Finite Group Databasebeta

← #32045525

Subgroups — #32045525

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597649C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556150C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic, complemented
23#17986580C2211yescharacteristic
24#17986575C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556115C2211yescharacteristic
26#17986479C2211yescharacteristic
27#17986258—21no—
28#17986246—21no—
29#17986241—21no—
30#17986229—21no—
31#17986222—21no—
32#17986215—21no—
33#17986210—21no—
34#17986205—21no—
35#17986179—24no—
36#17986162—21no—
37#17986151—21no—
38#17986145—21no—
39#17986134—21no—
40#17986120—24no—
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
44#17986002—21no—
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986001C2211yescharacteristic, complemented
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985997—21no—
49#17985993C2211yescharacteristic
50#17985992—21no—
51C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556049C2211yescharacteristic
54#102×D71—21no—
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56#17985965C2211yescharacteristic
57C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
58#17985868C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—41no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82#14556161—22no—
83#14556161—22no—
84#14556161—22no—
85#14556161—41no—
86#14556154—22no—
87#14556154—41no—
88#14556150—22no—
89#14556150—22no—
90C2×Dic284—21no—
91C2×Dic284—21no—
92C2×Dic284D411yescharacteristic
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765854D411yescharacteristic
96C2×#11765854D411yescharacteristic
97C2×#11765853—21no—
98C2×D568D411yescharacteristic
99C2×#11765850—21no—
100#14556136—22no—
101#14556136—22no—
102#14556136—41no—
103#14556136—41no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765848—21no—
106C2×#11765848—21no—
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D71—21no—
109C2×C8×D71—21no—
110#14556128—21no—
111#14556116—21no—
112#14556115—22no—
113#14556115—22no—
114#14556112—41no—
115#14556108—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556103—21no—
120#14556103—21no—
121#14556102—41no—
122C4×Dic142—21no—
123C4×D284—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—41no—
125#14556086—21no—
126C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4—41no—
128C4⋊C4×D71—21no—
129C2×C22⋊Dic71—41no—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556054—22no—
132#14556054—22no—
133#14556054D414yescomplemented
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556053—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556051—21no—
141#14556051D411yescharacteristic
142#14556051D411yescharacteristic
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556048—21no—
148#14556048D411yescharacteristic
149#14556048D411yescharacteristic
150#14556046—41no—
151(C2×D71)⋊C8—21no—
152(C2×D71)⋊C8—21no—
153#14556038—22no—
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161#108×C71—22no—
162#107×C71—21no—
163#106×C71—21no—
164C4⋊C8×C71—21no—
165C4⋊C8×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865C2×D412yes—
183#11765865#4112yes—
184#11765864—24no—
185#11765864—42no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—41no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—44no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208D4×D71—24no—
209D4×D71—42no—
210D4×D71—42no—
211D4×D71—42no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—41no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—41no—
220Dic284—22no—
221Dic284—42no—
222Dic284—42no—
223#11765854—22no—
224#11765854—22no—
225#11765854—42no—
226#11765854—42no—
227#11765853—42no—
228D568—22no—
229#11765850—42no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765848—42no—
233#11765848—42no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C8×D71—42no—
240C8×D71—42no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—41no—
244C4⋊Dic71—41no—
245C4⋊Dic71—41no—
246Dic71⋊C4—41no—
247Dic71⋊C4—82no—
248C22⋊Dic71—44no—
249(C2×D71)⋊C4—41no—
250(C2×D71)⋊C4—41no—
251(C2×D71)⋊C4—41no—
252(C2×D71)⋊C4—41no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—41no—
256C4×Dic71C2×D412yes—
257C24×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71#4112yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—81no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—161no—
296C22×D71—161no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—81no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D71—22no—
312C22⋊D71—22no—
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—41no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—44no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—81no—
331D284—21no—
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—161no—
337D284#12112yes—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—161no—
345Dic142—21no—
346Dic142—21no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—21no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—21no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—82no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—161no—
370C22×C71#53811yescharacteristic
371C22×C71D4211yescharacteristic
372C22×C71#54611yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—164no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#25195—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#328811yescharacteristic
402C2×C71#328911yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—81no—
405D71—81no—
406#3063—711no—
407#3046—711no—
408C2×#455—711no—
409#3012—711no—
410C2×#444—711no—
411#2897—711no—
412#2063D7111yescharacteristic, complemented
413#2052—711no—
414#2039—711no—
415#2003—711no—
416#1959—711no—
417#1938—711no—
418#1908—711no—
419#1907—711no—
420#1859—711no—
421C71#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C2×#135—711no—
427C2×#131—711no—
428C2×#131—711no—
429#537—711no—
430#536—711no—
431C2×#124—711no—
432#520—711no—
433#470—1421no—
434#468—1421no—
435#467—1421no—
436#465—1421no—
437#464—1421no—
438#463—1421no—
439#462—1421no—
440#461—1421no—
441#455—1424no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#449—1421no—
445#447—1421no—
446#444—1424no—
447C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#424C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104—711no—
453#418—1421no—
454#418C2×D7111yescharacteristic
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—711no—
458#417—1421no—
459#416—711no—
460#416—1421no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—1421no—
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×#101—711no—
467C2×#100C2×D7111yescharacteristic
468#408—711no—
469C2×#97—711no—
470#384—711no—
471#343—711no—
472#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#341—711no—
474#339—711no—
475H(5,𝔽2)—2841no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—711no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41—1421no—
484C22×Q8—711no—
485C22×D4—2841no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489#137—2841no—
490#137—1422no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—2841no—
494AGL(1,ℤ/8)—1422no—
495#135—1422no—
496#135—1422no—
497C2×Q16—711no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×Q16—1421no—
500C2×SD16—711no—
501C2×SD16—711no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×D8—711no—
506C2×D8—1421no—
507#131—2841no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510#131—1422no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1421no—
519C22×C8—1421no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1422no—
524#124—1422no—
525#123—2841no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530#121—2841no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1421no—
536#117—1421no—
537#117C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—2841no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2841no—
543C2×C42—711no—
544#108—22no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—714no—
550#104—1422no—
551#104—1422no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—711no—
566#102—711no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#101—2841no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576#97—1422no—
577C24—21no—
578C24—2841no—
579#41—2842no—
580#41—2842no—
581#41—2842no—
582#41—712no—
583#41—712no—
584#41—1424no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8—711no—
597C2×Q8—711no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2841no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2841no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—711no—
618C2×D4—711no—
619C2×D4—711no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4#1176586612yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2841no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—2842no—
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—2842no—
644D8—1422no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—2842no—
651M16—2842no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16D4×D7112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2842no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—711no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8D4×D7111yescharacteristic
668C2×C8D4×D7111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—5682no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—2844no—
687C42—21no—
688C42—2841no—
689C42—712no—
690C42—1421no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—2844no—
697C23—11361no—
698C23—11361no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23#1455617411yescharacteristic
703Q8—2841no—
704Q8—2841no—
705Q8—2841no—
706Q8—2841no—
707Q8—712no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710Q8—1421no—
711Q8—1421no—
712Q8—1421no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2844no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2844no—
723D4—712no—
724D4—11361no—
725D4—1422no—
726D4—1422no—
727D4—1421no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—11361no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
760C2×C4#1455617411yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2841no—
767C8—1421no—
768C8—1421no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—11364no—
785C22—1422no—
786C22#1798658811yescharacteristic
787C22#1798663311yescharacteristic
788C22#1798664011yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—2842no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4—1422no—
798C4#121×D7111yescharacteristic
799C4#1798651211yescharacteristic
800C4#1798663311yescharacteristic
801C4#1798664011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—2842no—
806C2—5681no—
807C2—5681no—
808C2#2259187111yescharacteristic
809C2#2260010311yescharacteristic
810C2#2260011211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2063C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597649C2
hypercenter#2063D71
hypocenterC71#25195
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598032C2semidirect
2. #22597892C2semidirect
3. C2×#17986179C2semidirect
5. C2×#17986120C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589641C2semidirect
8. #22589565C2semidirect
9. #22589363C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22589050C2semidirect
12. #22588856C2semidirect
13. #22588845C2semidirect
14. #22588563C2semidirect
15. C71×#2063C2semidirect
22. C2×#14556136C22semidirect
24. #17986575C22semidirect
43. C2×#14556054C22semidirect
46. #17986001C22semidirect
51. C2×#14556053C22semidirect
52. C2×#14556051C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556038C22semidirect
58. #17985868C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
62. C2×#108×C71C22semidirect
63. #428×C71C22semidirect
64. #424×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
133. #14556054D4semidirect
412. #2063D71semidirect
421. C71#25195semidirect
447. C2×#108C2×D71semidirect
448. #428C2×D71semidirect
449. #424C2×D71semidirect
472. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980322
#225978922
C2×#179861792
#225976492
C2×#179861202
#225968652
#225896412
#225895652
#225893632
#225891552
#225890502
#225888562
#225888452
#225885632
C71×#20632
#2519571