Finite Group Databasebeta

← #32045501

Subgroups — #32045501

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556148C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22C2×#14556135C2211yescharacteristic
23#17986563C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25#17986480C2211yescharacteristic
26#17986250—21no—
27#17986247—21no—
28#17986233—21no—
29#17986230—21no—
30#17986224—21no—
31#17986217—21no—
32#17986198—21no—
33#17986193—21no—
34#17986173—24no—
35#17986159—21no—
36#17986154—21no—
37#17986142—21no—
38#17986137—21no—
39#17986118—24no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic
41#17986039C2211yescharacteristic
42#17986027C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986009C2211yescharacteristic
45#17986006—21no—
46#17985998C2211yescharacteristic
47#17985997—21no—
48#17985995C2211yescharacteristic
49#17985992—21no—
50C2×#14556051C2211yescharacteristic
51C2×#14556051C2211yescharacteristic
52#103×D71—21no—
53C2×#14556048C2211yescharacteristic
54C2×#14556048C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985966C2211yescharacteristic
58C2×#14556039C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#537×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic
67#384×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81#14556158—22no—
82#14556158—41no—
83#14556156—22no—
84#14556156—22no—
85#14556153—22no—
86#14556153—41no—
87#14556148—22no—
88#14556148—22no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765855D411yescharacteristic
91C2×#11765854—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853D411yescharacteristic
94C2×#11765852—21no—
95C2×#11765852D411yescharacteristic
96C2×D568—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850D411yescharacteristic
99#14556136—22no—
100#14556136—41no—
101#14556135—22no—
102#14556135—41no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C22×C71⋊C8—21no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D71—21no—
111#14556124—21no—
112#14556117—21no—
113#14556116—22no—
114#14556116—22no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556096—41no—
118#14556093—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—41no—
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556086—21no—
123C4⋊C4×D71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125#14556063—22no—
126#14556061—21no—
127#14556059—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130#14556056D414yescomplemented
131#14556053—21no—
132#14556053—21no—
133#14556052D411yescharacteristic
134#14556052D411yescharacteristic
135#14556051—21no—
136#14556051—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556049D411yescharacteristic
141#14556049D411yescharacteristic
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556046—22no—
148#14556044—41no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150C22⋊(C71⋊C8)—21no—
151#14556039—22no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71—41no—
161C2×C4⋊C4×C71—41no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#104×C71—22no—
166#104×C71—22no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—42no—
175#11765865—42no—
176#11765865C2×D412yes—
177#11765865#4112yes—
178#11765864—24no—
179#11765864—42no—
180#11765864—44no—
181#11765864—44no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—41no—
189C2×Dic142—42no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142#4112yes—
192Q8×D71—24no—
193Q8×D71—42no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—41no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—41no—
210#11765855—22no—
211#11765855—42no—
212#11765854—42no—
213#11765853—22no—
214#11765853—42no—
215#11765852—22no—
216#11765852—42no—
217D568—42no—
218#11765850—22no—
219#11765850—42no—
220#11765849—21no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—42no—
224#11765849C2×D412yes—
225#11765848—42no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—42no—
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
237C8×D71—42no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—41no—
241C22⋊Dic71—21no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—41no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—41no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—41no—
280C4⋊C4×C71—82no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C22⋊C4×C71—41no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—81no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—161no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—81no—
319C2×C4×C71—81no—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D71—22no—
327C22⋊D71—22no—
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—161no—
330C22⋊D71—161no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—44no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338D284—21no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284#12112yes—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—161no—
348Dic142—21no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—44no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71#53811yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395#25193—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#328811yescharacteristic
402C2×C71#328911yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—161no—
405#3062—711no—
406#3045—711no—
407C2×#454—711no—
408#3013—711no—
409C2×#444—711no—
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051—711no—
413#2039D7111yescharacteristic, complemented
414#2004—711no—
415#1959—711no—
416#1938—711no—
417#1908—711no—
418#1907—711no—
419#1859—711no—
420C71#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131—711no—
428#537C2×D7111yescharacteristic
429#535—711no—
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#469—1421no—
433#468—1421no—
434#466—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#460—1421no—
439#459—1421no—
440#454—1424no—
441#452—1421no—
442#451—1421no—
443#449—1421no—
444#448—1421no—
445#444—1424no—
446C2×#108—711no—
447#428—711no—
448#424—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104C2×D7111yescharacteristic
451C2×#104C2×D7111yescharacteristic
452#419—711no—
453#419—1421no—
454#417—711no—
455#417—1421no—
456#417C2×D7111yescharacteristic
457#417C2×D7111yescharacteristic
458#416—711no—
459#416—1421no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—1421no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468C2×#97—711no—
469#384C2×D7111yescharacteristic
470#343—711no—
471#343C2×D7111yescharacteristic
472#341—711no—
473#339—711no—
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8—711no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—711no—
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—2841no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×SD16—711no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×D8—711no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506#131—2841no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—711no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1421no—
519C22×C8—1421no—
520#127—1421no—
521#124—1422no—
522#124—1421no—
523#124—1422no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—41no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#120—2841no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—711no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#108—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548#104—22no—
549#104—22no—
550#104—714no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—711no—
554#103—711no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—711no—
565#102—711no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—1422no—
572#100—2841no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—1422no—
576C24—1421no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—2842no—
586#41—2842no—
587#41—2844no—
588#41—2842no—
589#41—2844no—
590#41—712no—
591#41—712no—
592#41—1424no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—2841no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—711no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1424no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
608C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—2842no—
644D8—2842no—
645D8—1422no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2842no—
651M16—2842no—
652M16—712no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—2842no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—711no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—2841no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—2844no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—1421no—
686C42—21no—
687C42—2841no—
688C42—1421no—
689C42D4×D7112yes—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—5681no—
696C23—5681no—
697C23—1421no—
698C23#1455617311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2844no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—712no—
707Q8—1422no—
708Q8—1422no—
709Q8—1421no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—161no—
719D4—2844no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—712no—
725D4—11361no—
726D4—11361no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1421no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—11361no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4#1455617411yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2841no—
763C8—1421no—
764C8—1421no—
765C8—1422no—
766C8—1421no—
767C8—1421no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5682no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—11361no—
783C22—1422no—
784C22#1798658311yescharacteristic
785C22#1798663111yescharacteristic
786C22#1798663811yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2842no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798650711yescharacteristic
798C4#1798663311yescharacteristic
799C4#1798664111yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—2842no—
805C2—11361no—
806C2#2259187711yescharacteristic
807C2#2260010111yescharacteristic
808C2#2260011011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2039C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2039D71
hypocenterC71#25193
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598022C2semidirect
2. #22597878C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597652C2semidirect
5. C2×#17986118C2semidirect
6. #22596871C2semidirect
7. #22589708C2semidirect
8. #22589630C2semidirect
9. #22589368C2semidirect
10. #22589154C2semidirect
11. #22589048C2semidirect
12. #22588853C2semidirect
13. #22588849C2semidirect
14. #22588565C2semidirect
15. C71×#2039C2semidirect
130. #14556056D4semidirect
413. #2039D71semidirect
420. C71#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980222
#225978782
C2×#179861732
#225976522
C2×#179861182
#225968712
#225897082
#225896302
#225893682
#225891542
#225890482
#225888532
#225888492
#225885652
C71×#20392
#2519371