Finite Group Databasebeta

← #32045487

Subgroups — #32045487

Order 18176.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
21#17986580C2211yescharacteristic
22#17986566C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24#17986482C2211yescharacteristic
25#17986251—21no—
26#17986244—21no—
27#17986234—21no—
28#17986227—21no—
29#17986219—21no—
30#17986212—21no—
31#17986197—21no—
32#17986192—21no—
33#17986165—24no—
34#17986164—21no—
35#17986151—21no—
36#17986147—21no—
37#17986134—21no—
38#17986119—24no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40#17986039C2211yescharacteristic, complemented
41#17986027C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986005—21no—
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986001—21no—
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic, complemented
50#17985996—21no—
51#17985996C2211yescharacteristic
52C2×#14556050—21no—
53C2×#14556050C2211yescharacteristic
54C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556048C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
59#17985864C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—41no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—41no—
82#14556156—22no—
83#14556156—41no—
84#14556154—22no—
85#14556154—41no—
86#14556148—22no—
87#14556148—22no—
88C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
93C2×D568—21no—
94C2×#11765850—21no—
95C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
96#14556134—22no—
97#14556134—41no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124—22no—
104#14556124—22no—
105#14556115—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556103—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102—41no—
111#14556099—21no—
112#14556099—21no—
113#14556097—41no—
114Q8×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—41no—
117#14556087—21no—
118#14556087C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556063—22no—
123#14556061—21no—
124#14556059—21no—
125Dic71⋊C8—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127#14556055D414yescomplemented
128#14556054—22no—
129#14556054—22no—
130#14556053—21no—
131#14556053—21no—
132#14556053D411yescharacteristic, complemented
133#14556053D411yescharacteristic, complemented
134#14556050—21no—
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050D411yescharacteristic, complemented
141#14556050D411yescharacteristic, complemented
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556044—22no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149#14556038—22no—
150C71⋊#95—41no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157#131×C71—22no—
158#131×C71—41no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#103×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—41no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—24no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—42no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284#4112yes—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—82no—
206C2×C22⋊D71—82no—
207D4×D71—42no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210D4×D71—42no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—41no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—41no—
217#11765855—22no—
218#11765854—42no—
219#11765853—22no—
220#11765853—42no—
221#11765852—22no—
222D568—42no—
223#11765850—22no—
224#11765850—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849C2×D412yes—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C8×D71—42no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—41no—
237C4⋊Dic71—41no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—41no—
242C22⋊Dic71—41no—
243C22⋊Dic71—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—41no—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C24×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71C2×D412yes—
254#41×C71#4112yes—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267SD16×C71—42no—
268D8×C71—42no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71—42no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71—42no—
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—161no—
302C22×D71—161no—
303Q8×C71—21no—
304Q8×C71#12112yes—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71#12112yes—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—81no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D71—44no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—88no—
330C22⋊D71—161no—
331C22⋊D71—161no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—81no—
341C2×Dic71—161no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—22no—
345D284—21no—
346D284—21no—
347D284—22no—
348D284—44no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—161no—
352C4×D71—44no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142—21no—
361C8×C71—21no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—41no—
364C8×C71—41no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—21no—
367C71⋊C8—21no—
368C71⋊C8—22no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—161no—
379C22×C71#53811yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71#54611yescharacteristic
382C2×D71—41no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—161no—
393C2×D71—164no—
394C4×C71—22no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×#12111yescharacteristic
397C4×C71#52511yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#25192—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—42no—
410C2×C71—161no—
411C2×C71#242411yescharacteristic
412C2×C71#328811yescharacteristic
413C2×C71#328811yescharacteristic
414D71—81no—
415D71—81no—
416D71—82no—
417#3062—711no—
418#3045—711no—
419C2×#453—711no—
420#3012—711no—
421C2×#444—711no—
422#2897—711no—
423#2063—711no—
424#2051—711no—
425#2040—711no—
426#2002—711no—
427#1961—711no—
428#1938—711no—
429#1907—711no—
430#1907D7111yescharacteristic, complemented
431#1860—711no—
432C71#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—711no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
437C2×#135—711no—
438C2×#131—711no—
439C2×#131C2×D7111yescharacteristic
440#537—711no—
441#535—711no—
442C2×#127—711no—
443#520—711no—
444#469—1421no—
445#468—1421no—
446#466—1421no—
447#465—1421no—
448#464—1421no—
449#463—1421no—
450#460—1421no—
451#459—1421no—
452#453—1424no—
453#452—1421no—
454#450—1421no—
455#449—1421no—
456#447—1421no—
457#444—1424no—
458C2×#108—711no—
459#428—711no—
460#424—711no—
461C2×#104—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104—711no—
464#418—711no—
465#418—1421no—
466#417—711no—
467#417—711no—
468#417—1421no—
469#417C2×D7111yescharacteristic
470#416—711no—
471#416—1421no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—1421no—
476C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C2×#100—711no—
478C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
479#408—711no—
480C2×#97—711no—
481#382—711no—
482#343—711no—
483#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#339—711no—
486H(5,𝔽2)—2841no—
487H(5,𝔽2)—1422no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490C2×#41—711no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—22no—
503AGL(1,ℤ/8)—2841no—
504AGL(1,ℤ/8)—2841no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507#135—1422no—
508#135—1422no—
509C2×Q16—711no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—711no—
512C2×SD16—711no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—711no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519#131—22no—
520#131—41no—
521#131—2841no—
522#131—1422no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—1421no—
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—1421no—
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533#127—1422no—
534#127—1422no—
535#127—1421no—
536#124—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539#121—2841no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#120—2841no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×D4—2841no—
547C4×D4—1421no—
548#117—711no—
549#117—1421no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C42—711no—
554#108—1422no—
555#107—1421no—
556#106—1421no—
557C4⋊C8—1421no—
558C4⋊C8—1421no—
559#104—714no—
560#104—1422no—
561#104—1422no—
562#103—21no—
563#103—711no—
564#103—711no—
565#103—1421no—
566#103—1421no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—711no—
571#102—711no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102—1421no—
581#102—1421no—
582#100—41no—
583#100—1422no—
584C22⋊C8—1421no—
585C22⋊C8—1421no—
586#97—1422no—
587#95—2841no—
588C24—21no—
589C24—2841no—
590C24—1421no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—2842no—
594#41—2842no—
595#41—2842no—
596#41—1424no—
597#41—1421no—
598#41—1421no—
599#41—1421no—
600#41—1421no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41D4×D7112yes—
606#41#1176586512yes—
607C2×Q8—711no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2841no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2841no—
627C2×D4—2841no—
628C2×D4—5682no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—711no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—1422no—
652SD16—42no—
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655SD16—1422no—
656SD16—1422no—
657D8—42no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—1422no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—2842no—
669M16—712no—
670M16—1421no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—711no—
679C2×C8—711no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8D4×D7111yescharacteristic
684C2×C8D4×D7111yescharacteristic
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—2841no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—2841no—
694C22⋊C4—2841no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—1421no—
699C42—2841no—
700C42—712no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—2844no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—5681no—
713C23—5681no—
714C23—11361no—
715C23—11361no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1422no—
719C23#1455617411yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—1421no—
722Q8—1421no—
723Q8—1421no—
724Q8—1421no—
725Q8#1455610112yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2844no—
734D4—2844no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5688no—
742D4—11361no—
743D4—11361no—
744D4—11361no—
745D4—1421no—
746D4—1421no—
747D4—1422no—
748D4—1421no—
749D4—1421no—
750D4—1422no—
751D4#1455610112yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—2844no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—11361no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1422no—
784C8—1421no—
785C8—1421no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—161no—
796C22—2841no—
797C22—2842no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—5682no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—11361no—
807C22—11364no—
808C22#1798658211yescharacteristic
809C22#1798663311yescharacteristic
810C22#1798664111yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—5681no—
819C4C2×#1455610111yescharacteristic
820C4#1798650811yescharacteristic
821C4#1798663111yescharacteristic
822C4#1798663811yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—5681no—
828C2—5681no—
829C2—5682no—
830C2#2259187811yescharacteristic
831C2#2260010311yescharacteristic
832C2#2260010511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#25192
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598018C2semidirect
2. #22597883C2semidirect
3. C2×#17986165C2semidirect
4. #22597646C2semidirect
5. C2×#17986119C2semidirect
6. #22596867C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589632C2semidirect
9. #22589570C2semidirect
10. #22589357C2semidirect
11. #22589162C2semidirect
12. #22589049C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588571C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
20. C2×#14556134C22semidirect
22. #17986566C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. #17986039C22semidirect
41. #17986027C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986001C22semidirect
54. C2×#14556049C22semidirect
58. C2×#14556038C22semidirect
59. #17985864C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
65. C2×#102×C71C22semidirect
66. C2×#100×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
88. C2×#11765855D4semidirect
91. C2×#11765853D4semidirect
92. C2×#11765852D4semidirect
95. C2×#11765850D4semidirect
127. #14556055D4semidirect
132. #14556053D4semidirect
133. #14556053D4semidirect
140. #14556050D4semidirect
141. #14556050D4semidirect
430. #1907D71semidirect
432. C71#25192semidirect
476. C2×#102C2×D71semidirect
478. C2×#100C2×D71semidirect
483. #343C2×D71semidirect
484. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980182
#225978832
C2×#179861652
#225976462
C2×#179861192
#225968672
#225897012
#225896322
#225895702
#225893572
#225891622
#225890492
#225888472
#225885712
C71×#19072
#2519271