Finite Group Databasebeta

← #32045499

Subgroups — #32045499

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21#17986577C2211yescharacteristic
22#17986563C2211yescharacteristic
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24#17986480C2211yescharacteristic
25#17986252—21no—
26#17986245—21no—
27#17986235—21no—
28#17986228—21no—
29#17986224—21no—
30#17986217—21no—
31#17986198—21no—
32#17986193—21no—
33#17986174—24no—
34#17986160—21no—
35#17986153—21no—
36#17986143—21no—
37#17986136—21no—
38#17986119—24no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic
40#17986041C2211yescharacteristic
41#17986027C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986008C2211yescharacteristic
46#17986006—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17985999—21no—
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985996C2211yescharacteristic
51#17985994—21no—
52C2×#14556052C2211yescharacteristic
53#103×D71—21no—
54C2×#14556050C2211yescharacteristic
55C2×#14556048C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58C2×#14556038C2211yescharacteristic
59#17985868C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D71—21no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81#14556156—22no—
82#14556156—22no—
83#14556156—22no—
84#14556156—41no—
85#14556148—22no—
86#14556148—22no—
87C2×#11765855D411yescharacteristic
88C2×#11765854—21no—
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853D411yescharacteristic
91C2×#11765852D411yescharacteristic
92C2×D568—21no—
93C2×D568—21no—
94C2×#11765850D411yescharacteristic
95#14556134—22no—
96#14556134—41no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—21no—
101#14556124—21no—
102#14556117—22no—
103#14556117—21no—
104#14556117—22no—
105#14556107—21no—
106#14556104—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102—21no—
110#14556100—41no—
111#14556099—21no—
112#14556096—41no—
113#14556093—21no—
114#14556090—21no—
115C4×C22⋊D71—41no—
116#14556087C2311yescharacteristic
117#14556086—21no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×Dic71⋊C4—41no—
120C4⋊C4×D71—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556063—22no—
124#14556062—21no—
125#14556060—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127Dic71⋊C8—21no—
128#14556055—22no—
129#14556054—22no—
130#14556054D414yescomplemented
131#14556053—21no—
132#14556053D411yescharacteristic
133#14556053D411yescharacteristic
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556052—21no—
137#14556052—21no—
138#14556051—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050D411yescharacteristic
143#14556050D411yescharacteristic
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556044—41no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150#14556038—22no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153#137×C71—22no—
154#137×C71—41no—
155C2×Q16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—21no—
157#131×C71—22no—
158#131×C71—41no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#103×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#101×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172#11765866—24no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765866—42no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—44no—
183#11765865—44no—
184#11765865C2×D412yes—
185#11765865#4112yes—
186C2×Dic142—41no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189Q8×D71—24no—
190Q8×D71—42no—
191Q8×D71—42no—
192Q8×D71—42no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—41no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214#11765855—22no—
215#11765854—42no—
216#11765854—42no—
217#11765853—22no—
218#11765852—22no—
219D568—42no—
220D568—42no—
221#11765850—22no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765848—42no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—82no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—41no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—41no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C71#4112yes—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266Q16×C71—42no—
267SD16×C71—42no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—42no—
274M16×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—42no—
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—81no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—81no—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—22no—
319C22⋊D71—22no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—161no—
323C22⋊D71—161no—
324C22⋊D71—161no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—81no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—44no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284#12112yes—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—161no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—44no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—21no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71#53811yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#12111yescharacteristic
386C4×C71#52511yescharacteristic
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#25193—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71#328811yescharacteristic
401C2×C71#328911yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—81no—
404D71—161no—
405#3062—711no—
406#3045—711no—
407C2×#454—711no—
408#3013—711no—
409C2×#444—711no—
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051—711no—
413#2039—711no—
414#2004—711no—
415#1959—711no—
416#1938—711no—
417#1908D7111yescharacteristic, complemented
418#1907—711no—
419#1859—711no—
420C71#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×#137C2×D7111yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131C2×D7111yescharacteristic
428#537—711no—
429#535—711no—
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#469—1421no—
433#468—1421no—
434#466—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#460—1421no—
439#459—1421no—
440#454—1424no—
441#452—1421no—
442#451—1421no—
443#449—1421no—
444#448—1421no—
445#444—1424no—
446C2×#108—711no—
447#428—711no—
448#424—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#419—711no—
453#419—1421no—
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—1421no—
457#417C2×D7111yescharacteristic
458#416—711no—
459#416—1421no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—1421no—
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#101C2×D7111yescharacteristic
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468C2×#97—711no—
469#384—711no—
470#343—711no—
471#343C2×D7111yescharacteristic
472#341C2×D7111yescharacteristic
473#339—711no—
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4—711no—
488#137—22no—
489#137—41no—
490AGL(1,ℤ/8)—2841no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—711no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—711no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×D8—711no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16C22×D7111yescharacteristic
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1421no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—1421no—
521#124—1422no—
522#124—1421no—
523#124—1422no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526#121—2841no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#120—2841no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—711no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—2841no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42—711no—
543#108—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548#104—714no—
549#104—1422no—
550#104—1422no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—711no—
555#103—711no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—21no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—22no—
572#100—2841no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1422no—
576C24—1421no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—712no—
587#41—712no—
588#41—1424no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2841no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—711no—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8—1424no—
607C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
608C2×Q8#1176586512yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636Q16—42no—
637Q16—1422no—
638SD16—42no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—2842no—
644D8—2842no—
645D8—1422no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—2842no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16D4×D7112yes—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—2842no—
663C2×C8—711no—
664C2×C8—711no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8D4×D7111yescharacteristic
669C2×C8D4×D7111yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—5682no—
675C4⋊C4—711no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2844no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—1421no—
686C42—2841no—
687C42—712no—
688C42—1421no—
689C42—1421no—
690C23—21no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—5681no—
695C23—5681no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23#1455617411yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2844no—
706Q8—712no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2844no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—712no—
722D4—11361no—
723D4—11361no—
724D4—11361no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—5681no—
746C2×C4—11361no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
759C2×C4#1455617311yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2841no—
766C8—1421no—
767C8—1421no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5682no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—11361no—
783C22—1422no—
784C22#1798658511yescharacteristic
785C22#1798663311yescharacteristic
786C22#1798664511yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798650811yescharacteristic
798C4#1798663111yescharacteristic
799C4#1798663911yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—2842no—
804C2—5681no—
805C2—11361no—
806C2#2259187511yescharacteristic
807C2#2260010511yescharacteristic
808C2#2260011411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#25193
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598020C2semidirect
2. #22597878C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. #22597654C2semidirect
5. C2×#17986119C2semidirect
6. #22596868C2semidirect
7. #22589703C2semidirect
8. #22589635C2semidirect
9. #22589562C2semidirect
10. #22589366C2semidirect
11. #22589153C2semidirect
12. #22589049C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588569C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
130. #14556054D4semidirect
417. #1908D71semidirect
420. C71#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980202
#225978782
C2×#179861742
#225976542
C2×#179861192
#225968682
#225897032
#225896352
#225895622
#225893662
#225891532
#225890492
#225888472
#225885692
C71×#19082
#2519371