Finite Group Databasebeta

← #32045531

Subgroups — #32045531

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597641C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556148C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
23#17986570C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25#17986480C2211yescharacteristic
26#17986255—21no—
27#17986243—21no—
28#17986238—21no—
29#17986226—21no—
30#17986220—21no—
31#17986213—21no—
32#17986208—21no—
33#17986203—21no—
34#17986178—24no—
35#17986159—21no—
36#17986149—21no—
37#17986142—21no—
38#17986132—21no—
39#17986118—24no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42#17986027C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556056C2211yescharacteristic
44#17986005C2211yescharacteristic
45#17986002—21no—
46#17985999—21no—
47#17985998C2211yescharacteristic
48#17985995C2211yescharacteristic
49#17985994—21no—
50C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556048C2211yescharacteristic
53C2×#14556048C2211yescharacteristic
54#102×D71—21no—
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985966C2211yescharacteristic
58C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
59#17985768C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62#537×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C71C2211yescharacteristic
66#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—41no—
81#14556161—22no—
82#14556161—22no—
83#14556158—22no—
84#14556158—41no—
85#14556153—22no—
86#14556153—41no—
87#14556148—22no—
88#14556148—22no—
89C2×Dic284—21no—
90C2×#11765855—21no—
91C2×#11765855D411yescharacteristic
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765853—21no—
94C2×#11765853D411yescharacteristic
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852D411yescharacteristic
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850D411yescharacteristic
99#14556136—22no—
100#14556136—41no—
101#14556135—22no—
102#14556135—41no—
103C2×#11765849—21no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107C22×C71⋊C8—21no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D71—21no—
111#14556126—21no—
112#14556116—22no—
113#14556116—22no—
114#14556115—21no—
115#14556109—41no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556093—21no—
119#14556090—21no—
120C4×C22⋊D71—41no—
121#14556087C2311yescharacteristic
122#14556086—21no—
123C4⋊C4×D71—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
125#14556063—22no—
126#14556061—21no—
127#14556059—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130#14556056D414yescomplemented
131#14556052D411yescharacteristic
132#14556052D411yescharacteristic
133#14556051—21no—
134#14556051—21no—
135#14556051—21no—
136#14556051—21no—
137#14556051—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556049D411yescharacteristic
141#14556049D411yescharacteristic
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556046—41no—
148#14556044—22no—
149C22⋊(C71⋊C8)—21no—
150C22⋊(C71⋊C8)—21no—
151#14556039—22no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71—41no—
161C2×C4⋊C4×C71—41no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#104×C71—22no—
166#104×C71—22no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#102×C71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—24no—
174#11765866—42no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—42no—
178#11765865—42no—
179#11765865C2×D412yes—
180#11765865#4112yes—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284#4112yes—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200D4×D71—24no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204C22×Dic71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208Dic284—42no—
209#11765855—22no—
210#11765855—42no—
211#11765854—42no—
212#11765853—22no—
213#11765853—42no—
214#11765852—22no—
215#11765852—42no—
216#11765850—22no—
217#11765850—42no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849—42no—
222#11765849C2×D412yes—
223#11765848—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—42no—
231C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C8×D71—42no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240Dic71⋊C4—41no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—41no—
243C22⋊Dic71—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—41no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—41no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—41no—
280C4⋊C4×C71—82no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C22⋊C4×C71—41no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—44no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—161no—
296C22×D71—161no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—21no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—161no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—81no—
322C2×C4×C71—81no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—22no—
330C22⋊D71—22no—
331C22⋊D71—44no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338D284—22no—
339D284—21no—
340D284—22no—
341D284—44no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284#12112yes—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—44no—
348C4×D71—161no—
349Dic142—21no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71#53811yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—164no—
382C2×D71—161no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12111yescharacteristic
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396#25195—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71#242411yescharacteristic
402C2×C71#328811yescharacteristic
403C2×C71#328911yescharacteristic
404D71—42no—
405D71—82no—
406#3063—711no—
407#3046—711no—
408C2×#455—711no—
409#3012—711no—
410C2×#444—711no—
411#2897—711no—
412#2063—711no—
413#2052—711no—
414#2039D7111yescharacteristic, complemented
415#2003—711no—
416#1959—711no—
417#1938—711no—
418#1908—711no—
419#1907—711no—
420#1859—711no—
421C71#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C2×#135—711no—
427C2×#131—711no—
428C2×#131—711no—
429#537C2×D7111yescharacteristic
430#536—711no—
431C2×#124—711no—
432#520—711no—
433#470—1421no—
434#468—1421no—
435#467—1421no—
436#465—1421no—
437#464—1421no—
438#463—1421no—
439#462—1421no—
440#461—1421no—
441#455—1424no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#449—1421no—
445#447—1421no—
446#444—1424no—
447C2×#108—711no—
448#428—711no—
449#424—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104C2×D7111yescharacteristic
452C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#418—711no—
454#418—1421no—
455#417—711no—
456#417—1421no—
457#417C2×D7111yescharacteristic
458#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#416—711no—
460#416—1421no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—1421no—
466C2×#101—711no—
467C2×#100—711no—
468#408—711no—
469C2×#97—711no—
470#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
471#343—711no—
472#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#341—711no—
474#339—711no—
475H(5,𝔽2)—2841no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8—711no—
485C22×D4—2841no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489#137—2841no—
490#137—1422no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—2841no—
494AGL(1,ℤ/8)—1422no—
495#135—1422no—
496#135—1422no—
497C2×Q16—711no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×Q16—1421no—
500C2×SD16—711no—
501C2×SD16—711no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×D8—711no—
506C2×D8—1421no—
507#131—2841no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510#131—1422no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8—711no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—1421no—
520C22×C8—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522#124—1422no—
523#124—1421no—
524#124—1422no—
525#123—2841no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—1421no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2841no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#108—1422no—
545#107—1421no—
546#106—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#104—714no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—711no—
555#103—711no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#101—2841no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576#97—1422no—
577C24—2841no—
578C24—1421no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—2842no—
588#41—2842no—
589#41—2842no—
590#41—712no—
591#41—712no—
592#41—1424no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
603C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—2842no—
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—2842no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—2842no—
644D8—1422no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2842no—
650M16—2842no—
651M16—712no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—2841no—
677C4⋊C4—2841no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2844no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—21no—
688C42—2841no—
689C42—1421no—
690C42D4×D7112yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—2844no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—5681no—
697C23—5681no—
698C23—11361no—
699C23—11361no—
700C23—1421no—
701C23—1422no—
702C23#1455617311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—712no—
712Q8—1421no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—2844no—
723D4—2844no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—712no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1422no—
730D4—1421no—
731D4—1422no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—11361no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4#41×D7111yescharacteristic
760C2×C4#1455617411yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2841no—
764C8—1421no—
765C8—1421no—
766C8—1422no—
767C8—1421no—
768C8—1421no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2842no—
780C22—5682no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—11361no—
784C22—11364no—
785C22—1422no—
786C22#1798658311yescharacteristic
787C22#1798663111yescharacteristic
788C22#1798663811yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—5681no—
797C4—1422no—
798C4#121×D7111yescharacteristic
799C4#1798650711yescharacteristic
800C4#1798663311yescharacteristic
801C4#1798664111yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—2842no—
807C2—5682no—
808C2#2259187711yescharacteristic
809C2#2260010111yescharacteristic
810C2#2260011011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2039C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597641C2
hypercenter#2039D71
hypocenterC71#25195
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598033C2semidirect
2. #22597889C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
5. C2×#17986118C2semidirect
6. #22596864C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589637C2semidirect
9. #22589361C2semidirect
10. #22589154C2semidirect
11. #22589048C2semidirect
12. #22588856C2semidirect
13. #22588846C2semidirect
14. #22588565C2semidirect
15. C71×#2039C2semidirect
22. C2×#14556135C22semidirect
23. #17986570C22semidirect
40. C2×#14556063C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
42. #17986027C22semidirect
50. C2×#14556051C22semidirect
51. C2×#14556051C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556039C22semidirect
59. #17985768C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
64. C2×#104×C71C22semidirect
66. #417×C71C22semidirect
67. #384×C71C22semidirect
68. #343×C71C22semidirect
130. #14556056D4semidirect
414. #2039D71semidirect
421. C71#25195semidirect
452. C2×#104C2×D71semidirect
458. #417C2×D71semidirect
470. #384C2×D71semidirect
472. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980332
#225978892
C2×#179861782
#225976412
C2×#179861182
#225968642
#225897012
#225896372
#225893612
#225891542
#225890482
#225888562
#225888462
#225885652
C71×#20392
#2519571