Finite Group Databasebeta

← #32045511

Subgroups — #32045511

Order 18176.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597655C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556148C2211yescharacteristic
18C2×#14556136C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic
20#17986577C2211yescharacteristic
21#17986573C2211yescharacteristic
22#17986482C2211yescharacteristic
23#17986254—21no—
24#17986242—21no—
25#17986237—21no—
26#17986225—21no—
27#17986223—21no—
28#17986216—21no—
29#17986207—21no—
30#17986202—21no—
31#17986161—21no—
32#17986155—21no—
33#17986144—21no—
34#17986138—21no—
35#17986118—24no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic
37#17986041C2211yescharacteristic
38#17986027C2211yescharacteristic
39C2×#14556056C2211yescharacteristic
40#17986008—21no—
41#17986008C2211yescharacteristic
42#17986001C2211yescharacteristic
43#17986000—21no—
44#17986000C2211yescharacteristic
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17985995—21no—
47#17985995C2211yescharacteristic
48C2×#14556052—21no—
49C2×#14556052C2211yescharacteristic
50C2×#14556052C2211yescharacteristic
51C2×#14556052C2211yescharacteristic
52C2×#14556052C2211yescharacteristic
53C2×#14556047C2211yescharacteristic
54#17985966C2211yescharacteristic
55C2×#14556039C2211yescharacteristic
56#17985865C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985763C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65#456×C71—24no—
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70#14556159—22no—
71#14556159—41no—
72#14556148—22no—
73#14556148—22no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765855D411yescharacteristic
76C2×#11765853D411yescharacteristic
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765852D411yescharacteristic
79C2×#11765850D411yescharacteristic
80#14556136—22no—
81#14556136—41no—
82#14556135—22no—
83#14556135—41no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—21no—
88C22×C71⋊C8—21no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D71—21no—
92#14556126—21no—
93#14556117—21no—
94#14556111—41no—
95#14556107—21no—
96#14556104—21no—
97#14556104—21no—
98#14556104—21no—
99#14556102—21no—
100#14556100—41no—
101#14556099—21no—
102Q8×Dic71—21no—
103D4×Dic71—21no—
104D4×Dic71—41no—
105#14556087—21no—
106#14556087C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110#14556063—22no—
111#14556062—21no—
112#14556060—21no—
113Dic71⋊C8—21no—
114Dic71⋊C8—21no—
115#14556056—22no—
116#14556053—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556052—21no—
120#14556052—21no—
121#14556052—21no—
122#14556052—21no—
123#14556052—21no—
124#14556052—21no—
125#14556052—21no—
126#14556052—21no—
127#14556052—21no—
128#14556052—21no—
129#14556052D411yescharacteristic
130#14556052D411yescharacteristic
131#14556050—21no—
132#14556049—21no—
133#14556049—21no—
134#14556049D411yescharacteristic
135#14556049D411yescharacteristic
136#14556047—41no—
137C22⋊(C71⋊C8)—21no—
138C22⋊(C71⋊C8)—21no—
139#14556039—22no—
140C71⋊#95—41no—
1412−1+4×C71—22no—
1422−1+4×C71—22no—
1432−1+4×C71—22no—
1442−1+4×C71—41no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—21no—
147C2×#41×C71—41no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C71—21no—
151C22×Q8×C71—21no—
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
154#137×C71—22no—
155#137×C71—22no—
156#137×C71—22no—
157#137×C71—41no—
158C2×Q16×C71—21no—
159C2×Q16×C71—21no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×SD16×C71—21no—
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C71—22no—
165C4⋊Q8×C71—22no—
166C2×C4⋊C4×C71—41no—
167C2×C42×C71C2311yescharacteristic
168#104×C71—22no—
169#104×C71D414yescomplemented
170#101×C71—22no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
176C2×D284C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D71—21no—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—41no—
182C2×C4×D71—21no—
183#11765855—22no—
184#11765855—42no—
185#11765853—22no—
186#11765852—22no—
187#11765852—42no—
188#11765850—22no—
189#11765849—21no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—42no—
194#11765848—42no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—42no—
202C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C8×D71—42no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—41no—
212C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
214Dic71⋊C4—41no—
215Dic71⋊C4—41no—
216Dic71⋊C4—41no—
217C22⋊Dic71—21no—
218C22⋊Dic71—41no—
219C22⋊Dic71—41no—
220(C2×D71)⋊C4—41no—
221(C2×D71)⋊C4—41no—
222(C2×D71)⋊C4—41no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—41no—
225#41×C71—21no—
226#41×C71—21no—
227#41×C71—24no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—42no—
233#41×C71—44no—
234#41×C71—42no—
235#41×C71—44no—
236#41×C71—42no—
237#41×C71C2×D412yes—
238#41×C71#4112yes—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—24no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—41no—
252C2×Q8×C71—42no—
253C2×Q8×C71—42no—
254C2×Q8×C71—42no—
255C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71#4112yes—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—41no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—41no—
269C22×C4×C71—41no—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271Q16×C71—42no—
272Q16×C71—42no—
273SD16×C71—42no—
274SD16×C71—42no—
275M16×C71—21no—
276M16×C71—21no—
277M16×C71—21no—
278M16×C71C2×D412yes—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—44no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71C2×D412yes—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288Q8×C71—21no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—44no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71#12112yes—
301D4×C71—22no—
302D4×C71—22no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—44no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71#12112yes—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—44no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—44no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—161no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342C2×Dic71—81no—
343C2×Dic71—161no—
344D284—21no—
345D284—21no—
346C4×D71—41no—
347C4×D71—41no—
348Dic142—21no—
349Dic142—21no—
350C8×C71—22no—
351C8×C71—41no—
352C71⋊C8—21no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—21no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71#53811yescharacteristic
367C22×C71D4211yescharacteristic
368C22×C71#54611yescharacteristic
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71C2×#12111yescharacteristic
378C4×C71#52511yescharacteristic
379C4×C71D4211yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386#25194—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—42no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#328911yescharacteristic
393C2×C71#328911yescharacteristic
394D71—81no—
395#3063—711no—
396#3046—711no—
397C2×#456D7111yescharacteristic, complemented
398#3013—711no—
399C2×#444—711no—
400#2898—711no—
401#2064—711no—
402#2052—711no—
403#2040—711no—
404#2005—711no—
405#1960—711no—
406#1938—711no—
407#1908—711no—
408#1908—711no—
409#1860—711no—
410C71#2519411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
412C2×#137—711no—
413C2×#137C2×D7111yescharacteristic
414C2×#137C2×D7111yescharacteristic
415C2×#135—711no—
416C2×#131—711no—
417C2×#131—711no—
418#537—711no—
419#536—711no—
420C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
421#520—711no—
422#470—1421no—
423#468—1421no—
424#467—1421no—
425#465—1421no—
426#464—1421no—
427#463—1421no—
428#462—1421no—
429#461—1421no—
430#456—24no—
431#452—1421no—
432#451—1421no—
433#449—1421no—
434#448—1421no—
435#444—1424no—
436C2×#108—711no—
437#428—711no—
438#424—711no—
439C2×#104—711no—
440C2×#104C2×D7111yescharacteristic
441C2×#104C2×D7111yescharacteristic
442#419—711no—
443#419—1421no—
444#417—711no—
445#417—711no—
446#417—711no—
447#417—1421no—
448#416—711no—
449#416—1421no—
450C2×#103—711no—
451C2×#103—711no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—1421no—
455C2×#101—711no—
456C2×#101C2×D7111yescharacteristic
457#408—711no—
458C2×#97—711no—
459#382—711no—
460#343—711no—
461#343—711no—
462#341—711no—
463#339—711no—
4642−1+4—22no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—22no—
4672−1+4—41no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—711no—
472C2×#41C22×D7111yescharacteristic
473C2×#41C22×D7111yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
478#137—22no—
479#137—22no—
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—2841no—
483#137—1422no—
484#135—1422no—
485#135—1422no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—711no—
489C2×Q16—1421no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—711no—
493C2×SD16—711no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×D8—711no—
496#131—2841no—
497#131—2841no—
498#131—1422no—
499#131—1422no—
500C2×M16—711no—
501C2×M16—711no—
502C2×M16—1421no—
503C2×M16—1421no—
504C2×M16C22×D7111yescharacteristic
505C2×M16C22×D7111yescharacteristic
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—1421no—
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—1421no—
513#124—1421no—
514#123—2841no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519#121—2841no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522C4×Q8—1421no—
523C4×D4—2841no—
524C4×D4—1421no—
525#117—711no—
526#117—1421no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532#108—1422no—
533#107—1421no—
534#106—1421no—
535C4⋊C8—1421no—
536C4⋊C8—1421no—
537#104—22no—
538#104—1422no—
539#104C22⋊D7114yescomplemented
540#103—711no—
541#103—711no—
542#103—1421no—
543#103—1421no—
544#103—1421no—
545#103—1421no—
546#103—1421no—
547#103—1421no—
548#103—1421no—
549#103—1421no—
550#103—1421no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103—1421no—
554#103—1421no—
555#102—711no—
556#102—711no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102—1421no—
560#101—22no—
561#101—2841no—
562C22⋊C8—1421no—
563C22⋊C8—1421no—
564#97—1422no—
565#95—2841no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—24no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—42no—
574#41—44no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—42no—
578#41—1421no—
579#41—1421no—
580#41—1421no—
581#41—1421no—
582#41C2×C22⋊D7112yes—
583#41#1176586412yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—711no—
601C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
602C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
603C2×Q8#1176586412yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4D4×D7111yescharacteristic
611C2×D4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624Q16—42no—
625Q16—42no—
626Q16—2842no—
627Q16—1422no—
628SD16—42no—
629SD16—42no—
630SD16—2842no—
631SD16—1422no—
632SD16—1422no—
633D8—1422no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—2842no—
638M16—2842no—
639M16—1421no—
640M16—1421no—
641M16—1421no—
642M16—1421no—
643M16C2×C22⋊D7112yes—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2842no—
647C2×C8—2842no—
648C2×C8—711no—
649C2×C8—711no—
650C2×C8—711no—
651C2×C8—711no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—2841no—
660C4⋊C4—2841no—
661C4⋊C4—2841no—
662C4⋊C4—2841no—
663C4⋊C4—711no—
664C4⋊C4—711no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—2841no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—1421no—
675C42—21no—
676C42—2841no—
677C42—1421no—
678C42C2×C22⋊D7112yes—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1421no—
682C23#1455617311yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—22no—
686Q8—21no—
687Q8—22no—
688Q8—44no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—1421no—
696Q8—1421no—
697Q8#1455609912yes—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—11361no—
709D4—1421no—
710D4—1421no—
711D4#1455609912yes—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—5681no—
734C2×C4—5681no—
735C2×C4—11361no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—1421no—
750C8—1421no—
751C8—1421no—
752C8—1421no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22#1798658411yescharacteristic
765C22#1798663111yescharacteristic
766C22#1798664311yescharacteristic
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—5681no—
776C4—5681no—
777C4C2×#1455609911yescharacteristic
778C4#1798650511yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
780C4#1798663611yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—5681no—
786C2#2259187211yescharacteristic
787C2#2260011011yescharacteristic
788C2#2260011011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#456×C71C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597655C2
hypercenterC2×#456D71
hypocenterC71#25194
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598025C2semidirect
2. #22597894C2semidirect
4. C2×#17986118C2semidirect
5. #22596873C2semidirect
6. #22589703C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589568C2semidirect
9. #22589376C2semidirect
10. #22589161C2semidirect
11. #22589048C2semidirect
12. #22588857C2semidirect
13. #22588852C2semidirect
14. #22588575C2semidirect
15. C2×#456×C71C2semidirect
169. #104×C71D4semidirect
397. C2×#456D71semidirect
410. C71#25194semidirect
539. #104C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980252
#225978942
#225976552
C2×#179861182
#225968732
#225897032
#225896362
#225895682
#225893762
#225891612
#225890482
#225888572
#225888522
#225885752
C2×#456×C712
#2519471