Finite Group Databasebeta

← #32045505

Subgroups — #32045505

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986568C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26#17986479C2211yescharacteristic
27#17986251—21no—
28#17986248—21no—
29#17986234—21no—
30#17986231—21no—
31#17986222—21no—
32#17986215—21no—
33#17986200—21no—
34#17986195—21no—
35#17986173—24no—
36#17986163—21no—
37#17986157—21no—
38#17986146—21no—
39#17986140—21no—
40#17986122—24no—
41C2×#14556064C2211yescharacteristic
42#17986042C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45#17986007C2211yescharacteristic
46#17986006—21no—
47#17986001C2211yescharacteristic
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985997—21no—
51#17985992—21no—
52C2×#14556053C2211yescharacteristic
53C2×#14556053C2211yescharacteristic
54#103×D71—21no—
55C2×#14556050C2211yescharacteristic
56C2×#14556050C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985869C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#424×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#408×C71C2211yescharacteristic
66C2×#97×C71C2211yescharacteristic
67#341×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—41no—
78C22×Dic142—21no—
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82#14556161—22no—
83#14556161—41no—
84#14556156—22no—
85#14556156—22no—
86#14556153—22no—
87#14556153—41no—
88#14556150—22no—
89#14556150—22no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×Dic284D411yescharacteristic
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854D411yescharacteristic
95C2×#11765854D411yescharacteristic
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×D568D411yescharacteristic
99C2×#11765850—21no—
100#14556134—22no—
101#14556134—22no—
102#14556134—41no—
103#14556134—41no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C2×#11765848—21no—
108C2×C8×D71—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110#14556125—21no—
111#14556116—21no—
112#14556116—22no—
113#14556116—22no—
114#14556107—21no—
115#14556104—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556102—21no—
119#14556100—41no—
120#14556099—21no—
121#14556098—41no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—41no—
125#14556086—21no—
126C2×C4⋊Dic71—41no—
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D71—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131#14556064—22no—
132#14556061—21no—
133#14556059—21no—
134#14556056—22no—
135#14556056D414yescomplemented
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556053—21no—
139#14556053—21no—
140#14556053—21no—
141#14556053—21no—
142#14556052—21no—
143#14556051—21no—
144#14556051—21no—
145#14556050—21no—
146#14556050—21no—
147#14556050—21no—
148#14556050—21no—
149#14556050—21no—
150#14556050—21no—
151#14556049—21no—
152#14556046—22no—
153#14556044—41no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—21no—
162C4⋊C8×C71—21no—
163#104×C71—22no—
164#103×C71D411yescharacteristic
165#103×C71D411yescharacteristic
166#102×C71D411yescharacteristic
167#102×C71D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170#97×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765865C2×D412yes—
181#11765865#4112yes—
182#11765864—24no—
183#11765864—42no—
184#11765864—44no—
185#11765864—44no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—42no—
192C2×Dic142—41no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic142#4112yes—
197Q8×D71—24no—
198Q8×D71—42no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284—41no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—41no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—41no—
221Dic284—22no—
222Dic284—42no—
223#11765854—22no—
224#11765854—22no—
225#11765854—42no—
226#11765854—42no—
227#11765852—42no—
228D568—22no—
229D568—42no—
230#11765850—42no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849C2×D412yes—
235#11765848—42no—
236#11765848—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C8×D71—42no—
240C8×D71—42no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—82no—
246Dic71⋊C4—41no—
247Dic71⋊C4—41no—
248C22⋊Dic71—41no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—41no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C71—21no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—21no—
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—81no—
293C22×D71—81no—
294Q8×C71—21no—
295Q8×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—22no—
315C22⋊D71—22no—
316C22⋊D71—44no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—161no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—44no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—81no—
329C2×Dic71—81no—
330D284—21no—
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—161no—
338D284—161no—
339D284#12112yes—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—161no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—21no—
351Dic142—44no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—21no—
359C8×C71—41no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71#53811yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—161no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#25193—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71#328811yescharacteristic
401C2×C71#328911yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—81no—
404D71—161no—
405#3062—711no—
406#3045—711no—
407C2×#454—711no—
408#3013—711no—
409C2×#444—711no—
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051—711no—
413#2039—711no—
414#2004—711no—
415#1959—711no—
416#1938D7111yescharacteristic, complemented
417#1908—711no—
418#1907—711no—
419#1859—711no—
420C71#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131—711no—
428#537—711no—
429#535—711no—
430C2×#124—711no—
431#520—711no—
432#469—1421no—
433#468—1421no—
434#466—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#460—1421no—
439#459—1421no—
440#454—1424no—
441#452—1421no—
442#451—1421no—
443#449—1421no—
444#448—1421no—
445#444—1424no—
446C2×#108—711no—
447#428—711no—
448#424C2×D7111yescharacteristic
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104C2×D7111yescharacteristic
452#419—711no—
453#419—1421no—
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—1421no—
459#416C2×D7111yescharacteristic
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—1421no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467#408C2×D7111yescharacteristic
468C2×#97C2×D7111yescharacteristic
469#384—711no—
470#343—711no—
471#343—711no—
472#341C2×D7111yescharacteristic
473#339C2×D7111yescharacteristic
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8—711no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8—1421no—
487C22×D4—711no—
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—2841no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×SD16—711no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×D8—711no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506#131—2841no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—1421no—
521#124—1422no—
522#124—1421no—
523#124—1422no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526#121—2841no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#120—2841no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—1421no—
536#117C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—2841no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—2841no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#108—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548#104—22no—
549#104—714no—
550#104—1422no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103D28411yescharacteristic
561#103D28411yescharacteristic
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102D28411yescharacteristic
570#102D28411yescharacteristic
571#101—1422no—
572#100—2841no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575#97—22no—
576C24—1421no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—2844no—
584#41—2842no—
585#41—2844no—
586#41—712no—
587#41—712no—
588#41—1424no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—2841no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2842no—
598C2×Q8—2842no—
599C2×Q8—711no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8—712no—
602C2×Q8—1424no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2841no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—711no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4C2×D28411yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—2842no—
644D8—2842no—
645D8—1422no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2842no—
651M16—2842no—
652M16—712no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—2842no—
663C2×C8—2842no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C2×C8D4×D7111yescharacteristic
668C2×C8C2×D28411yescharacteristic
669C2×C8C2×D28411yescharacteristic
670C4⋊C4—2841no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—5682no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
678C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2844no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—2841no—
689C42D4×D7112yes—
690C23—21no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—5681no—
695C23—5681no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23#1455617411yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—2844no—
702Q8—2841no—
703Q8—2841no—
704Q8—712no—
705Q8—1422no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708Q8—1422no—
709Q8—1421no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2844no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—712no—
722D4—11361no—
723D4—11361no—
724D4—11361no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5681no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—11361no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C22×D28411yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4#1455617411yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2841no—
767C8—1422no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—5682no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—11361no—
783C22—1422no—
784C22#1798658811yescharacteristic
785C22D4×D28411yescharacteristic
786C22#1798664111yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—5681no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798651111yescharacteristic
798C4D4×D28411yescharacteristic
799C4#1798664211yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—81no—
803C2—2842no—
804C2—5681no—
805C2—11361no—
806C2#2259188111yescharacteristic
807C2#2260010711yescharacteristic
808C2#2260011611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1938C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1938D71
hypocenterC71#25193
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598023C2semidirect
2. #22597881C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597658C2semidirect
5. C2×#17986122C2semidirect
6. #22596869C2semidirect
7. #22589706C2semidirect
8. #22589631C2semidirect
9. #22589563C2semidirect
10. #22589372C2semidirect
11. #22589156C2semidirect
12. #22588854C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588567C2semidirect
15. C71×#1938C2semidirect
135. #14556056D4semidirect
416. #1938D71semidirect
420. C71#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980232
#225978812
C2×#179861732
#225976582
C2×#179861222
#225968692
#225897062
#225896312
#225895632
#225893722
#225891562
#225888542
#225888472
#225885672
C71×#19382
#2519371