Finite Group Databasebeta

← #32045484

Subgroups — #32045484

Order 18176.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21#17986577C2211yescharacteristic
22#17986563C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24#17986480C2211yescharacteristic
25#17986252—21no—
26#17986245—21no—
27#17986235—21no—
28#17986228—21no—
29#17986224—21no—
30#17986217—21no—
31#17986198—21no—
32#17986193—21no—
33#17986169—24no—
34#17986158—21no—
35#17986148—21no—
36#17986141—21no—
37#17986131—21no—
38#17986119—24no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40#17986041C2211yescharacteristic, complemented
41#17986027C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986004C2211yescharacteristic
46#17986002—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985992—21no—
52C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556049C2211yescharacteristic
54C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D71—21no—
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic
58C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
59#17985864C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—41no—
79C22×C22⋊D71—41no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82#14556156—22no—
83#14556156—22no—
84#14556156—22no—
85#14556156—41no—
86#14556148—22no—
87#14556148—22no—
88C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
93C2×D568—21no—
94C2×D568—21no—
95C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
96#14556134—22no—
97#14556134—41no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—21no—
102#14556124—22no—
103#14556124—21no—
104#14556124—22no—
105#14556117—21no—
106#14556107—21no—
107#14556104—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556102—21no—
111#14556100—41no—
112#14556099—21no—
113#14556096—41no—
114#14556093—21no—
115#14556090—21no—
116C4×C22⋊D71—41no—
117#14556087C2311yescharacteristic
118#14556086—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556063—22no—
123#14556062—21no—
124#14556060—21no—
125Dic71⋊C8—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127#14556055—22no—
128#14556054—22no—
129#14556054D414yescomplemented
130#14556053—21no—
131#14556053D411yescharacteristic, complemented
132#14556053D411yescharacteristic, complemented
133#14556051—21no—
134#14556050—21no—
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050D411yescharacteristic, complemented
138#14556050D411yescharacteristic, complemented
139#14556049—21no—
140#14556049—21no—
141#14556049—21no—
142#14556049—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556044—41no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149#14556038—22no—
150C71⋊#95—41no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157#131×C71—22no—
158#131×C71—41no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#103×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865C2×D412yes—
180#11765865#4112yes—
181#11765864—24no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184#11765864—42no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—44no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—82no—
206C2×C22⋊D71—82no—
207D4×D71—24no—
208D4×D71—42no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—42no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—41no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—41no—
217#11765855—22no—
218#11765854—42no—
219#11765854—42no—
220#11765853—22no—
221#11765852—22no—
222D568—42no—
223D568—42no—
224#11765850—22no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D71—42no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—41no—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C24×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C71#4112yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267SD16×C71—42no—
268D8×C71—42no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—42no—
275M16×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—42no—
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—161no—
302C22×D71—161no—
303Q8×C71—21no—
304Q8×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—81no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—22no—
325C22⋊D71—22no—
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—88no—
331C22⋊D71—161no—
332C22⋊D71—161no—
333C22⋊D71—161no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—81no—
344D284—21no—
345D284—21no—
346D284—21no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284#12112yes—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—161no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142#12112yes—
361C8×C71—21no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—21no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—41no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—161no—
379C22×C71#53811yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71#54611yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—82no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—164no—
393C2×D71—161no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×#12111yescharacteristic
397C4×C71#52511yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#25192—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—82no—
410C2×C71—81no—
411C2×C71#242411yescharacteristic
412C2×C71#328811yescharacteristic
413C2×C71#328811yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—81no—
416D71—161no—
417#3062—711no—
418#3045—711no—
419C2×#453—711no—
420#3012—711no—
421C2×#444—711no—
422#2897—711no—
423#2063—711no—
424#2051—711no—
425#2040—711no—
426#2002—711no—
427#1961—711no—
428#1938—711no—
429#1907—711no—
430#1907D7111yescharacteristic, complemented
431#1860—711no—
432C71#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—711no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
437C2×#135—711no—
438C2×#131—711no—
439C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#537—711no—
441#535—711no—
442C2×#127—711no—
443#520—711no—
444#469—1421no—
445#468—1421no—
446#466—1421no—
447#465—1421no—
448#464—1421no—
449#463—1421no—
450#460—1421no—
451#459—1421no—
452#453—1424no—
453#452—1421no—
454#450—1421no—
455#449—1421no—
456#447—1421no—
457#444—1424no—
458C2×#108—711no—
459#428—711no—
460#424—711no—
461C2×#104—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464#418—711no—
465#418—1421no—
466#417—711no—
467#417—711no—
468#417—1421no—
469#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#416—711no—
471#416—1421no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—1421no—
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic
477C2×#100—711no—
478C2×#100C2×D7111yescharacteristic
479#408—711no—
480C2×#97—711no—
481#382—711no—
482#343—711no—
483#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#339—711no—
486H(5,𝔽2)—2841no—
487H(5,𝔽2)—1422no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490C2×#41—711no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—2841no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507#135—1422no—
508#135—1422no—
509C2×Q16—711no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—711no—
512C2×SD16—711no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—711no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—2841no—
522#131—1422no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—1421no—
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533#127—1422no—
534#127—1421no—
535#127—1422no—
536#124—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539#121—2841no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#120—2841no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×D4—2841no—
547C4×D4—1421no—
548#117—711no—
549#117—1421no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C42—711no—
554#108—1422no—
555#107—1421no—
556#106—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558C4⋊C8—1421no—
559#104—714no—
560#104—1422no—
561#104—1422no—
562#103—21no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—711no—
571#102—711no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#100—22no—
583#100—2841no—
584C22⋊C8—1421no—
585C22⋊C8—1421no—
586#97—1422no—
587#95—2841no—
588C24—21no—
589C24—2841no—
590C24—1421no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—712no—
599#41—712no—
600#41—1424no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607C2×Q8—711no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2841no—
623C2×D4—2841no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2841no—
626C2×D4—2841no—
627C2×D4—5682no—
628C2×D4—5682no—
629C2×D4—711no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7111yescharacteristic
641C2×D4#1176586512yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—1422no—
652SD16—42no—
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655SD16—1422no—
656SD16—1422no—
657D8—42no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—1422no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—2842no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16D4×D7112yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—711no—
679C2×C8—711no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8D4×D7111yescharacteristic
684C2×C8D4×D7111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—2841no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—2841no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—1421no—
699C42—2841no—
700C42—712no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2844no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—5681no—
714C23—5681no—
715C23—11361no—
716C23—11361no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23#1455617411yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—712no—
723Q8—1421no—
724Q8—1421no—
725Q8—1421no—
726D4—21no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—2844no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2844no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5688no—
743D4—712no—
744D4—11361no—
745D4—11361no—
746D4—11361no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2844no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—11361no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1421no—
785C8—1421no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—5682no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—11361no—
806C22—11364no—
807C22—1422no—
808C22#1798658511yescharacteristic
809C22#1798663311yescharacteristic
810C22#1798664511yescharacteristic
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—5681no—
818C4—1422no—
819C4#121×D7111yescharacteristic
820C4#1798650811yescharacteristic
821C4#1798663111yescharacteristic
822C4#1798663911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—82no—
827C2—2842no—
828C2—5681no—
829C2—11361no—
830C2#2259187511yescharacteristic
831C2#2260010311yescharacteristic
832C2#2260010511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#25192
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598020C2semidirect
2. #22597878C2semidirect
3. C2×#17986169C2semidirect
4. #22597643C2semidirect
5. C2×#17986119C2semidirect
6. #22596861C2semidirect
7. #22589696C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589567C2semidirect
10. #22589352C2semidirect
11. #22589162C2semidirect
12. #22589049C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588576C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
22. #17986563C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. #17986041C22semidirect
41. #17986027C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
52. C2×#14556050C22semidirect
54. C2×#14556048C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556038C22semidirect
59. #17985864C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
63. C2×#131×C71C22semidirect
64. #417×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
88. C2×#11765855D4semidirect
91. C2×#11765853D4semidirect
92. C2×#11765852D4semidirect
95. C2×#11765850D4semidirect
129. #14556054D4semidirect
131. #14556053D4semidirect
132. #14556053D4semidirect
137. #14556050D4semidirect
138. #14556050D4semidirect
430. #1907D71semidirect
432. C71#25192semidirect
439. C2×#131C2×D71semidirect
469. #417C2×D71semidirect
483. #343C2×D71semidirect
484. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980202
#225978782
C2×#179861692
#225976432
C2×#179861192
#225968612
#225896962
#225896352
#225895672
#225893522
#225891622
#225890492
#225888472
#225885762
C71×#19072
#2519271