Finite Group Databasebeta

← #32045601

Subgroups — #32045601

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic
3#22591354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22#17986312—24no—
23#17986233—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985897C2211yescharacteristic
38#17985891—21no—
39#17985876—21no—
40#17985873—21no—
41C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C2×#123×C71—21no—
51C2×#123×C71—21no—
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54#399×C71—21no—
55#399×C71—21no—
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#384×C71C2211yescharacteristic
59#384×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—41no—
68C22×C71⋊C8—22no—
69C22×C71⋊C8—22no—
70C22×C71⋊C8—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556102—22no—
76#14556102D414yes—
77C4×D284—22no—
78C4×D284—41no—
79(C22⋊D71)⋊C4—44no—
80C2×C4⋊Dic71—22no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71—41no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92#14556061—22no—
93#14556061—22no—
94#14556061—22no—
95C4⋊(C71⋊C8)—22no—
96C4⋊(C71⋊C8)—41no—
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049—41no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C22×D4×C71—21no—
107C22×D4×C71C2311yescharacteristic
108C23×C4×C71—21no—
109C23×C4×C71C2311yescharacteristic
110#123×C71—44no—
111#123×C71—44no—
112#121×C71—22no—
113#121×C71—22no—
114C2×C4⋊C4×C71—22no—
115C2×C4⋊C4×C71—22no—
116C2×C4⋊C4×C71—21no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#95×C71D411yescharacteristic
134#95×C71D411yescharacteristic
135C23×D71—21no—
136C2×D284—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284C2×D412yes—
142C2×C22⋊D71—24no—
143C2×C22⋊D71—42no—
144C2×C22⋊D71—42no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—42no—
149C22×Dic71—42no—
150C22×Dic71—81no—
151C2×C4×D71—42no—
152C2×C4×D71—42no—
153C2×C4×D71—81no—
154#11765850—44no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—44no—
167C2×C71⋊C8#4112yes—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—42no—
173C4⋊Dic71C2×D412yes—
174C4⋊Dic71#4112yes—
175Dic71⋊C4—42no—
176(C2×D71)⋊C4—24no—
177(C2×D71)⋊C4—42no—
178(C2×D71)⋊C4—42no—
179(C2×D71)⋊C4—81no—
180C4×Dic71—42no—
181C24×C71—21no—
182C24×C71C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C71—21no—
184C2×D4×C71—21no—
185C2×D4×C71—21no—
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—42no—
190C2×D4×C71—42no—
191C2×D4×C71—42no—
192C22×C4×C71—21no—
193C22×C4×C71—21no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—42no—
200C22×C4×C71—42no—
201C22×C4×C71—42no—
202C22×C4×C71C2×D412yes—
203C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71#4112yes—
209C22×C4×C71C2411yescharacteristic
210C4⋊C4×C71—21no—
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—42no—
217C4⋊C4×C71—42no—
218C4⋊C4×C71—42no—
219C4⋊C4×C71—42no—
220C4⋊C4×C71—42no—
221C22⋊C4×C71—22no—
222C22⋊C4×C71—42no—
223C22⋊C4×C71—42no—
224C22⋊C4×C71—42no—
225C22⋊C4×C71—42no—
226C22⋊C4×C71—42no—
227C22⋊C4×C71D814yescomplemented
228C42×C71—21no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71#12112yes—
244C23×C71C2×D812yes—
245C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—22no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254D4×C71—41no—
255D4×C71—41no—
256D4×C71—41no—
257D4×C71—41no—
258D4×C71—84no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—84no—
285C2×C4×C71#12112yes—
286C2×C4×C71C2×D812yes—
287C2×C4×C71C2×D812yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C22⋊D71—48no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—84no—
305D284—22no—
306D284—22no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—84no—
310C71⋊C8—22no—
311C71⋊C8—41no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71#45914yes—
328C22×C71C2×#12111yescharacteristic
329C22×C71#54611yescharacteristic
330C22×C71#54711yescharacteristic
331C22×C71C22×D811yescharacteristic
332C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—22no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71#52911yescharacteristic
351C4×C71#53911yescharacteristic
352C4×C71#54611yescharacteristic
353C4×C71#54711yescharacteristic
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—81no—
357#25200—711nomaximal, Sylow
358C2×C71—24no—
359C2×C71—161no—
360C2×C71#242511yescharacteristic
361C2×C71C2×#45911yescharacteristic
362C2×C71#304611yescharacteristic
363C2×C71#329411yescharacteristic
364C2×C71#330811yescharacteristic
365C2×C71#333411yescharacteristic
366C2×C71#334511yescharacteristic
367D71—82no—
368C2×#480—711no—
369C2×#466—711no—
370#2501D7111yescharacteristic, complemented
371#2361—711no—
372#2083—711no—
373#2071—711no—
374#2067—711no—
375#2054—711no—
376#1947—711no—
377#1925—711no—
378#1879—711no—
379#1874—711no—
380#1850—711no—
381#1802—711no—
382C2×#340—711no—
383C71#2520011yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×D8—711no—
385C23×C8—711no—
386C2×#123—21no—
387C2×#123—21no—
388C2×#121—711no—
389C2×#121C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—1421no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
394#480—1424no—
395#466—1424no—
396C2×#107—711no—
397C2×#107—711no—
398C2×#107—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×C22⋊C8—711no—
408#399—21no—
409#399—21no—
410#390—711no—
411#390C2×D7111yescharacteristic
412#390C2×D7111yescharacteristic
413#389—711no—
414#388—1421no—
415#386—1421no—
416#385—1421no—
417#384C2×D7111yescharacteristic
418#384C2×D7111yescharacteristic
419C4×C4⋊C4—711no—
420C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#336—711no—
428#336—711no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—711no—
431C22×D4—1421no—
432C22×D4C22×D7111yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—1421no—
435C23×C4—1421no—
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C2×D8—2841no—
438C2×D8—1422no—
439C2×D8—1422no—
440C22×C8—2841no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—1422no—
446C22×C8—1422no—
447#123—44no—
448#123—44no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—714no—
452#121—1422no—
453C4×D4—2841no—
454C4×D4—2844no—
455C4×D4—1422no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—2841no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1422no—
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×C42—1421no—
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487#107—1422no—
488#107—1422no—
489#107—1422no—
490C4⋊C8—2841no—
491C4⋊C8—1422no—
492#102—2841no—
493#102—1422no—
494#102—1422no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95C22⋊D7111yescharacteristic
502#95C22⋊D7111yescharacteristic
503C24—21no—
504C24—1421no—
505C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—2842no—
516C2×D4—2842no—
517C2×D4—712no—
518C2×D4—1424no—
519C2×D4—1421no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4—1421no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1421no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—2842no—
536C22×C4—2842no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—5681no—
539C22×C4—5681no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4D4×D7112yes—
544C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C22×C4#1176586412yes—
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551D8—2844no—
552C2×C8—2844no—
553C2×C8—712no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—712no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—5681no—
593C22⋊C4—1424no—
594C22⋊C4#1176585014yescomplemented
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—2842no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—1422no—
618C23#1455609912yes—
619C23C2×#1176585012yes—
620C23#1455615412yes—
621C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
622D4—41no—
623D4—41no—
624D4—41no—
625D4—41no—
626D4—84no—
627D4—2848no—
628D4—2841no—
629D4—2841no—
630D4—1422no—
631D4—1422no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—5684no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4#1455609912yes—
670C2×C4C2×#1176585012yes—
671C2×C4C2×#1176585012yes—
672C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
673C2×C4#41×D7111yescharacteristic
674C2×C4#41×D7111yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
676C2×C4#1455617411yescharacteristic
677C2×C4#1455617511yescharacteristic
678C8—2841no—
679C8—2841no—
680C8—2841no—
681C8—1422no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—2842no—
696C22—2842no—
697C22—2842no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22#1798619114yes—
703C22C2×#1455609911yescharacteristic
704C22#1798663711yescharacteristic
705C22#1798664811yescharacteristic
706C22C22×#1176585011yescharacteristic
707C22C2×#1455615411yescharacteristic
708C22#1798680711yescharacteristic
709C22#1798681411yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—2842no—
719C4—2842no—
720C4—5681no—
721C4#1798652611yescharacteristic
722C4#1798659311yescharacteristic
723C4#1798664111yescharacteristic
724C4#1798664711yescharacteristic
725C2—24no—
726C2—161no—
727C2—5682no—
728C2#2259188711yescharacteristic
729C2C2×#1798619111yescharacteristic
730C2#2259788611yescharacteristic
731C2#2260014711yescharacteristic
732C2#2260032511yescharacteristic
733C2#2260068311yescharacteristic
734C2#2260081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2501C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986233C2
hypercenter#2501D71
hypocenterC71#25200
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986312C2semidirect
3. #22591354C2semidirect
4. #22589812C2semidirect
5. #22589744C2semidirect
6. #22589728C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589096C2semidirect
9. #22588957C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588658C2semidirect
12. #22588520C2semidirect
13. #22588337C2semidirect
14. C2×#17985761C2semidirect
15. C71×#2501C2semidirect
227. C22⋊C4×C71D8semidirect
370. #2501D71semidirect
383. C71#25200semidirect
594. C22⋊C4#11765850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863122
C2×#179862332
#225913542
#225898122
#225897442
#225897282
#225896502
#225890962
#225889572
#225886912
#225886582
#225885202
#225883372
C2×#179857612
C71×#25012
#2520071