992
#225896382
#225895682
#225893652
#225891512
#225888542
#225888472
#225885742
C71×#19372
#2519171