Finite Group Databasebeta

← #32045509

Subgroups — #32045509

Order 18176.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597651C211yesmaximal, characteristic
5#22596874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#444×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20#17986577C2211yescharacteristic
21#17986570C2211yescharacteristic
22C2×#14556128C2211yescharacteristic
23#17986482C2211yescharacteristic
24#17986257—21no—
25#17986245—21no—
26#17986240—21no—
27#17986228—21no—
28#17986219—21no—
29#17986212—21no—
30#17986207—21no—
31#17986202—21no—
32#17986183—24no—
33#17986158—21no—
34#17986153—21no—
35#17986141—21no—
36#17986136—21no—
37#17986041C2211yescharacteristic
38#17986025C2211yescharacteristic
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40#17986009—21no—
41#17986009C2211yescharacteristic
42#17986001—21no—
43#17986001C2211yescharacteristic
44#17986000C2211yescharacteristic
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17985996—21no—
47#17985996C2211yescharacteristic
48C2×#14556053—21no—
49C2×#14556053C2211yescharacteristic
50C2×#14556053C2211yescharacteristic
51C2×#14556053C2211yescharacteristic
52C2×#14556053C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55#17985965C2211yescharacteristic
56#17985865C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985764C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61C2×#135×C71C2211yescharacteristic
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#444×C71—24no—
65C2×#108×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#97×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71—21no—
81#14556161—22no—
82#14556161—41no—
83#14556158—22no—
84#14556158—22no—
85#14556158—22no—
86#14556158—41no—
87C2×Dic284—21no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765854—21no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95#14556128—22no—
96#14556128—22no—
97#14556126—21no—
98#14556115—21no—
99#14556109—41no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102#14556107—21no—
103#14556104—21no—
104#14556102—21no—
105#14556100—41no—
106#14556099—21no—
107Q8×Dic71—21no—
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71—41no—
110#14556087—21no—
111#14556087C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71—21no—
113C2×C4⋊Dic71—41no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—21no—
117#14556060—21no—
118Dic71⋊C8—21no—
119Dic71⋊C8—21no—
120#14556056—22no—
121#14556053—21no—
122#14556053—21no—
123#14556053—21no—
124#14556053—21no—
125#14556053—21no—
126#14556053—21no—
127#14556053—21no—
128#14556053—21no—
129#14556053—21no—
130#14556053—21no—
131#14556053—21no—
132#14556053D411yescharacteristic
133#14556053D411yescharacteristic
134#14556052—21no—
135#14556052—21no—
136#14556050—21no—
137#14556050D411yescharacteristic
138#14556050D411yescharacteristic
139#14556049—21no—
140#14556049—21no—
141#14556046—22no—
142#14556046—41no—
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145C71⋊#95—41no—
146C2×#41×C71C2311yescharacteristic
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148#135×C71—22no—
149#135×C71—22no—
150C2×Q16×C71D411yescharacteristic
151C2×SD16×C71D411yescharacteristic
152C2×SD16×C71D411yescharacteristic
153C2×D8×C71D411yescharacteristic
154#131×C71—22no—
155#131×C71—22no—
156#131×C71—41no—
157#131×C71—41no—
158C2×M16×C71—21no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71—21no—
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71C2311yescharacteristic
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#108×C71—22no—
168#104×C71—22no—
169#104×C71D414yescomplemented
170#97×C71—22no—
171#11765865—24no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—42no—
177#11765864—42no—
178#11765864—44no—
179#11765864—44no—
180#11765864—42no—
181C2×Dic142—24no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—41no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic142#4112yes—
197Q8×D71—42no—
198Q8×D71—42no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—41no—
208C22×Dic71—41no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—41no—
211Dic284—42no—
212#11765855—42no—
213#11765855—42no—
214#11765854—42no—
215#11765853—42no—
216#11765853—42no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—41no—
228C4⋊Dic71—44no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—41no—
232Dic71⋊C4—41no—
233Dic71⋊C4—41no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—41no—
236C22⋊Dic71—41no—
237C22⋊Dic71—41no—
238C22⋊Dic71—41no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—41no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71C2×D412yes—
249#41×C71#4112yes—
250C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260Q16×C71—22no—
261SD16×C71—22no—
262SD16×C71—22no—
263D8×C71—22no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—42no—
268M16×C71—42no—
269M16×C71C2×D412yes—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—42no—
277C2×C8×C71—42no—
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71#12112yes—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—21no—
295D4×C71—21no—
296D4×C71—21no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71#12112yes—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—161no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—44no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—81no—
332C2×Dic71—81no—
333C2×Dic71—161no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336C4×D71—44no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339Dic142—21no—
340Dic142—22no—
341Dic142—21no—
342Dic142—22no—
343Dic142—44no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348Dic142—41no—
349Dic142—41no—
350C8×C71—21no—
351C8×C71—21no—
352C8×C71—21no—
353C8×C71—21no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71#53811yescharacteristic
367C22×C71D4211yescharacteristic
368C22×C71#54611yescharacteristic
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71C2×#12111yescharacteristic
376C4×C71#52511yescharacteristic
377C4×C71D4211yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386#25194—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—42no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#328911yescharacteristic
393C2×C71#328911yescharacteristic
394D71—81no—
395#3063—711no—
396#3046—711no—
397C2×#456—711no—
398#3013—711no—
399C2×#444D7111yescharacteristic, complemented
400#2898—711no—
401#2064—711no—
402#2052—711no—
403#2040—711no—
404#2005—711no—
405#1960—711no—
406#1938—711no—
407#1908—711no—
408#1908—711no—
409#1860—711no—
410C71#2519411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4—711no—
412C2×#137—711no—
413C2×#137—711no—
414C2×#137—711no—
415C2×#135C2×D7111yescharacteristic
416C2×#131C2×D7111yescharacteristic
417C2×#131C2×D7111yescharacteristic
418#537—711no—
419#536—711no—
420C2×C4⋊Q8—711no—
421#520—711no—
422#470—1421no—
423#468—1421no—
424#467—1421no—
425#465—1421no—
426#464—1421no—
427#463—1421no—
428#462—1421no—
429#461—1421no—
430#456—1424no—
431#452—1421no—
432#451—1421no—
433#449—1421no—
434#448—1421no—
435#444—24no—
436C2×#108C2×D7111yescharacteristic
437#428—711no—
438#424—711no—
439C2×#104—711no—
440C2×#104C2×D7111yescharacteristic
441C2×#104C2×D7111yescharacteristic
442#419—711no—
443#419—1421no—
444#417—711no—
445#417—711no—
446#417—711no—
447#417—1421no—
448#416—711no—
449#416—1421no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—1421no—
455C2×#101—711no—
456C2×#101—711no—
457#408—711no—
458C2×#97C2×D7111yescharacteristic
459#382—711no—
460#343—711no—
461#343—711no—
462#341—711no—
463#339—711no—
4642−1+4—2841no—
4652−1+4—1422no—
4662−1+4—1422no—
4672−1+4—1422no—
468C2×#41—2841no—
469C2×#41—711no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41C22×D7111yescharacteristic
473C2×#41C22×D7111yescharacteristic
474C22×Q8—711no—
475C22×Q8—711no—
476C22×Q8—1421no—
477C22×Q8—1421no—
478#137—2841no—
479#137—2841no—
480#137—1422no—
481#137—1422no—
482#137—1422no—
483#137—1422no—
484#135—22no—
485#135—22no—
486C2×Q16—1421no—
487C2×Q16—1421no—
488C2×Q16—1421no—
489C2×Q16D28411yescharacteristic
490C2×SD16—1421no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×SD16D28411yescharacteristic
494C2×SD16D28411yescharacteristic
495C2×D8D28411yescharacteristic
496#131—22no—
497#131—22no—
498#131—41no—
499#131—41no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—711no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16C22×D7111yescharacteristic
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C4⋊Q8—1422no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1422no—
513#124—1421no—
514#123—2841no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519#121—2841no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×D4—2841no—
524C4×D4—1421no—
525#117—711no—
526#117—1421no—
527C2×C4⋊C4—2841no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532#108—22no—
533#107—1421no—
534#106—1421no—
535C4⋊C8—1421no—
536C4⋊C8—1421no—
537#104—22no—
538#104—1422no—
539#104C22⋊D7114yescomplemented
540#103—711no—
541#103—711no—
542#103—1421no—
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#102—711no—
556#102—711no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#101—2841no—
561#101—1422no—
562C22⋊C8—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—22no—
565#95—2841no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—2842no—
573#41—2844no—
574#41—2842no—
575#41—2842no—
576#41—2844no—
577#41—1424no—
578#41—1421no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41C2×C22⋊D7112yes—
583#41#1176586512yes—
584C2×Q8—2842no—
585C2×Q8—2841no—
586C2×Q8—2842no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—711no—
589C2×Q8—712no—
590C2×Q8—1424no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
603C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4C2×D28411yescharacteristic
611C2×D4C2×D28411yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624Q16—22no—
625Q16—2842no—
626Q16—2842no—
627Q16—2842no—
628SD16—22no—
629SD16—22no—
630SD16—2842no—
631SD16—2842no—
632SD16—2842no—
633D8—22no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—42no—
638M16—42no—
639M16—1421no—
640M16—1421no—
641M16—1421no—
642M16—1421no—
643M16C2×C22⋊D7112yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8D4×D7111yescharacteristic
655C2×C8D4×D7111yescharacteristic
656C2×C8C2×D28411yescharacteristic
657C2×C8C2×D28411yescharacteristic
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—2841no—
660C4⋊C4—2841no—
661C4⋊C4—2844no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—1421no—
675C42—21no—
676C42—2841no—
677C42—1421no—
678C42C2×C22⋊D7112yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1421no—
682C23#1455617411yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—2844no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689Q8—2841no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—1421no—
694Q8—1422no—
695Q8—1421no—
696Q8—1422no—
697Q8#1455610212yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2844no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—11361no—
709D4—1421no—
710D4—1421no—
711D4#1455610212yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2844no—
722C2×C4—2844no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5681no—
733C2×C4—5681no—
734C2×C4—11361no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
741C2×C4C22×D28411yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—22no—
748C8—21no—
749C8—21no—
750C8—41no—
751C8—2841no—
752C8—2841no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22#1798658211yescharacteristic
765C22D4×D28411yescharacteristic
766C22#1798663711yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—2842no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—5681no—
775C4—5681no—
776C4—5681no—
777C4C2×#1455610211yescharacteristic
778C4#1798650811yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
780C4#1798664411yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—5681no—
786C2#2259187011yescharacteristic
787C2#2260011611yescharacteristic
788C2#2260011611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#444×C71C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597651C2
hypercenterC2×#444D71
hypocenterC71#25194
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598031C2semidirect
2. #22597888C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
5. #22596874C2semidirect
6. #22589702C2semidirect
7. #22589641C2semidirect
8. #22589568C2semidirect
9. #22589375C2semidirect
10. #22589160C2semidirect
11. #22589051C2semidirect
12. #22588855C2semidirect
13. #22588855C2semidirect
14. #22588575C2semidirect
15. C2×#444×C71C2semidirect
169. #104×C71D4semidirect
399. C2×#444D71semidirect
410. C71#25194semidirect
539. #104C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980312
#225978882
C2×#179861832
#225976512
#225968742
#225897022
#225896412
#225895682
#225893752
#225891602
#225890512
#225888552
#225885752
C2×#444×C712
#2519471