Finite Group Databasebeta

← #32045533

Subgroups — #32045533

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597643C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
22#17986577C2211yescharacteristic
23#17986479C2211yescharacteristic
24#17986255—21no—
25#17986247—21no—
26#17986238—21no—
27#17986230—21no—
28#17986218—21no—
29#17986211—21no—
30#17986206—21no—
31#17986201—21no—
32#17986176—24no—
33#17986158—21no—
34#17986148—21no—
35#17986141—21no—
36#17986131—21no—
37#17986118—24no—
38C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
39#17986042C2211yescharacteristic, complemented
40#17986026C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556056C2211yescharacteristic
42C2×#14556056C2211yescharacteristic
43#17986002—21no—
44#17986001C2211yescharacteristic
45#17986001C2211yescharacteristic
46#17986000C2211yescharacteristic, complemented
47#17985997—21no—
48#17985993C2211yescharacteristic
49#17985992—21no—
50C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556049C2211yescharacteristic
53C2×#14556049C2211yescharacteristic
54#102×D71—21no—
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56#17985967C2211yescharacteristic
57C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
58#17985869C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985767C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556173—22no—
70#14556173—22no—
71#14556173—22no—
72#14556173—41no—
73C2×#11765865C2311yescharacteristic
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—21no—
77C22×C22⋊D71—41no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80#14556159—22no—
81#14556159—22no—
82#14556159—22no—
83#14556159—41no—
84#14556148—22no—
85#14556148—22no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765855D411yescharacteristic
89C2×#11765853D411yescharacteristic
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765852—21no—
92C2×#11765852D411yescharacteristic
93C2×#11765850D411yescharacteristic
94#14556136—22no—
95#14556136—41no—
96#14556135—22no—
97#14556135—41no—
98C2×#11765849—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C22×C71⋊C8—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D71—21no—
106#14556107—21no—
107#14556104—21no—
108#14556102—21no—
109#14556100—41no—
110#14556099—21no—
111C4×Dic142—21no—
112C4×D284—21no—
113(C22⋊D71)⋊C4—41no—
114#14556086—21no—
115C2×C4⋊Dic71—41no—
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D71—21no—
119#14556063—22no—
120#14556061—21no—
121#14556059—21no—
122C4⋊(C71⋊C8)—21no—
123C4⋊(C71⋊C8)—21no—
124#14556056—22no—
125#14556056D414yescomplemented
126#14556053—21no—
127#14556053—21no—
128#14556052—21no—
129#14556052—21no—
130#14556052—21no—
131#14556052—21no—
132#14556052—21no—
133#14556051D411yescharacteristic
134#14556051D411yescharacteristic
135#14556050—21no—
136#14556050—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049—21no—
139#14556049—21no—
140#14556049—21no—
141#14556049—21no—
142#14556048D411yescharacteristic
143#14556048D411yescharacteristic
144#14556045—22no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147#14556039—22no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
153C2×SD16×C71—21no—
154C2×D8×C71—21no—
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C71—21no—
158#124×C71—21no—
159#124×C71—22no—
160#124×C71—22no—
161#123×C71—41no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71—21no—
164#117×C71C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C71—41no—
166C2×C42×C71C2311yescharacteristic
167#104×C71—22no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#101×C71—41no—
171C23×D71—41no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865C2×D412yes—
179#11765865#4112yes—
180#11765864—24no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×D284C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—44no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195D4×D71—24no—
196D4×D71—42no—
197D4×D71—42no—
198D4×D71—42no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—41no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—41no—
205#11765855—22no—
206#11765855—42no—
207#11765855—42no—
208#11765853—22no—
209#11765852—22no—
210#11765852—42no—
211#11765852—42no—
212#11765850—22no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—42no—
217#11765849C2×D412yes—
218#11765848—42no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—42no—
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—82no—
236Dic71⋊C4—41no—
237Dic71⋊C4—41no—
238C22⋊Dic71—41no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241C4×Dic71—41no—
242C24×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266SD16×C71—42no—
267D8×C71—42no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71—21no—
270M16×C71—21no—
271M16×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—41no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—44no—
280C22⋊C4×C71—41no—
281C22⋊C4×C71—41no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71C2×D412yes—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—44no—
295C22×D71—161no—
296C22×D71—161no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—41no—
300Q8×C71—41no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303D4×C71—21no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—22no—
329C22⋊D71—22no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—161no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—44no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—81no—
341C2×Dic71—81no—
342D284—21no—
343D284—21no—
344D284—21no—
345D284#12112yes—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—161no—
351Dic142—21no—
352Dic142—21no—
353Dic142—21no—
354Dic142#12112yes—
355C8×C71—41no—
356C8×C71—41no—
357C71⋊C8—21no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—21no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—82no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—161no—
373C22×C71#53811yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—164no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12111yescharacteristic
389C4×C71#52511yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#25195—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71#242411yescharacteristic
402C2×C71#328811yescharacteristic
403C2×C71#328911yescharacteristic
404D71—42no—
405D71—81no—
406#3063—711no—
407#3046—711no—
408C2×#455—711no—
409#3012—711no—
410C2×#444—711no—
411#2897—711no—
412#2063—711no—
413#2052—711no—
414#2039—711no—
415#2003D7111yescharacteristic, complemented
416#1959—711no—
417#1938—711no—
418#1908—711no—
419#1907—711no—
420#1859—711no—
421C71#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—711no—
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
426C2×#135—711no—
427C2×#131—711no—
428C2×#131—711no—
429#537—711no—
430#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
431C2×#124C2×D7111yescharacteristic
432#520—711no—
433#470—1421no—
434#468—1421no—
435#467—1421no—
436#465—1421no—
437#464—1421no—
438#463—1421no—
439#462—1421no—
440#461—1421no—
441#455—1424no—
442#452—1421no—
443#450—1421no—
444#449—1421no—
445#447—1421no—
446#444—1424no—
447C2×#108—711no—
448#428—711no—
449#424—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
453#418—1421no—
454#418C2×D7111yescharacteristic
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—711no—
458#417—1421no—
459#416—711no—
460#416—1421no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—1421no—
466C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#100—711no—
468#408—711no—
469C2×#97—711no—
470#384—711no—
471#343—711no—
472#343—711no—
473#341—711no—
474#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—2841no—
476H(5,𝔽2)—1422no—
477H(5,𝔽2)—1422no—
478H(5,𝔽2)—1422no—
479C2×#41—711no—
480C2×#41—711no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4—2841no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489#137—2841no—
490#137—1422no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1422no—
496#135—1422no—
497C2×Q16—711no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×Q16—1421no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—711no—
502C2×SD16—711no—
503C2×SD16—1421no—
504C2×SD16—1421no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—711no—
507#131—2841no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510#131—1422no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16C22×D7111yescharacteristic
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8—711no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8—1421no—
520C22×C8—1421no—
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530#121—2841no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1421no—
536#117—1421no—
537#117C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—2841no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#108—1422no—
545#107—1421no—
546#106—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549#104—22no—
550#104—714no—
551#104—1422no—
552#103—711no—
553#103—711no—
554#103—1421no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—711no—
564#102—711no—
565#102—1421no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#101—41no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—1421no—
575C22⋊C8—1421no—
576#97—1422no—
577C24—21no—
578C24—2841no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—2842no—
584#41—2842no—
585#41—2842no—
586#41—712no—
587#41—712no—
588#41—1424no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591#41—1421no—
592#41—1421no—
593#41—1421no—
594#41—1421no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—711no—
602C2×Q8—711no—
603C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2841no—
617C2×D4—2841no—
618C2×D4—711no—
619C2×D4—711no—
620C2×D4—1424no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4D4×D7111yescharacteristic
624C2×D4#1176586412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2841no—
629C22×C4—2841no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—2842no—
636Q16—2842no—
637Q16—1422no—
638SD16—42no—
639SD16—2842no—
640SD16—2842no—
641SD16—1422no—
642SD16—1422no—
643D8—42no—
644D8—1422no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2842no—
650M16—2842no—
651M16—712no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—711no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—2841no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—5682no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—2841no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2841no—
690C42D4×D7112yes—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—2844no—
698C23—11361no—
699C23—11361no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23#1455617311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—712no—
710Q8—1421no—
711Q8—1421no—
712Q8—1421no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2844no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2844no—
725D4—712no—
726D4—11361no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729D4—1421no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—5681no—
750C2×C4—11361no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
760C2×C4#1455617311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2841no—
764C8—1421no—
765C8—1421no—
766C8—1422no—
767C8—1421no—
768C8—1421no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—11364no—
785C22—1422no—
786C22#1798658111yescharacteristic
787C22#1798663111yescharacteristic
788C22#1798663611yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2841no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4—1422no—
798C4#121×D7111yescharacteristic
799C4#1798650911yescharacteristic
800C4#1798663411yescharacteristic
801C4#1798663611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—2842no—
807C2—5681no—
808C2#2259187911yescharacteristic
809C2#2260010811yescharacteristic
810C2#2260011711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71D42
prime radical#22597643C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#25195
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598027C2semidirect
2. #22597886C2semidirect
3. C2×#17986176C2semidirect
5. C2×#17986118C2semidirect
6. #22596865C2semidirect
7. #22589700C2semidirect
8. #22589639C2semidirect
9. #22589563C2semidirect
10. #22589157C2semidirect
11. #22589052C2semidirect
12. #22588852C2semidirect
13. #22588850C2semidirect
14. #22588567C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
21. C2×#14556135C22semidirect
38. C2×#14556063C22semidirect
39. #17986042C22semidirect
40. #17986026C22semidirect
46. #17986000C22semidirect
50. C2×#14556052C22semidirect
51. C2×#14556052C22semidirect
57. C2×#14556039C22semidirect
58. #17985869C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985767C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. #536×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
125. #14556056D4semidirect
415. #2003D71semidirect
421. C71#25195semidirect
430. #536C2×D71semidirect
452. C2×#104C2×D71semidirect
466. C2×#101C2×D71semidirect
474. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980272
#225978862
C2×#179861762
#225976432
C2×#179861182
#225968652
#225897002
#225896392
#225895632
#225891572
#225890522
#225888522
#225888502
#225885672
C71×#20032
#2519571