Finite Group Databasebeta

← #32045490

Subgroups — #32045490

Order 18176.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986568C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26#17986479C2211yescharacteristic
27#17986251—21no—
28#17986248—21no—
29#17986234—21no—
30#17986231—21no—
31#17986222—21no—
32#17986215—21no—
33#17986200—21no—
34#17986195—21no—
35#17986168—24no—
36#17986163—21no—
37#17986152—21no—
38#17986146—21no—
39#17986135—21no—
40#17986122—24no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
42#17986042C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
45#17986003C2211yescharacteristic
46#17986002—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic, complemented
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985999—21no—
51#17985994—21no—
52C2×#14556050C2211yescharacteristic
53C2×#14556050C2211yescharacteristic
54C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D71—21no—
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985865C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#408×C71C2211yescharacteristic
66C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284—41no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556156—22no—
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556156—41no—
87#14556153—22no—
88#14556153—41no—
89#14556150—22no—
90#14556150—22no—
91C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
95C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11765850—21no—
101#14556134—22no—
102#14556134—22no—
103#14556134—41no—
104#14556134—41no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765848—21no—
108C2×#11765848—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556125—21no—
112#14556125—22no—
113#14556125—22no—
114#14556116—21no—
115#14556107—21no—
116#14556104—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556102—21no—
120#14556100—41no—
121#14556099—21no—
122#14556098—41no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×D284—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—41no—
126#14556086—21no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D71—21no—
130#14556064—22no—
131#14556061—21no—
132#14556059—21no—
133#14556056—22no—
134#14556056D414yescomplemented
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556052—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556050—21no—
146#14556050—21no—
147#14556050—21no—
148#14556049—21no—
149#14556048—21no—
150#14556048—21no—
151#14556044—22no—
152#14556044—41no—
153C71⋊#95—41no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—21no—
162C4⋊C8×C71—21no—
163#104×C71—22no—
164#103×C71D411yescharacteristic, complemented
165#103×C71D411yescharacteristic, complemented
166#102×C71D411yescharacteristic, complemented
167#102×C71D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170#97×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—21no—
173C23×D71—41no—
174#11765866—24no—
175#11765866—42no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—42no—
183#11765865—42no—
184#11765865C2×D412yes—
185#11765865#4112yes—
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—41no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—82no—
206C2×D284—82no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284#4112yes—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214D4×D71—24no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—44no—
217D4×D71—44no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—41no—
224Dic284—22no—
225#11765854—22no—
226#11765854—22no—
227#11765854—42no—
228#11765854—42no—
229#11765852—42no—
230D568—22no—
231D568—42no—
232D568—42no—
233#11765850—42no—
234#11765849—21no—
235#11765849—21no—
236#11765849—21no—
237#11765849C2×D412yes—
238#11765848—42no—
239#11765848—42no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C8×D71—42no—
243C8×D71—42no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248Dic71⋊C4—41no—
249Dic71⋊C4—41no—
250C22⋊Dic71—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255C4×Dic71—41no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C42×C71C2×D412yes—
286C23×C71—21no—
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—44no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—81no—
298C22×D71—81no—
299C22×D71—81no—
300C22×D71—81no—
301C22×D71—161no—
302C22×D71—161no—
303Q8×C71—21no—
304Q8×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—22no—
324C22⋊D71—22no—
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—161no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—81no—
334C2×Dic71—81no—
335D284—21no—
336D284—22no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284—22no—
340D284—44no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—88no—
348D284—161no—
349D284—161no—
350D284#12112yes—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—44no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—161no—
357Dic142—21no—
358Dic142—21no—
359Dic142—21no—
360Dic142#12112yes—
361C8×C71—21no—
362C8×C71—21no—
363C8×C71—21no—
364C8×C71—21no—
365C8×C71—41no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—41no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71#53811yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71#54611yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—82no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—164no—
392C2×D71—161no—
393C2×D71—161no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71C2×#12111yescharacteristic
399C4×C71#52511yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#25192—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—81no—
410C2×C71#242411yescharacteristic
411C2×C71#328811yescharacteristic
412C2×C71#328811yescharacteristic
413D71—42no—
414D71—81no—
415D71—82no—
416D71—161no—
417#3062—711no—
418#3045—711no—
419C2×#453—711no—
420#3012—711no—
421C2×#444—711no—
422#2897—711no—
423#2063—711no—
424#2051—711no—
425#2040—711no—
426#2002—711no—
427#1961—711no—
428#1938D7111yescharacteristic, complemented
429#1907—711no—
430#1907—711no—
431#1860—711no—
432C71#2519211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×H(5,𝔽2)—711no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
437C2×#135—711no—
438C2×#131—711no—
439C2×#131—711no—
440#537—711no—
441#535—711no—
442C2×#127—711no—
443#520—711no—
444#469—1421no—
445#468—1421no—
446#466—1421no—
447#465—1421no—
448#464—1421no—
449#463—1421no—
450#460—1421no—
451#459—1421no—
452#453—1424no—
453#452—1421no—
454#450—1421no—
455#449—1421no—
456#447—1421no—
457#444—1424no—
458C2×#108—711no—
459#428—711no—
460#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
461C2×#104—711no—
462C2×#104—711no—
463C2×#104C2×D7111yescharacteristic
464#418—711no—
465#418—1421no—
466#417—711no—
467#417—711no—
468#417—711no—
469#417—1421no—
470#416—1421no—
471#416C2×D7111yescharacteristic
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×#102—711no—
476C2×#102—1421no—
477C2×#100—711no—
478C2×#100—711no—
479#408C2×D7111yescharacteristic
480C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#382—711no—
482#343—711no—
483#343—711no—
484#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
486H(5,𝔽2)—2841no—
487H(5,𝔽2)—1422no—
488H(5,𝔽2)—1422no—
489H(5,𝔽2)—1422no—
490C2×#41—711no—
491C2×#41—711no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41—1421no—
494C2×#41C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1421no—
501AGL(1,ℤ/8)—2841no—
502AGL(1,ℤ/8)—2841no—
503AGL(1,ℤ/8)—1422no—
504AGL(1,ℤ/8)—1422no—
505AGL(1,ℤ/8)—1422no—
506AGL(1,ℤ/8)—1422no—
507#135—1422no—
508#135—1422no—
509C2×Q16—711no—
510C2×SD16—711no—
511C2×SD16—711no—
512C2×SD16—1421no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×SD16—1421no—
515C2×D8—711no—
516C2×D8—1421no—
517C2×D8—1421no—
518C2×D8—1421no—
519#131—2841no—
520#131—2841no—
521#131—1422no—
522#131—1422no—
523C2×M16—711no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—1421no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16C22×D7111yescharacteristic
528C2×M16C22×D7111yescharacteristic
529C22×C8—1421no—
530C22×C8—1421no—
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533#127—1422no—
534#127—1421no—
535#127—1422no—
536#124—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539#121—2841no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121—1421no—
544#120—2841no—
545C4×Q8—1421no—
546C4×D4—2841no—
547C4×D4—1421no—
548#117—1421no—
549#117C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554#108—1422no—
555#107—1421no—
556#106—1421no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—714no—
561#104—1422no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#103—1421no—
565#103D28411yescharacteristic, complemented
566#103D28411yescharacteristic, complemented
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#102—1421no—
573#102—1421no—
574#102—1421no—
575#102—1421no—
576#102—1421no—
577#102—1421no—
578#102—1421no—
579#102—1421no—
580#102D28411yescharacteristic, complemented
581#102D28411yescharacteristic, complemented
582#100—2841no—
583#100—1422no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—21no—
586#97—22no—
587#95—2841no—
588C24—2841no—
589C24—1421no—
590C24—1421no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—2842no—
596#41—2842no—
597#41—2842no—
598#41—712no—
599#41—712no—
600#41—1424no—
601#41—1421no—
602#41—1421no—
603#41—1421no—
604#41—1421no—
605#41—1421no—
606#41—1421no—
607C2×Q8—711no—
608C2×Q8—711no—
609C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2841no—
622C2×D4—5682no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—711no—
625C2×D4—711no—
626C2×D4—712no—
627C2×D4—1424no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4C2×D28411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4C23×D7111yescharacteristic
651Q16—1422no—
652SD16—2842no—
653SD16—2842no—
654SD16—2842no—
655SD16—1422no—
656SD16—1422no—
657D8—2842no—
658D8—2842no—
659D8—2842no—
660D8—1422no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—2842no—
666M16—2842no—
667M16—712no—
668M16—1421no—
669M16—1421no—
670M16—1421no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2842no—
678C2×C8—2842no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8D4×D7111yescharacteristic
682C2×C8D4×D7111yescharacteristic
683C2×C8C2×D28411yescharacteristic
684C2×C8C2×D28411yescharacteristic
685C4⋊C4—2841no—
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
692C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—2841no—
695C22⋊C4—2841no—
696C22⋊C4—2841no—
697C22⋊C4—2841no—
698C22⋊C4—2841no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—2841no—
702C42D4×D7112yes—
703C23—21no—
704C23—2844no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—5681no—
711C23—5681no—
712C23—5681no—
713C23—5681no—
714C23—11361no—
715C23—11361no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1422no—
719C23#1455617411yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—712no—
723Q8—1421no—
724Q8—1421no—
725Q8—1421no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2844no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2844no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5688no—
741D4—712no—
742D4—11361no—
743D4—11361no—
744D4—11361no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1421no—
748D4—1422no—
749D4—1421no—
750D4—1421no—
751D4—1422no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2844no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—11361no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C22×D28411yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4#41×D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—21no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2841no—
785C8—1422no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2842no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—5682no—
798C22—5682no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—11361no—
805C22—11361no—
806C22—11364no—
807C22—1422no—
808C22#1798658811yescharacteristic
809C22D4×D28411yescharacteristic
810C22#1798664111yescharacteristic
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4—1422no—
819C4#121×D7111yescharacteristic
820C4#1798651111yescharacteristic
821C4D4×D28411yescharacteristic
822C4#1798664211yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—2842no—
827C2—5681no—
828C2—5682no—
829C2—11361no—
830C2#2259188111yescharacteristic
831C2#2260010711yescharacteristic
832C2#2260010711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1938C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1938D71
hypocenterC71#25192
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598023C2semidirect
2. #22597881C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597647C2semidirect
5. C2×#17986122C2semidirect
6. #22596862C2semidirect
7. #22589699C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589568C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22589164C2semidirect
12. #22588847C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588574C2semidirect
15. C71×#1938C2semidirect
22. C2×#14556134C22semidirect
24. #17986568C22semidirect
41. C2×#14556064C22semidirect
42. #17986042C22semidirect
44. C2×#14556056C22semidirect
48. #17986001C22semidirect
54. C2×#14556050C22semidirect
55. C2×#14556050C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985865C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #424×C71C22semidirect
66. C2×#97×C71C22semidirect
67. #341×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
91. C2×Dic284D4semidirect
94. C2×#11765854D4semidirect
95. C2×#11765854D4semidirect
99. C2×D568D4semidirect
134. #14556056D4semidirect
164. #103×C71D4semidirect
165. #103×C71D4semidirect
166. #102×C71D4semidirect
167. #102×C71D4semidirect
428. #1938D71semidirect
432. C71#25192semidirect
460. #424C2×D71semidirect
480. C2×#97C2×D71semidirect
484. #341C2×D71semidirect
485. #339C2×D71semidirect
565. #103D284semidirect
566. #103D284semidirect
580. #102D284semidirect
581. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980232
#225978812
C2×#179861682
#225976472
C2×#179861222
#225968622
#225896992
#225896312
#225895682
#225893582
#225891642
#225888472
#225885742
C71×#19382
#2519271