Finite Group Databasebeta

← #32045477

Subgroups — #32045477

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597649C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
23#17986580C2211yescharacteristic
24#17986573C2211yescharacteristic, complemented
25#17986480C2211yescharacteristic
26#17986256—21no—
27#17986248—21no—
28#17986239—21no—
29#17986231—21no—
30#17986224—21no—
31#17986217—21no—
32#17986208—21no—
33#17986203—21no—
34#17986176—24no—
35#17986162—21no—
36#17986151—21no—
37#17986145—21no—
38#17986134—21no—
39#17986117—24no—
40C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42#17986025C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46#17986004C2211yescharacteristic
47#17986002—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51#17985997—21no—
52#17985996C2211yescharacteristic
53#17985992—21no—
54#102×D71—21no—
55C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×C22⋊D71—41no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81#14556159—22no—
82#14556159—22no—
83#14556159—22no—
84#14556159—41no—
85#14556154—22no—
86#14556154—41no—
87#14556150—22no—
88#14556150—22no—
89C2×Dic284D411yescharacteristic
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765855—21no—
92C2×#11765854D411yescharacteristic
93C2×#11765854D411yescharacteristic
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568D411yescharacteristic
98C2×#11765850—21no—
99#14556134—22no—
100#14556134—22no—
101#14556134—41no—
102#14556134—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765848—21no—
108C2×#11765848—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556126—21no—
112#14556117—21no—
113#14556111—41no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556102—41no—
121#14556093—21no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—41no—
124#14556087C2311yescharacteristic
125#14556086—21no—
126C4⋊C4×D71—21no—
127#14556064—22no—
128#14556061—21no—
129#14556059—21no—
130Dic71⋊C8—21no—
131Dic71⋊C8—21no—
132#14556056—22no—
133#14556056—22no—
134#14556056D414yescomplemented
135#14556053D411yescharacteristic
136#14556053D411yescharacteristic
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556050D411yescharacteristic
141#14556050D411yescharacteristic
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556047—41no—
148#14556045—22no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#124×C71—22no—
156#124×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—41no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161#103×C71—21no—
162#103×C71—21no—
163#103×C71—21no—
164#103×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169C4×C8×C71—22no—
170#95×C71—41no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865C2×D412yes—
183#11765865#4112yes—
184#11765864—24no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—41no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—44no—
201C2×C22⋊D71—44no—
202D4×D71—24no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—42no—
205D4×D71—42no—
206C22×Dic71—41no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—41no—
211Dic284—22no—
212#11765855—42no—
213#11765855—42no—
214#11765854—22no—
215#11765854—22no—
216#11765853—42no—
217#11765852—42no—
218#11765852—42no—
219D568—22no—
220#11765850—42no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849C2×D412yes—
229#11765848—42no—
230#11765848—42no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C8×D71—42no—
236C8×D71—42no—
237C4⋊Dic71—41no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—41no—
241Dic71⋊C4—41no—
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—21no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—41no—
251C24×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71#4112yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—44no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—44no—
294C22×D71—161no—
295C22×D71—161no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—81no—
313C2×C4×C71—81no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—22no—
321C22⋊D71—22no—
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—44no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—44no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—161no—
340D284#12112yes—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—161no—
348Dic142—21no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142#12112yes—
354C8×C71—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—41no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—82no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—161no—
369C22×C71#53811yescharacteristic
370C22×C71D4211yescharacteristic
371C22×C71#54611yescharacteristic
372C2×D71—22no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—164no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395#25191—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—82no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71#329011yescharacteristic
401C2×C71#329011yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—81no—
404D71—81no—
405#3063—711no—
406#3046—711no—
407C2×#455—711no—
408#3012—711no—
409C2×#443—711no—
410#2897—711no—
411#2063—711no—
412#2052—711no—
413#2040—711no—
414#2003—711no—
415#1958D7111yescharacteristic, complemented
416#1937—711no—
417#1908—711no—
418#1907—711no—
419#1860—711no—
420C71#2519111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131—711no—
428#537—711no—
429#536—711no—
430C2×#124C2×D7111yescharacteristic
431#520—711no—
432#470—1421no—
433#468—1421no—
434#467—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#462—1421no—
439#461—1421no—
440#455—1424no—
441#452—1421no—
442#450—1421no—
443#449—1421no—
444#447—1421no—
445#443—1424no—
446C2×#108—711no—
447#428—711no—
448#424—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#418—711no—
453#418—1421no—
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—711no—
459#416—1421no—
460C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C2×#102—1421no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#343—711no—
471#343—711no—
472#341—711no—
473#339—711no—
474H(5,𝔽2)—2841no—
475H(5,𝔽2)—1422no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478C2×#41—711no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
484C22×D4—2841no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490#137—1422no—
491#137—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—2841no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—711no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×D8—711no—
505C2×D8—1421no—
506#131—2841no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C4⋊Q8—1421no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1421no—
524#123—2841no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529#121—2841no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—711no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#108—1422no—
543#107—1421no—
544#106—1421no—
545C4⋊C8—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547#104—714no—
548#104—1422no—
549#104—1422no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—711no—
555#103—711no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#101—2841no—
571#100—1422no—
572C22⋊C8—1421no—
573C22⋊C8—1421no—
574C4×C8—22no—
575#95—41no—
576C24—21no—
577C24—2841no—
578#41—2842no—
579#41—2842no—
580#41—2842no—
581#41—712no—
582#41—712no—
583#41—1424no—
584#41—1421no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—711no—
602C2×Q8—711no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2841no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—711no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—711no—
619C2×D4—1424no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4#1176586512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634Q16—2842no—
635Q16—2842no—
636Q16—1422no—
637SD16—2842no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—1422no—
641SD16—1422no—
642D8—2842no—
643D8—1422no—
644M16—2842no—
645M16—2842no—
646M16—712no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—2842no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8D4×D7111yescharacteristic
665C2×C8D4×D7111yescharacteristic
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C2×C8D4×D7111yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—1421no—
685C42—21no—
686C42—2841no—
687C42—1421no—
688C42D4×D7112yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2844no—
695C23—11361no—
696C23—11361no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23#1455617311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—712no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710Q8—1421no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2844no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2844no—
721D4—712no—
722D4—11361no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—11361no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
758C2×C4#1455617411yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—2841no—
764C8—2841no—
765C8—2841no—
766C8—1422no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—11364no—
783C22—1422no—
784C22#1798658311yescharacteristic
785C22#1798663411yescharacteristic
786C22#1798663911yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798650811yescharacteristic
798C4#1798663311yescharacteristic
799C4#1798664511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—2842no—
804C2—5681no—
805C2—5681no—
806C2#2259188311yescharacteristic
807C2#2260012511yescharacteristic
808C2#2260012511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1958C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597649C2
hypercenter#1958D71
hypocenterC71#25191
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598029C2semidirect
2. #22597895C2semidirect
3. C2×#17986176C2semidirect
5. C2×#17986117C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589698C2semidirect
8. #22589640C2semidirect
9. #22589569C2semidirect
10. #22589362C2semidirect
11. #22589044C2semidirect
12. #22588858C2semidirect
13. #22588851C2semidirect
14. #22588572C2semidirect
15. C71×#1958C2semidirect
22. C2×#14556134C22semidirect
24. #17986573C22semidirect
40. C2×#14556064C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
42. #17986025C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
55. C2×#14556047C22semidirect
58. #17985768C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#103×C71C22semidirect
67. C2×C4×C8×C71C22semidirect
68. #382×C71C22semidirect
134. #14556056D4semidirect
415. #1958D71semidirect
420. C71#25191semidirect
460. C2×#103C2×D71semidirect
461. C2×#103C2×D71semidirect
468. C2×C4×C8C2×D71semidirect
469. #382C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980292
#225978952
C2×#179861762
#225976492
C2×#179861172
#225968612
#225896982
#225896402
#225895692
#225893622
#225890442
#225888582
#225888512
#225885722
C71×#19582
#2519171