Finite Group Databasebeta

← #32045527

Subgroups — #32045527

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597641C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic
21C2×#14556117C2211yescharacteristic
22#17986479C2211yescharacteristic
23#17986218—21no—
24#17986211—21no—
25#17986206—21no—
26#17986201—21no—
27#17986175—24no—
28#17986159—21no—
29#17986149—21no—
30#17986142—21no—
31#17986132—21no—
32#17986119—24no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
34#17986026C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556054C2211yescharacteristic
38#17986003C2211yescharacteristic
39#17986002—21no—
40#17986000C2211yescharacteristic
41#17986000C2211yescharacteristic, complemented
42#17985999—21no—
43#17985998C2211yescharacteristic
44#17985994—21no—
45C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48#102×D71—21no—
49C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
53#17985868C2211yescharacteristic, complemented
54#17985768C2211yescharacteristic, complemented
55#17985767C2211yescharacteristic, complemented
56#17985764C2211yescharacteristic, complemented
57#17985758C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C2×#131×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#537×C71C2211yescharacteristic
61#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#470×C71—21no—
63#468×C71—21no—
64#467×C71—21no—
65#465×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C71C2211yescharacteristic
68C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—41no—
80#14556159—22no—
81#14556159—22no—
82#14556153—22no—
83#14556153—41no—
84#14556148—22no—
85#14556148—22no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765855D411yescharacteristic
88C2×#11765853D411yescharacteristic
89C2×#11765852—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852D411yescharacteristic
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850D411yescharacteristic
94#14556134—22no—
95#14556134—41no—
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—21no—
102#14556117—22no—
103#14556117—22no—
104C4×Dic142—21no—
105C4×D284—21no—
106(C22⋊D71)⋊C4—41no—
107#14556086—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—41no—
110C4⋊C4×D71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556063—22no—
114C4⋊(C71⋊C8)—21no—
115C4⋊(C71⋊C8)—21no—
116#14556055—22no—
117#14556055—22no—
118#14556054D414yescomplemented
119#14556052—21no—
120#14556052—21no—
121#14556052—21no—
122#14556052—21no—
123#14556051—21no—
124#14556050—21no—
125#14556050—21no—
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556048—21no—
129#14556048—21no—
130#14556048—21no—
131#14556048—21no—
132#14556048—21no—
133#14556047—41no—
134#14556044—22no—
135C22⋊(C71⋊C8)—21no—
136C22⋊(C71⋊C8)—21no—
137#14556038—22no—
138C2×#41×C71C2311yescharacteristic
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141#137×C71—22no—
142#137×C71—41no—
143C2×Q16×C71—21no—
144C2×SD16×C71—21no—
145#131×C71—22no—
146#131×C71—41no—
147C2×M16×C71—21no—
148C2×M16×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71—21no—
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C71—21no—
152#124×C71—21no—
153#123×C71—41no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71—41no—
161#117×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#107×C71—21no—
164#106×C71—21no—
165#103×C71—21no—
166#103×C71—21no—
167#103×C71D411yescharacteristic
168#103×C71D411yescharacteristic
169#102×C71D411yescharacteristic
170#102×C71D411yescharacteristic
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—24no—
174#11765866—42no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865C2×D412yes—
180#11765865#4112yes—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×D284#4112yes—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194D4×D71—24no—
195D4×D71—42no—
196D4×D71—44no—
197D4×D71—44no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—41no—
202C2×C4×D71—41no—
203#11765855—22no—
204#11765855—42no—
205#11765853—22no—
206#11765852—22no—
207#11765852—42no—
208#11765852—42no—
209#11765850—22no—
210#11765850—42no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765848—42no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D71—42no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228Dic71⋊C4—41no—
229Dic71⋊C4—82no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—41no—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261Q16×C71—42no—
262SD16×C71—42no—
263M16×C71—21no—
264M16×C71—42no—
265M16×C71C2×D412yes—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—42no—
270C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—41no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71—41no—
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C71—21no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C22⋊C4×C71—41no—
283C22⋊C4×C71—41no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—161no—
296C22×D71—161no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—21no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—161no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—81no—
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D71—22no—
334C22⋊D71—22no—
335C22⋊D71—44no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—81no—
342D284—22no—
343D284—21no—
344D284—22no—
345D284—44no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284#12112yes—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—161no—
353Dic142—21no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—22no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—41no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71#53811yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—164no—
382C2×D71—161no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71C2×#12111yescharacteristic
390C4×C71#52511yescharacteristic
391C4×C71D4211yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393Dic71—22no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396#25195—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71#242411yescharacteristic
402C2×C71#328811yescharacteristic
403C2×C71#328911yescharacteristic
404D71—42no—
405D71—82no—
406#3063D7111yescharacteristic, complemented
407#3046—711no—
408C2×#455—711no—
409#3012—711no—
410C2×#444—711no—
411#2897—711no—
412#2063—711no—
413#2052—711no—
414#2039—711no—
415#2003—711no—
416#1959—711no—
417#1938—711no—
418#1908—711no—
419#1907—711no—
420#1859—711no—
421C71#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137C2×D7111yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C2×#135—711no—
427C2×#131—711no—
428C2×#131C2×D7111yescharacteristic, complemented
429#537C2×D7111yescharacteristic
430#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
431C2×#124—711no—
432#520—711no—
433#470—21no—
434#468—21no—
435#467—21no—
436#465—21no—
437#464—1421no—
438#463—1421no—
439#462—1421no—
440#461—1421no—
441#455—1424no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#449—1421no—
445#447—1421no—
446#444—1424no—
447C2×#108—711no—
448#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#424—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104—711no—
453#418—711no—
454#418—1421no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—711no—
458#417—1421no—
459#416—1421no—
460#416C2×D7111yescharacteristic
461C2×#103—711no—
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—1421no—
466C2×#101—711no—
467C2×#100—711no—
468#408—711no—
469C2×#97—711no—
470#384—711no—
471#343—711no—
472#343—711no—
473#341—711no—
474#339—711no—
475H(5,𝔽2)—2841no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4—2841no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—2841no—
494AGL(1,ℤ/8)—1422no—
495#135—1422no—
496#135—1422no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—711no—
499C2×Q16—1421no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—711no—
502C2×SD16—711no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×D8—711no—
506C2×D8—1421no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—711no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—1421no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1422no—
524#124—1422no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1421no—
536#117—1421no—
537#117C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—2841no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2841no—
543C2×C42—711no—
544#108—1422no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549#104—714no—
550#104—1422no—
551#104—1422no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103C22⋊D7111yescharacteristic
560#103C22⋊D7111yescharacteristic
561#102—1421no—
562#102—1421no—
563#102—1421no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102C22⋊D7111yescharacteristic
571#102C22⋊D7111yescharacteristic
572#101—2841no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576#97—1422no—
577C24—2841no—
578C24—1421no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—2842no—
590#41—712no—
591#41—712no—
592#41—1424no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—711no—
602C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—42no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—2842no—
644D8—1422no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—2842no—
648M16—1421no—
649M16—1421no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16D4×D7112yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—2842no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—5682no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—2844no—
687C42—21no—
688C42—2841no—
689C42—712no—
690C42—1421no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—2844no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—5681no—
697C23—5681no—
698C23—11361no—
699C23—11361no—
700C23—1421no—
701C23—1422no—
702C23#1455617311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—712no—
712Q8—1421no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—2844no—
723D4—2844no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—712no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730D4—1421no—
731D4—1422no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—5681no—
750C2×C4—11361no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4#41×D7111yescharacteristic
760C2×C4#1455617311yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—2841no—
765C8—2841no—
766C8—2841no—
767C8—1421no—
768C8—1421no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—5682no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—11361no—
784C22—11364no—
785C22—1422no—
786C22#1798658111yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22#1798664611yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2842no—
796C4—5681no—
797C4—1422no—
798C4#121×D7111yescharacteristic
799C4#1798650611yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
801C4#1798663811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—2842no—
807C2—5682no—
808C2#2259187311yescharacteristic
809C2#2260010211yescharacteristic
810C2#2260011111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3063C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597641C2
hypercenter#3063D71
hypocenterC71#25195
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597886C2semidirect
2. C2×#17986175C2semidirect
4. C2×#17986119C2semidirect
5. #22596862C2semidirect
6. #22589697C2semidirect
7. #22589636C2semidirect
8. #22589561C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22589053C2semidirect
12. #22588858C2semidirect
13. #22588848C2semidirect
14. #22588563C2semidirect
15. C71×#3063C2semidirect
33. C2×#14556063C22semidirect
34. #17986026C22semidirect
36. C2×#14556055C22semidirect
41. #17986000C22semidirect
45. C2×#14556052C22semidirect
49. C2×#14556047C22semidirect
52. C2×#14556038C22semidirect
53. #17985868C22semidirect
54. #17985768C22semidirect
55. #17985767C22semidirect
56. #17985764C22semidirect
57. #17985758C22semidirect
59. C2×#131×C71C22semidirect
61. #536×C71C22semidirect
66. #428×C71C22semidirect
68. C2×#103×C71C22semidirect
118. #14556054D4semidirect
406. #3063D71semidirect
421. C71#25195semidirect
428. C2×#131C2×D71semidirect
430. #536C2×D71semidirect
448. #428C2×D71semidirect
462. C2×#103C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225978862
C2×#179861752
#225976412
C2×#179861192
#225968622
#225896972
#225896362
#225895612
#225893602
#225891532
#225890532
#225888582
#225888482
#225885632
C71×#30632
#2519571