Finite Group Databasebeta

← #32045532

Subgroups — #32045532

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597646C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556134C2211yescharacteristic, complemented
21#17986580C2211yescharacteristic
22#17986573C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24#17986482C2211yescharacteristic
25#17986256—21no—
26#17986248—21no—
27#17986239—21no—
28#17986231—21no—
29#17986223—21no—
30#17986216—21no—
31#17986207—21no—
32#17986202—21no—
33#17986175—24no—
34#17986164—21no—
35#17986151—21no—
36#17986147—21no—
37#17986134—21no—
38#17986119—24no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
40#17986039C2211yescharacteristic, complemented
41#17986027C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
45#17986005—21no—
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986001—21no—
48#17986001C2211yescharacteristic
49#17986001C2211yescharacteristic, complemented
50#17985996—21no—
51#17985996C2211yescharacteristic
52C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556050—21no—
54C2×#14556050C2211yescharacteristic
55C2×#14556048C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
59#17985868C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765865C2311yescharacteristic
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—41no—
81#14556159—22no—
82#14556159—41no—
83#14556156—22no—
84#14556156—41no—
85#14556148—22no—
86#14556148—22no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765855D411yescharacteristic
89C2×#11765854—21no—
90C2×#11765853D411yescharacteristic
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852D411yescharacteristic
93C2×D568—21no—
94C2×#11765850D411yescharacteristic
95#14556134—22no—
96#14556134—41no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765848—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—21no—
101#14556126—21no—
102#14556117—21no—
103#14556117—22no—
104#14556117—22no—
105#14556111—41no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110#14556103—21no—
111#14556103—21no—
112#14556102—41no—
113Q8×Dic71—21no—
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71—41no—
116#14556087—21no—
117#14556087C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic71—21no—
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×Dic71⋊C4—41no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556063—22no—
124#14556061—21no—
125#14556059—21no—
126Dic71⋊C8—21no—
127Dic71⋊C8—21no—
128#14556055D414yescomplemented
129#14556054—22no—
130#14556054—22no—
131#14556053—21no—
132#14556053—21no—
133#14556053D411yescharacteristic
134#14556053D411yescharacteristic
135#14556052—21no—
136#14556052—21no—
137#14556050—21no—
138#14556050—21no—
139#14556050—21no—
140#14556050—21no—
141#14556050—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050D411yescharacteristic
144#14556050D411yescharacteristic
145#14556048—21no—
146#14556048—21no—
147#14556044—22no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149(C2×D71)⋊C8—21no—
150#14556038—22no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153#137×C71—22no—
154#137×C71—22no—
155C2×Q16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—21no—
157#131×C71—22no—
158#131×C71—41no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#103×C71—21no—
167#103×C71—21no—
168#103×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#101×C71—41no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71—41no—
173#11765866—42no—
174#11765866—42no—
175#11765865—24no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180#11765865—21no—
181#11765865—21no—
182#11765865—21no—
183#11765865—21no—
184#11765865—42no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—41no—
195C2×D284—41no—
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×D284#4112yes—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—42no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—41no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—41no—
212#11765855—22no—
213#11765855—42no—
214#11765854—42no—
215#11765853—22no—
216#11765852—22no—
217#11765852—42no—
218D568—42no—
219#11765850—22no—
220#11765849—21no—
221#11765849C2×D412yes—
222#11765848—42no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C8×D71—42no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—41no—
232C4⋊Dic71—41no—
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
235Dic71⋊C4—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—82no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—41no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—41no—
244(C2×D71)⋊C4—41no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—41no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—21no—
251#41×C71C2×D412yes—
252#41×C71#4112yes—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266Q16×C71—42no—
267SD16×C71—42no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272M16×C71—21no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—42no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71—42no—
281C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—44no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295C22×D71—161no—
296C22×D71—161no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—41no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71#12112yes—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71#12112yes—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—81no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D71—44no—
322C22⋊D71—41no—
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—81no—
335C2×Dic71—161no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—22no—
339D284—21no—
340D284—21no—
341D284—22no—
342D284—44no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—161no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—21no—
354Dic142—21no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—21no—
362C71⋊C8—22no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71#53811yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71#54611yescharacteristic
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—161no—
382C2×D71—164no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71D4211yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396#25195—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—42no—
400C2×C71#242411yescharacteristic
401C2×C71#328811yescharacteristic
402C2×C71#328911yescharacteristic
403D71—81no—
404D71—81no—
405D71—82no—
406#3063—711no—
407#3046—711no—
408C2×#455—711no—
409#3012—711no—
410C2×#444—711no—
411#2897—711no—
412#2063—711no—
413#2052—711no—
414#2039—711no—
415#2003—711no—
416#1959—711no—
417#1938—711no—
418#1908D7111yescharacteristic, complemented
419#1907—711no—
420#1859—711no—
421C71#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137C2×D7111yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C2×#135—711no—
427C2×#131—711no—
428C2×#131C2×D7111yescharacteristic
429#537—711no—
430#536—711no—
431C2×#124—711no—
432#520—711no—
433#470—1421no—
434#468—1421no—
435#467—1421no—
436#465—1421no—
437#464—1421no—
438#463—1421no—
439#462—1421no—
440#461—1421no—
441#455—1424no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#449—1421no—
445#447—1421no—
446#444—1424no—
447C2×#108—711no—
448#428—711no—
449#424—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104—711no—
453#418—711no—
454#418—1421no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#417C2×D7111yescharacteristic
459#416—711no—
460#416—1421no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—1421no—
466C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#100—711no—
468#408—711no—
469C2×#97—711no—
470#384—711no—
471#343—711no—
472#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
474#339—711no—
475H(5,𝔽2)—2841no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4—2841no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—2841no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—2841no—
494AGL(1,ℤ/8)—1422no—
495#135—1422no—
496#135—1422no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—711no—
499C2×Q16—1421no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—711no—
502C2×SD16—711no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×D8—711no—
506C2×D8—1421no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—2841no—
510#131—1422no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—1421no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—1421no—
522#124—1422no—
523#124—1422no—
524#124—1421no—
525#123—2841no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530#121—2841no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—1421no—
538C2×C4⋊C4—2841no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2841no—
543C2×C42—711no—
544#108—1422no—
545#107—1421no—
546#106—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549#104—714no—
550#104—1422no—
551#104—1422no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—711no—
556#103—711no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—711no—
563#102—711no—
564#102—1421no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#101—41no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576#97—1422no—
577C24—2841no—
578C24—1421no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2842no—
582#41—2842no—
583#41—2842no—
584#41—1424no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41D4×D7112yes—
594#41#1176586512yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—711no—
602C2×Q8—711no—
603C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—711no—
614C2×D4—711no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1424no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4D4×D7111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—42no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—2842no—
644D8—1422no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—2842no—
653M16—712no—
654M16—1421no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—2842no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—711no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8D4×D7111yescharacteristic
668C2×C8D4×D7111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—5682no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—2844no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—2841no—
688C42—712no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C23—21no—
692C23—2844no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—5681no—
696C23—5681no—
697C23—11361no—
698C23—11361no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1422no—
702C23#1455617411yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1421no—
709Q8—1421no—
710Q8—1421no—
711Q8—1421no—
712Q8#1455610112yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—2844no—
717D4—2844no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—11361no—
725D4—1421no—
726D4—1421no—
727D4—1422no—
728D4—1421no—
729D4—1421no—
730D4—1422no—
731D4#1455610112yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—11361no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
760C2×C4#1455617311yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1422no—
767C8—1421no—
768C8—1421no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2841no—
775C22—2842no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—5682no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—11361no—
785C22—11364no—
786C22#1798658211yescharacteristic
787C22#1798663311yescharacteristic
788C22#1798664111yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2842no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—5681no—
798C4C2×#1455610111yescharacteristic
799C4#1798650811yescharacteristic
800C4#1798663111yescharacteristic
801C4#1798663811yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—5681no—
806C2—5681no—
807C2—5682no—
808C2#2259187811yescharacteristic
809C2#2260010511yescharacteristic
810C2#2260011411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1908C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597646C2
hypercenter#1908D71
hypocenterC71#25195
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598029C2semidirect
2. #22597894C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
5. C2×#17986119C2semidirect
6. #22596867C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589639C2semidirect
9. #22589565C2semidirect
10. #22589364C2semidirect
11. #22589153C2semidirect
12. #22589049C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588564C2semidirect
15. C71×#1908C2semidirect
20. C2×#14556134C22semidirect
22. #17986573C22semidirect
39. C2×#14556063C22semidirect
40. #17986039C22semidirect
41. #17986027C22semidirect
44. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986001C22semidirect
52. C2×#14556052C22semidirect
58. C2×#14556038C22semidirect
59. #17985868C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
65. C2×#103×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
67. #343×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
128. #14556055D4semidirect
418. #1908D71semidirect
421. C71#25195semidirect
462. C2×#103C2×D71semidirect
466. C2×#101C2×D71semidirect
472. #343C2×D71semidirect
473. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980292
#225978942
C2×#179861752
#225976462
C2×#179861192
#225968672
#225897012
#225896392
#225895652
#225893642
#225891532
#225890492
#225888472
#225885642
C71×#19082
#2519571