Finite Group Databasebeta

← #32045507

Subgroups — #32045507

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556134C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986580C2211yescharacteristic
24#17986566C2211yescharacteristic
25#17986480C2211yescharacteristic
26#17986251—21no—
27#17986244—21no—
28#17986234—21no—
29#17986227—21no—
30#17986220—21no—
31#17986213—21no—
32#17986198—21no—
33#17986193—21no—
34#17986171—24no—
35#17986164—21no—
36#17986156—21no—
37#17986147—21no—
38#17986139—21no—
39#17986122—24no—
40C2×#14556064C2211yescharacteristic
41#17986039C2211yescharacteristic
42#17986025C2211yescharacteristic
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44C2×#14556056C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46#17986008C2211yescharacteristic
47#17986006—21no—
48#17985999—21no—
49#17985998C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52#17985996C2211yescharacteristic
53#17985994—21no—
54#103×D71—21no—
55C2×#14556047C2211yescharacteristic
56C2×#14556045C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×#124×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#103×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×#97×C71C2211yescharacteristic
68#384×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765866—21no—
75C2×#11765865—41no—
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×Q8×D71—21no—
81#14556159—22no—
82#14556159—41no—
83#14556154—22no—
84#14556154—22no—
85#14556154—22no—
86#14556154—41no—
87#14556150—22no—
88#14556150—22no—
89C2×Dic284D411yescharacteristic
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765854D411yescharacteristic
92C2×#11765854D411yescharacteristic
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×D568D411yescharacteristic
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99#14556134—22no—
100#14556134—22no—
101#14556134—41no—
102#14556134—41no—
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765848—21no—
108C2×#11765848—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556124—21no—
112#14556115—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102—41no—
118#14556099—21no—
119#14556099—21no—
120#14556097—41no—
121#14556093—21no—
122#14556090—21no—
123C4×C22⋊D71—41no—
124#14556087C2311yescharacteristic
125#14556086—21no—
126C4⋊C4×D71—21no—
127#14556064—22no—
128#14556061—21no—
129#14556059—21no—
130Dic71⋊C8—21no—
131Dic71⋊C8—21no—
132#14556056—22no—
133#14556056—22no—
134#14556056D414yescomplemented
135#14556053D411yescharacteristic
136#14556053D411yescharacteristic
137#14556052—21no—
138#14556052—21no—
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051—21no—
142#14556050D411yescharacteristic
143#14556050D411yescharacteristic
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556047—22no—
148#14556045—41no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150(C2×D71)⋊C8—21no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#124×C71—22no—
156#124×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71—41no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—41no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—21no—
163#103×C71—21no—
164#103×C71—21no—
165#103×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#97×C71—22no—
171#11765866—24no—
172#11765866—42no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—44no—
186#11765865—44no—
187#11765865C2×D412yes—
188#11765865#4112yes—
189C2×Dic142—41no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
193Q8×D71—24no—
194Q8×D71—42no—
195Q8×D71—42no—
196Q8×D71—42no—
197C2×D284—41no—
198C2×D284—41no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213Dic284—22no—
214#11765855—42no—
215#11765854—22no—
216#11765854—22no—
217#11765853—42no—
218#11765853—42no—
219#11765852—42no—
220D568—22no—
221#11765850—42no—
222#11765850—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849C2×D412yes—
231#11765848—42no—
232#11765848—42no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C8×D71—42no—
238C8×D71—42no—
239C4⋊Dic71—41no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—41no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—41no—
245C22⋊Dic71—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—41no—
251C24×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71#4112yes—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—82no—
282C22⋊C4×C71—44no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—81no—
311C2×C4×C71—81no—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—22no—
319C22⋊D71—22no—
320C22⋊D71—41no—
321C22⋊D71—41no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—161no—
325C22⋊D71—161no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—44no—
337D284—161no—
338D284#12112yes—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—44no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—161no—
348Dic142—21no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—44no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—21no—
358C8×C71—21no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—82no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—161no—
370C22×C71#53811yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395#25193—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71#328811yescharacteristic
401C2×C71#328911yescharacteristic
402D71—42no—
403D71—81no—
404D71—81no—
405#3062—711no—
406#3045—711no—
407C2×#454—711no—
408#3013—711no—
409C2×#444—711no—
410#2898—711no—
411#2064—711no—
412#2051—711no—
413#2039—711no—
414#2004—711no—
415#1959D7111yescharacteristic, complemented
416#1938—711no—
417#1908—711no—
418#1907—711no—
419#1859—711no—
420C71#2519311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×2−1+4—711no—
422C2×#137—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×#135—711no—
426C2×#131—711no—
427C2×#131—711no—
428#537—711no—
429#535—711no—
430C2×#124C2×D7111yescharacteristic
431#520—711no—
432#469—1421no—
433#468—1421no—
434#466—1421no—
435#465—1421no—
436#464—1421no—
437#463—1421no—
438#460—1421no—
439#459—1421no—
440#454—1424no—
441#452—1421no—
442#451—1421no—
443#449—1421no—
444#448—1421no—
445#444—1424no—
446C2×#108—711no—
447#428—711no—
448#424—711no—
449C2×#104—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452#419—711no—
453#419—1421no—
454#417—711no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#416—711no—
459#416—1421no—
460C2×#103—1421no—
461C2×#103C2×D7111yescharacteristic
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#101—711no—
466C2×#100—711no—
467#408—711no—
468C2×#97C2×D7111yescharacteristic
469#384C2×D7111yescharacteristic
470#343—711no—
471#343—711no—
472#341—711no—
473#339—711no—
4742−1+4—2841no—
4752−1+4—1422no—
4762−1+4—1422no—
4772−1+4—1422no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C22×Q8—1421no—
485C22×Q8—1421no—
486C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488#137—2841no—
489#137—1422no—
490AGL(1,ℤ/8)—2841no—
491AGL(1,ℤ/8)—1422no—
492AGL(1,ℤ/8)—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—1422no—
494#135—1422no—
495#135—1422no—
496C2×Q16—711no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×SD16—711no—
499C2×SD16—711no—
500C2×SD16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×D8—711no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506#131—2841no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510C2×M16—711no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C22×C8—1421no—
517C22×C8—1421no—
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520#127—1421no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526#121—2841no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#120—2841no—
532C4×Q8—1421no—
533C4×D4—2841no—
534C4×D4—1421no—
535#117—711no—
536#117—1421no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543#108—1422no—
544#107—1421no—
545#106—1421no—
546C4⋊C8—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548#104—714no—
549#104—1422no—
550#104—1422no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—711no—
556#103—711no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#103—1421no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—711no—
567#102—711no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#101—1422no—
572#100—2841no—
573C22⋊C8—1421no—
574C22⋊C8—1421no—
575#97—22no—
576C24—21no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2842no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—712no—
583#41—712no—
584#41—1424no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2841no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—711no—
605C2×Q8—711no—
606C2×Q8—711no—
607C2×Q8—1424no—
608C2×Q8#1176586512yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—2841no—
619C2×D4—711no—
620C2×D4—711no—
621C2×D4—711no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—2842no—
644D8—2842no—
645D8—1422no—
646M16—2842no—
647M16—2842no—
648M16—712no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655M16—1421no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8D4×D7111yescharacteristic
667C2×C8D4×D7111yescharacteristic
668C2×C8D4×D7111yescharacteristic
669C2×C8D4×D7111yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—2841no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—711no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—1421no—
686C42—21no—
687C42—2841no—
688C42—1421no—
689C42D4×D7112yes—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23#1455617311yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2844no—
704Q8—712no—
705Q8—1421no—
706Q8—1421no—
707Q8—1421no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—2844no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—712no—
720D4—11361no—
721D4—11361no—
722D4—11361no—
723D4—1422no—
724D4—1422no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2844no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—11361no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
759C2×C4#1455617411yescharacteristic
760C8—21no—
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—2841no—
765C8—2841no—
766C8—2841no—
767C8—1422no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—161no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—1422no—
784C22#1798658311yescharacteristic
785C22#1798663411yescharacteristic
786C22#1798663911yescharacteristic
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—1422no—
796C4#121×D7111yescharacteristic
797C4#1798650811yescharacteristic
798C4#1798663311yescharacteristic
799C4#1798664511yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—161no—
803C2—2842no—
804C2—5681no—
805C2—5681no—
806C2#2259188311yescharacteristic
807C2#2260010611yescharacteristic
808C2#2260011511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1959C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1959D71
hypocenterC71#25193
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598018C2semidirect
2. #22597884C2semidirect
3. C2×#17986171C2semidirect
4. #22597660C2semidirect
5. C2×#17986122C2semidirect
6. #22596868C2semidirect
7. #22589705C2semidirect
8. #22589633C2semidirect
9. #22589564C2semidirect
10. #22589369C2semidirect
11. #22589051C2semidirect
12. #22588858C2semidirect
13. #22588851C2semidirect
14. #22588565C2semidirect
15. C71×#1959C2semidirect
134. #14556056D4semidirect
415. #1959D71semidirect
420. C71#25193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980182
#225978842
C2×#179861712
#225976602
C2×#179861222
#225968682
#225897052
#225896332
#225895642
#225893692
#225890512
#225888582
#225888512
#225885652
C71×#19592
#2519371