Finite Group Databasebeta

← #32045495

Subgroups — #32045495

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic
23#17986580C2211yescharacteristic
24#17986568C2211yescharacteristic
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26#17986479C2211yescharacteristic
27#17986253—21no—
28#17986246—21no—
29#17986236—21no—
30#17986229—21no—
31#17986222—21no—
32#17986215—21no—
33#17986200—21no—
34#17986195—21no—
35#17986174—24no—
36#17986164—21no—
37#17986156—21no—
38#17986147—21no—
39#17986139—21no—
40#17986120—24no—
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986006—21no—
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986001C2211yescharacteristic
47#17985999—21no—
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985994—21no—
50#17985993C2211yescharacteristic
51C2×#14556052C2211yescharacteristic
52#103×D71—21no—
53C2×#14556050C2211yescharacteristic
54C2×#14556048C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985965C2211yescharacteristic
57C2×#14556038C2211yescharacteristic
58#17985868C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985758C2211yescharacteristic
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic
63#428×C71C2211yescharacteristic
64#424×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66C2×#103×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×Q8×D71—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82#14556159—22no—
83#14556159—41no—
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556156—22no—
87#14556156—41no—
88#14556150—22no—
89#14556150—22no—
90C2×Dic284D411yescharacteristic
91C2×#11765855—21no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854D411yescharacteristic
95C2×#11765854D411yescharacteristic
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568—21no—
99C2×D568D411yescharacteristic
100#14556136—22no—
101#14556136—22no—
102#14556136—41no—
103#14556136—41no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D71—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110#14556125—21no—
111#14556117—22no—
112#14556117—22no—
113#14556116—21no—
114#14556108—21no—
115#14556108—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556102—41no—
121#14556098—41no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—41no—
125#14556086—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—41no—
128C4⋊C4×D71—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556054—22no—
132#14556054—22no—
133#14556054D414yescomplemented
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556052—21no—
137#14556052—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051D411yescharacteristic
140#14556051D411yescharacteristic
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556048—21no—
148#14556048D411yescharacteristic
149#14556048D411yescharacteristic
150#14556044—41no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153#14556038—22no—
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161#108×C71—22no—
162#107×C71—21no—
163#106×C71—21no—
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166#103×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#103×C71—21no—
170#101×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172#11765866—24no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765866—42no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—44no—
187#11765865—44no—
188#11765865C2×D412yes—
189#11765865#4112yes—
190C2×Dic142—41no—
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194Q8×D71—24no—
195Q8×D71—42no—
196Q8×D71—42no—
197Q8×D71—42no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284—41no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×D284C2×D411yescharacteristic
210C2×D284C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—41no—
221C2×C4×D71—41no—
222Dic284—22no—
223#11765855—42no—
224#11765854—22no—
225#11765854—22no—
226#11765854—42no—
227#11765854—42no—
228#11765852—42no—
229D568—22no—
230D568—42no—
231D568—42no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765848—42no—
235#11765848—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D71—42no—
242C8×D71—42no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—41no—
246Dic71⋊C4—41no—
247Dic71⋊C4—82no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—41no—
256C4×Dic71C2×D412yes—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71#4112yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—81no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—81no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D71—22no—
312C22⋊D71—22no—
313C22⋊D71—41no—
314C22⋊D71—41no—
315C22⋊D71—41no—
316C22⋊D71—41no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—81no—
325D284—21no—
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—21no—
329D284—21no—
330D284—44no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—161no—
336D284—161no—
337D284—161no—
338D284#12112yes—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—161no—
348Dic142—21no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—44no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—21no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71#53811yescharacteristic
366C22×C71D4211yescharacteristic
367C22×C71#54611yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#25193—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71#242411yescharacteristic
399C2×C71#328811yescharacteristic
400C2×C71#328911yescharacteristic
401D71—42no—
402D71—81no—
403D71—81no—
404D71—161no—
405#3062—711no—
406#3045—711no—
407C2×#454—711no—
408#3013—711no—
409C2×#444—711no—
410#2898—711no—
411#2064D7111yescharacteristic, complemented
412#2051—711no—
413#2039—711no—
414#2004—711no—
415#1959—711no—
416#1938—711no—
417#1908—711no—
418#1907—711no—
419#1859—711no—
420C71#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131—711no—
428#537—711no—
429#535—711no—
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#469—1421no—
433#468—1421no—
434#466—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#460—1421no—
439#459—1421no—
440#454—1424no—
441#452—1421no—
442#451—1421no—
443#449—1421no—
444#448—1421no—
445#444—1424no—
446C2×#108C2×D7111yescharacteristic
447#428C2×D7111yescharacteristic
448#424C2×D7111yescharacteristic
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#419—1421no—
453#419C2×D7111yescharacteristic
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—711no—
459#416—1421no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—1421no—
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#101C2×D7111yescharacteristic
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468C2×#97—711no—
469#384—711no—
470#343—711no—
471#343C2×D7111yescharacteristic
472#341—711no—
473#339—711no—
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4—711no—
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—2841no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×SD16—711no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×D8—711no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506#131—2841no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—711no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8—1421no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—1421no—
521#124—1421no—
522#124—1422no—
523#124—1422no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526#121—2841no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#120—2841no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—2841no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42—711no—
543#108—22no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—714no—
549#104—1422no—
550#104—1422no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—711no—
556#103—711no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—22no—
572#100—2841no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1422no—
576C24—1421no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2842no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—712no—
583#41—712no—
584#41—1424no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2841no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—711no—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8—711no—
607C2×Q8—1424no—
608C2×Q8#1176586612yes—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—2842no—
644D8—2842no—
645D8—1422no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—2842no—
652M16—2842no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16D4×D7112yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—2842no—
663C2×C8—711no—
664C2×C8—711no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8D4×D7111yescharacteristic
669C2×C8D4×D7111yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—5682no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2844no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C42—21no—
687C42—2841no—
688C42—712no—
689C42—1421no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—5681no—
694C23—5681no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23#1455617411yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2844no—
704Q8—712no—
705Q8—1421no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710D4—2844no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—712no—
720D4—11361no—
721D4—11361no—
722D4—11361no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—2844no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5681no—
747C2×C4—11361no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
759C2×C4#1455617411yescharacteristic
760C8—22no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—1421no—
767C8—1421no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5682no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—11361no—
783C22—1422no—
784C22#1798658811yescharacteristic
785C22#1798663311yescharacteristic
786C22#1798664011yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798651211yescharacteristic
798C4#1798663311yescharacteristic
799C4#1798664011yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—2842no—
803C2—5681no—
804C2—5681no—
805C2—11361no—
806C2#2259187111yescharacteristic
807C2#2260010511yescharacteristic
808C2#2260011411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2064C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2064D71
hypocenterC71#25193
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598021C2semidirect
2. #22597881C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. #22597660C2semidirect
5. C2×#17986120C2semidirect
6. #22596872C2semidirect
7. #22589634C2semidirect
8. #22589565C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22589050C2semidirect
12. #22588852C2semidirect
13. #22588849C2semidirect
14. #22588563C2semidirect
15. C71×#2064C2semidirect
133. #14556054D4semidirect
411. #2064D71semidirect
420. C71#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980212
#225978812
C2×#179861742
#225976602
C2×#179861202
#225968722
#225896342
#225895652
#225893702
#225891532
#225890502
#225888522
#225888492
#225885632
C71×#20642
#2519371