Finite Group Databasebeta

← #32045534

Subgroups — #32045534

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556135C2211yescharacteristic
19C2×#14556135C2211yescharacteristic, complemented
20#17986570C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22#17986482C2211yescharacteristic
23#17986255—21no—
24#17986243—21no—
25#17986238—21no—
26#17986226—21no—
27#17986219—21no—
28#17986212—21no—
29#17986207—21no—
30#17986202—21no—
31#17986177—24no—
32#17986121—24no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
34#17986039C2211yescharacteristic, complemented
35#17986025C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
39#17986004—21no—
40#17986004C2211yescharacteristic
41#17986000—21no—
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44#17985995—21no—
45#17985995C2211yescharacteristic
46C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556049—21no—
49C2×#14556049C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
53#17985868C2211yescharacteristic, complemented
54#17985768C2211yescharacteristic, complemented
55#17985767C2211yescharacteristic, complemented
56#17985763C2211yescharacteristic, complemented
57#17985760C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
60C2×#135×C71C2211yescharacteristic
61#537×C71C2211yescharacteristic
62#452×C71—21no—
63#450×C71—21no—
64#449×C71—21no—
65#447×C71—21no—
66#417×C71C2211yescharacteristic
67C2×#102×C71C2211yescharacteristic
68#408×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70#14556158—22no—
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556158—41no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765853—21no—
78#14556135—22no—
79#14556135—22no—
80#14556135—41no—
81#14556135—41no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8—21no—
88C22×C71⋊C8—21no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556126—21no—
91#14556115—22no—
92#14556115—21no—
93#14556115—22no—
94#14556109—41no—
95#14556107—21no—
96#14556107—21no—
97Q8×Dic71—21no—
98D4×Dic71—21no—
99D4×Dic71—41no—
100#14556087—21no—
101#14556087C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—41no—
105C2×C22⋊Dic71—41no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556064—22no—
108#14556061—21no—
109#14556059—21no—
110Dic71⋊C8—21no—
111Dic71⋊C8—21no—
112#14556055—22no—
113#14556055—22no—
114#14556055D414yescomplemented
115#14556053—21no—
116#14556053—21no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556052D411yescharacteristic
120#14556052D411yescharacteristic
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556049—21no—
126#14556049—21no—
127#14556049—21no—
128#14556049—21no—
129#14556049D411yescharacteristic
130#14556049D411yescharacteristic
131#14556046—41no—
132#14556045—22no—
133#14556038—22no—
134H(5,𝔽2)×C71—22no—
135H(5,𝔽2)×C71—22no—
136H(5,𝔽2)×C71—22no—
137H(5,𝔽2)×C71—41no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71C2311yescharacteristic
141C2×#41×C71C2311yescharacteristic
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71—41no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
149#135×C71—22no—
150#135×C71—22no—
151C2×Q16×C71D411yescharacteristic
152C2×SD16×C71—21no—
153C2×SD16×C71D411yescharacteristic
154C2×SD16×C71D411yescharacteristic
155C2×D8×C71—21no—
156C2×D8×C71D411yescharacteristic
157C2×M16×C71C2311yescharacteristic
158C22×C8×C71C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C71—21no—
160C22⋊Q8×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162#121×C71—21no—
163#121×C71—41no—
164C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
165#103×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169C22⋊C8×C71—21no—
170C22⋊C8×C71—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—41no—
181#11765855—42no—
182#11765855—42no—
183#11765853—42no—
184#11765853—42no—
185#11765849—21no—
186#11765849—21no—
187#11765849—21no—
188#11765849—21no—
189#11765849—21no—
190#11765849—42no—
191#11765849—42no—
192#11765849C2×D412yes—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—42no—
199C2×C71⋊C8—42no—
200C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
201C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—41no—
205C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
207Dic71⋊C4—41no—
208Dic71⋊C4—41no—
209Dic71⋊C4—82no—
210C22⋊Dic71—21no—
211C22⋊Dic71—44no—
212C22⋊Dic71—41no—
213C22⋊Dic71—41no—
214C22⋊Dic71—41no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—41no—
218C4×Dic71C2×D412yes—
219C24×C71—21no—
220C24×C71—41no—
221#41×C71—21no—
222#41×C71—21no—
223#41×C71—24no—
224#41×C71—21no—
225#41×C71—21no—
226#41×C71—21no—
227#41×C71—21no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—42no—
233#41×C71—42no—
234#41×C71—42no—
235#41×C71C2×D412yes—
236#41×C71#4112yes—
237C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—24no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—41no—
251C2×D4×C71—41no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71—44no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—41no—
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—41no—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267Q16×C71—22no—
268SD16×C71—22no—
269SD16×C71—22no—
270SD16×C71—42no—
271D8×C71—22no—
272D8×C71—42no—
273M16×C71—21no—
274M16×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—41no—
283C22⋊C4×C71—41no—
284C22⋊C4×C71—41no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—44no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—81no—
293C23×C71—81no—
294C23×C71—161no—
295C23×C71—161no—
296C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299Q8×C71—21no—
300Q8×C71—21no—
301Q8×C71—21no—
302Q8×C71#12112yes—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—21no—
306D4×C71—21no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—21no—
309D4×C71—21no—
310D4×C71—21no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—44no—
313D4×C71—44no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—161no—
321D4×C71#12112yes—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—44no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71—161no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355C8×C71—21no—
356C8×C71—21no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—21no—
359C71⋊C8—21no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—161no—
379C22×C71—164no—
380C22×C71#53811yescharacteristic
381C22×C71D4211yescharacteristic
382C22×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#25195—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—42no—
400C2×C71—81no—
401C2×C71—81no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71#242411yescharacteristic
404C2×C71#328811yescharacteristic
405C2×C71#328911yescharacteristic
406#3063—711no—
407#3046—711no—
408C2×#455—711no—
409#3012D7111yescharacteristic
410C2×#444—711no—
411#2897—711no—
412#2063—711no—
413#2052—711no—
414#2039—711no—
415#2003—711no—
416#1959—711no—
417#1938—711no—
418#1908—711no—
419#1907—711no—
420#1859—711no—
421C71#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
423C2×#137—711no—
424C2×#137—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
426C2×#135C2×D7111yescharacteristic
427C2×#131—711no—
428C2×#131—711no—
429#537C2×D7111yescharacteristic
430#536—711no—
431C2×#124—711no—
432#520—711no—
433#470—1421no—
434#468—1421no—
435#467—1421no—
436#465—1421no—
437#464—1421no—
438#463—1421no—
439#462—1421no—
440#461—1421no—
441#455—1424no—
442#452—21no—
443#450—21no—
444#449—21no—
445#447—21no—
446#444—1424no—
447C2×#108—711no—
448#428—711no—
449#424—711no—
450C2×#104—711no—
451C2×#104—711no—
452C2×#104—711no—
453#418—711no—
454#418—1421no—
455#417—711no—
456#417—711no—
457#417—1421no—
458#417C2×D7111yescharacteristic
459#416—711no—
460#416—1421no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—1421no—
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×#101—711no—
467C2×#100—711no—
468#408C2×D7111yescharacteristic
469C2×#97—711no—
470#384—711no—
471#343—711no—
472#343—711no—
473#341—711no—
474#339—711no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D7111yescharacteristic
482C2×#41C22×D7111yescharacteristic
483C2×#41C22×D7111yescharacteristic
484C22×Q8—711no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489#137—2841no—
490#137—1422no—
491#137—1422no—
492#137—1422no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—1421no—
498C2×Q16—1421no—
499C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×SD16—1421no—
503C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
505C2×D8—21no—
506C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
507#131—2841no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510#131—1422no—
511C2×M16—711no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1421no—
519C22×C8—1421no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—1421no—
522#124—1422no—
523#124—1421no—
524#124—1422no—
525#123—2841no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1421no—
534C4×D4—2841no—
535C4×D4—1421no—
536#117—711no—
537#117—1421no—
538C2×C4⋊C4—2841no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2841no—
543C2×C42—711no—
544#108—1422no—
545#107—1421no—
546#106—1421no—
547C4⋊C8—1421no—
548C4⋊C8—1421no—
549#104—714no—
550#104—1422no—
551#104—1422no—
552#103—21no—
553#103—711no—
554#103—711no—
555#103—1421no—
556#103—1421no—
557#103—1421no—
558#103—1421no—
559#103—1421no—
560#103—1421no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—711no—
565#102—711no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#101—2841no—
573#100—1422no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1422no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41D4×D7112yes—
594#41#1176586412yes—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4D4×D7111yescharacteristic
622C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C2×D4#1176586412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2841no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—2842no—
637Q16—2842no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—2842no—
642SD16—2842no—
643D8—22no—
644D8—42no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2842no—
648M16—2842no—
649M16—712no—
650M16—1421no—
651M16—1421no—
652M16—1421no—
653M16—1421no—
654M16—1421no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2842no—
659C2×C8—2842no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—711no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—2841no—
673C4⋊C4—2841no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—5682no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2844no—
683C22⋊C4—2841no—
684C22⋊C4—2841no—
685C22⋊C4—2841no—
686C22⋊C4—1421no—
687C42—2841no—
688C42—712no—
689C42—1421no—
690C42—1421no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23#1455617311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712Q8#1455610012yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—22no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—22no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4#1455610012yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5681no—
751C2×C4—11361no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
759C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
760C2×C4#1455617311yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—2841no—
766C8—1421no—
767C8—1421no—
768C8—1422no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1798658411yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22#1798663611yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2842no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—5681no—
797C4—5681no—
798C4C2×#1455610011yescharacteristic
799C4#1798650511yescharacteristic
800C4#1798663111yescharacteristic
801C4#1798664311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—81no—
807C2—82no—
808C2#2259188011yescharacteristic
809C2#2260010411yescharacteristic
810C2#2260011311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3012C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3012D71
hypocenterC71#25195
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598033C2semidirect
2. #22597888C2semidirect
3. C2×#17986177C2semidirect
4. C2×#17986121C2semidirect
5. #22596866C2semidirect
6. #22589698C2semidirect
7. #22589638C2semidirect
8. #22589561C2semidirect
9. #22589359C2semidirect
10. #22589155C2semidirect
11. #22589054C2semidirect
12. #22588853C2semidirect
13. #22588850C2semidirect
14. #22588564C2semidirect
19. C2×#14556135C22semidirect
20. #17986570C22semidirect
33. C2×#14556064C22semidirect
34. #17986039C22semidirect
35. #17986025C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
46. C2×#14556053C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556038C22semidirect
53. #17985868C22semidirect
54. #17985768C22semidirect
55. #17985767C22semidirect
56. #17985763C22semidirect
57. #17985760C22semidirect
114. #14556055D4semidirect
421. C71#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225980332
#225978882
C2×#179861772
C2×#179861212
#225968662
#225896982
#225896382
#225895612
#225893592
#225891552
#225890542
#225888532
#225888502
#225885642
C71×#30122
#2519571