Finite Group Databasebeta

← #32045497

Subgroups — #32045497

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22#17986479C2211yescharacteristic
23#17986218—21no—
24#17986211—21no—
25#17986196—21no—
26#17986191—21no—
27#17986170—24no—
28#17986159—21no—
29#17986154—21no—
30#17986142—21no—
31#17986137—21no—
32#17986119—24no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic
34#17986026C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556054C2211yescharacteristic
38#17986007C2211yescharacteristic
39#17986006—21no—
40#17986000C2211yescharacteristic
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17985998C2211yescharacteristic
43#17985997—21no—
44#17985992—21no—
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47#103×D71—21no—
48C2×#14556049C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52C2×#14556038C2211yescharacteristic
53#17985868C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985764C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59C2×#131×C71C2211yescharacteristic
60#537×C71C2211yescharacteristic
61#535×C71C2211yescharacteristic
62#469×C71—21no—
63#468×C71—21no—
64#466×C71—21no—
65#465×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71C2211yescharacteristic
68C2×#102×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80#14556158—22no—
81#14556158—41no—
82#14556154—22no—
83#14556154—22no—
84#14556148—22no—
85#14556148—22no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765855D411yescharacteristic
88C2×#11765853—21no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853D411yescharacteristic
91C2×#11765852D411yescharacteristic
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850D411yescharacteristic
94#14556134—22no—
95#14556134—41no—
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—21no—
102#14556115—22no—
103#14556115—22no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×D284—21no—
106(C22⋊D71)⋊C4—41no—
107#14556086—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—41no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556063—22no—
114C4⋊(C71⋊C8)—21no—
115C4⋊(C71⋊C8)—21no—
116#14556055—22no—
117#14556055—22no—
118#14556054D414yescomplemented
119#14556053—21no—
120#14556053—21no—
121#14556052—21no—
122#14556052—21no—
123#14556051—21no—
124#14556051—21no—
125#14556051—21no—
126#14556051—21no—
127#14556051—21no—
128#14556049—21no—
129#14556049—21no—
130#14556049—21no—
131#14556049—21no—
132#14556048—21no—
133#14556046—22no—
134#14556045—41no—
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136C22⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556038—22no—
138C2×#41×C71C2311yescharacteristic
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
142AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
143C2×SD16×C71—21no—
144C2×D8×C71—21no—
145#131×C71—22no—
146#131×C71—41no—
147C2×M16×C71—21no—
148C2×M16×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71—21no—
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151#127×C71—21no—
152#124×C71—21no—
153C22⋊Q8×C71—21no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155#121×C71—21no—
156#121×C71—21no—
157#121×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—41no—
160#120×C71—41no—
161#117×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#107×C71—21no—
164#106×C71—21no—
165#103×C71D411yescharacteristic
166#103×C71D411yescharacteristic
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71D411yescharacteristic
170#102×C71D411yescharacteristic
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—42no—
174#11765865—42no—
175#11765865C2×D412yes—
176#11765865#4112yes—
177#11765864—24no—
178#11765864—42no—
179#11765864—44no—
180#11765864—44no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—41no—
188C2×Dic142—42no—
189C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic142#4112yes—
191Q8×D71—24no—
192Q8×D71—42no—
193C2×D284C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—41no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203#11765855—22no—
204#11765855—42no—
205#11765853—22no—
206#11765853—42no—
207#11765853—42no—
208#11765852—22no—
209#11765850—22no—
210#11765850—42no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765848—42no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D71—42no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228Dic71⋊C4—41no—
229Dic71⋊C4—82no—
230C22⋊Dic71—44no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—41no—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—41no—
255C2×D4×C71—41no—
256C2×D4×C71—41no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263SD16×C71—42no—
264D8×C71—42no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—42no—
267M16×C71C2×D412yes—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—42no—
272C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—41no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C22⋊C4×C71—41no—
283C22⋊C4×C71—41no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71—81no—
292C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—161no—
311D4×C71—161no—
312D4×C71—161no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—81no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—22no—
330C22⋊D71—22no—
331C22⋊D71—44no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—44no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342D284—21no—
343D284#12112yes—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—161no—
348Dic142—21no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—44no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—22no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—161no—
376C22×C71#53811yescharacteristic
377C22×C71D4211yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C2×D71—22no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395#25193—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71#242411yescharacteristic
402C2×C71#328811yescharacteristic
403C2×C71#328911yescharacteristic
404D71—42no—
405#3062D7111yescharacteristic, complemented
406#3045—711no—
407C2×#454—711no—
408#3013—711no—
409C2×#444—711no—
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051—711no—
413#2039—711no—
414#2004—711no—
415#1959—711no—
416#1938—711no—
417#1908—711no—
418#1907—711no—
419#1859—711no—
420C71#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131C2×D7111yescharacteristic
428#537C2×D7111yescharacteristic
429#535C2×D7111yescharacteristic
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#469—21no—
433#468—21no—
434#466—21no—
435#465—21no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#460—1421no—
439#459—1421no—
440#454—1424no—
441#452—1421no—
442#451—1421no—
443#449—1421no—
444#448—1421no—
445#444—1424no—
446C2×#108—711no—
447#428C2×D7111yescharacteristic
448#424—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#419—711no—
453#419—1421no—
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—1421no—
459#416C2×D7111yescharacteristic
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—1421no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468C2×#97—711no—
469#384—711no—
470#343—711no—
471#343—711no—
472#341—711no—
473#339—711no—
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8—711no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—22no—
491AGL(1,ℤ/8)—41no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—711no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—711no—
505C2×D8—1421no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1421no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—21no—
521#124—21no—
522#124—1422no—
523#124—1422no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—41no—
531#120—41no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—2841no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42—711no—
543#108—1422no—
544#107—21no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548#104—714no—
549#104—1422no—
550#104—1422no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103C22⋊D7111yescharacteristic
561#103C22⋊D7111yescharacteristic
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102C22⋊D7111yescharacteristic
570#102C22⋊D7111yescharacteristic
571#101—1422no—
572#100—2841no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1422no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—2842no—
586#41—2842no—
587#41—2844no—
588#41—2842no—
589#41—2844no—
590#41—712no—
591#41—712no—
592#41—1424no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—2841no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—711no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1424no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
608C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—2841no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—42no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—42no—
644D8—2842no—
645D8—1422no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—2842no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16D4×D7112yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—5682no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2844no—
686C42—21no—
687C42—2841no—
688C42—712no—
689C42—1421no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—1421no—
698C23#1455617311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2844no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—712no—
707Q8—1422no—
708Q8—1422no—
709Q8—1421no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—161no—
723D4—161no—
724D4—161no—
725D4—2844no—
726D4—712no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1421no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—11361no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4#1455617311yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—2841no—
764C8—2841no—
765C8—2841no—
766C8—1421no—
767C8—1421no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—161no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—1422no—
784C22#1798658111yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22#1798664611yescharacteristic
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2842no—
793C4—2842no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798650611yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
799C4#1798663811yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—2842no—
806C2#2259187311yescharacteristic
807C2#2260010411yescharacteristic
808C2#2260011311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3062C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3062D71
hypocenterC71#25193
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597875C2semidirect
2. C2×#17986170C2semidirect
3. #22597652C2semidirect
4. C2×#17986119C2semidirect
5. #22596869C2semidirect
6. #22589704C2semidirect
7. #22589629C2semidirect
8. #22589561C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22589053C2semidirect
12. #22588855C2semidirect
13. #22588851C2semidirect
14. #22588563C2semidirect
15. C71×#3062C2semidirect
118. #14556054D4semidirect
405. #3062D71semidirect
420. C71#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225978752
C2×#179861702
#225976522
C2×#179861192
#225968692
#225897042
#225896292
#225895612
#225893672
#225891552
#225890532
#225888552
#225888512
#225885632
C71×#30622
#2519371