Finite Group Databasebeta

← #32045493

Subgroups — #32045493

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556150C2211yescharacteristic
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22#17986577C2211yescharacteristic
23#17986566C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25#17986480C2211yescharacteristic
26#17986249—21no—
27#17986242—21no—
28#17986232—21no—
29#17986225—21no—
30#17986220—21no—
31#17986213—21no—
32#17986198—21no—
33#17986193—21no—
34#17986170—24no—
35#17986163—21no—
36#17986157—21no—
37#17986146—21no—
38#17986140—21no—
39#17986120—24no—
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986025C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986009C2211yescharacteristic
46#17986006—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985997—21no—
50#17985995C2211yescharacteristic
51#17985992—21no—
52C2×#14556053C2211yescharacteristic
53C2×#14556051C2211yescharacteristic
54#103×D71—21no—
55C2×#14556049C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556038C2211yescharacteristic
58#17985868C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—41no—
78C22×Dic142—21no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71—21no—
81#14556161—22no—
82#14556161—41no—
83#14556154—22no—
84#14556154—22no—
85#14556150—22no—
86#14556150—22no—
87C2×Dic284—21no—
88C2×Dic284D411yescharacteristic
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765854D411yescharacteristic
91C2×#11765854D411yescharacteristic
92C2×#11765853—21no—
93C2×D568D411yescharacteristic
94C2×#11765850—21no—
95#14556136—22no—
96#14556136—22no—
97#14556136—41no—
98#14556136—41no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765848—21no—
101C2×#11765848—21no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D71—21no—
104C2×C8×D71—21no—
105#14556124—21no—
106#14556115—21no—
107#14556115—22no—
108#14556115—22no—
109#14556107—21no—
110#14556104—21no—
111#14556102—21no—
112#14556100—41no—
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556097—41no—
117#14556093—21no—
118#14556090—21no—
119C4×C22⋊D71—41no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121#14556086—21no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4—41no—
124C4⋊C4×D71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—41no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127#14556062—21no—
128#14556060—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130Dic71⋊C8—21no—
131#14556055—22no—
132#14556054—22no—
133#14556054D414yescomplemented
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556052D411yescharacteristic
140#14556052D411yescharacteristic
141#14556051—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051—21no—
144#14556050—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556049D411yescharacteristic
148#14556049D411yescharacteristic
149#14556048—21no—
150#14556046—22no—
151#14556038—22no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
156C2×SD16×C71—21no—
157C2×D8×C71—21no—
158C2×M16×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22×C8×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#108×C71—22no—
164#103×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#100×C71—41no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865C2×D412yes—
180#11765865#4112yes—
181#11765864—24no—
182#11765864—42no—
183#11765864—44no—
184#11765864—44no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—42no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142—42no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic142#4112yes—
196Q8×D71—24no—
197Q8×D71—42no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—41no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214Dic284—22no—
215Dic284—42no—
216#11765854—22no—
217#11765854—22no—
218#11765854—42no—
219#11765853—42no—
220D568—22no—
221#11765850—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765848—42no—
225#11765848—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C8×D71—42no—
232C8×D71—42no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—41no—
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—82no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—44no—
242C22⋊Dic71—41no—
243C22⋊Dic71—41no—
244C22⋊Dic71—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—41no—
250C4×Dic71C2×D412yes—
251C24×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—42no—
269D8×C71—42no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275M16×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—81no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—22no—
316C22⋊D71—22no—
317C22⋊D71—44no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—161no—
321C22⋊D71—161no—
322C22⋊D71—161no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—44no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—81no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—21no—
339D284#12112yes—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—161no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—21no—
351Dic142—44no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—21no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—82no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—161no—
373C22×C71#53811yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71C2×#12111yescharacteristic
385C4×C71#52511yescharacteristic
386C4×C71D4211yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#25193—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#328811yescharacteristic
402C2×C71#328911yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—81no—
405#3062—711no—
406#3045—711no—
407C2×#454—711no—
408#3013—711no—
409C2×#444—711no—
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051D7111yescharacteristic, complemented
413#2039—711no—
414#2004—711no—
415#1959—711no—
416#1938—711no—
417#1908—711no—
418#1907—711no—
419#1859—711no—
420C71#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131—711no—
428#537—711no—
429#535—711no—
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#469—1421no—
433#468—1421no—
434#466—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#460—1421no—
439#459—1421no—
440#454—1424no—
441#452—1421no—
442#451—1421no—
443#449—1421no—
444#448—1421no—
445#444—1424no—
446C2×#108C2×D7111yescharacteristic
447#428—711no—
448#424—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#419—711no—
453#419—1421no—
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—1421no—
457#417C2×D7111yescharacteristic
458#416—711no—
459#416—1421no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—1421no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#101—711no—
466C2×#100C2×D7111yescharacteristic
467#408C2×D7111yescharacteristic
468C2×#97—711no—
469#384—711no—
470#343—711no—
471#343C2×D7111yescharacteristic
472#341—711no—
473#339—711no—
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8—711no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—711no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—711no—
505C2×D8—1421no—
506#131—2841no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—711no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8—1421no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—1421no—
521#124—1422no—
522#124—1422no—
523#124—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526#121—2841no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#120—2841no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—711no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—2841no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42—711no—
543#108—22no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548#104—714no—
549#104—1422no—
550#104—1422no—
551#103—21no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—711no—
566#102—711no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—1422no—
572#100—41no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—1422no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—2844no—
584#41—2842no—
585#41—2844no—
586#41—712no—
587#41—712no—
588#41—1424no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—2841no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—711no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—712no—
602C2×Q8—1424no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—2841no—
620C2×D4—711no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—42no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—42no—
644D8—2842no—
645D8—1422no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—2842no—
652M16—2842no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16D4×D7112yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—2842no—
663C2×C8—711no—
664C2×C8—711no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8D4×D7111yescharacteristic
669C2×C8D4×D7111yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—5682no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2844no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—1421no—
686C42—2841no—
687C42—712no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23#1455617411yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—2844no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—712no—
705Q8—1422no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708Q8—1422no—
709Q8—1421no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2844no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—712no—
722D4—11361no—
723D4—11361no—
724D4—11361no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—2844no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—5681no—
745C2×C4—11361no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4#1455617311yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—1421no—
767C8—1421no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—1422no—
784C22#1798658511yescharacteristic
785C22#1798663311yescharacteristic
786C22#1798664211yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2842no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798650711yescharacteristic
798C4#1798663111yescharacteristic
799C4#1798664611yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—2842no—
805C2—5681no—
806C2#2259186911yescharacteristic
807C2#2260010311yescharacteristic
808C2#2260011211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#25193
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598014C2semidirect
2. #22597884C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. #22597658C2semidirect
5. C2×#17986120C2semidirect
6. #22596871C2semidirect
7. #22589702C2semidirect
8. #22589562C2semidirect
9. #22589371C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22589054C2semidirect
12. #22588856C2semidirect
13. #22588845C2semidirect
14. #22588569C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
133. #14556054D4semidirect
412. #2051D71semidirect
420. C71#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980142
#225978842
C2×#179861702
#225976582
C2×#179861202
#225968712
#225897022
#225895622
#225893712
#225891552
#225890542
#225888562
#225888452
#225885692
C71×#20512
#2519371