Finite Group Databasebeta

← #32045603

Subgroups — #32045603

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic
3#22592811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C2×#14556112—21no—
18C2×#14556112—21no—
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25#17986313—24no—
26#17986235—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556062C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36#17985936—21no—
37#17985936—21no—
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985891—21no—
43#17985876—21no—
44#17985873—21no—
45#17985869C2211yescharacteristic
46#17985869C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54C23×C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×D568—22no—
69C2×D568—22no—
70C2×D568—41no—
71#14556112—44no—
72#14556112—44no—
73#14556102—22no—
74#14556102—22no—
75#14556102—22no—
76#14556102D414yes—
77C4×D284—22no—
78C4×D284—41no—
79(C22⋊D71)⋊C4—44no—
80C2×C4⋊Dic71—22no—
81C2×C4⋊Dic71—22no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—21no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107#14556062—22no—
108#14556062—22no—
109#14556062—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—41no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71—22no—
120C22×C8×C71—22no—
121C22×C8×C71—41no—
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C42×C71C2311yescharacteristic
129C2×C42×C71C2311yescharacteristic
130C4⋊C8×C71—22no—
131C4⋊C8×C71—41no—
132C22⋊C8×C71—22no—
133#95×C71D411yescharacteristic
134#95×C71D411yescharacteristic
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284C2×D412yes—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—81no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—81no—
170D568—44no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—42no—
182C4⋊Dic71—42no—
183C4⋊Dic71—42no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188C4⋊Dic71#4112yes—
189Dic71⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—24no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—42no—
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71C2×D412yes—
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71#4112yes—
212C22×C4×C71C2411yescharacteristic
213C2×C8×C71—21no—
214C2×C8×C71—21no—
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—44no—
225C2×C8×C71#4112yes—
226C22⋊C4×C71—22no—
227C22⋊C4×C71D814yescomplemented
228C42×C71—21no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71#12112yes—
237C23×C71C2×D812yes—
238C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
239C23×C71C22×D411yescharacteristic
240C22×D71—22no—
241C22×D71—41no—
242C22×D71—41no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71#12112yes—
271C2×C4×C71C2×D812yes—
272C2×C4×C71C2×D812yes—
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
279C22⋊D71—48no—
280C22⋊D71—84no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—41no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—84no—
300C2×Dic71—84no—
301D284—22no—
302D284—22no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309C4×D71—84no—
310C8×C71—22no—
311C8×C71—41no—
312C8×C71—41no—
313C8×C71—41no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71#45914yes—
321C22×C71C2×#12111yescharacteristic
322C22×C71#54611yescharacteristic
323C22×C71#54711yescharacteristic
324C22×C71C22×D811yescharacteristic
325C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
326C22×C71#57711yescharacteristic
327C22×C71#57811yescharacteristic
328C2×D71—42no—
329C2×D71—42no—
330C2×D71—42no—
331C2×D71—81no—
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—22no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71#52911yescharacteristic
348C4×C71#53911yescharacteristic
349C4×C71#54611yescharacteristic
350C4×C71#54711yescharacteristic
351Dic71—42no—
352Dic71—42no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357#25200—711nomaximal, Sylow
358C2×C71—24no—
359C2×C71#242511yescharacteristic
360C2×C71C2×#45911yescharacteristic
361C2×C71#304611yescharacteristic
362C2×C71#329411yescharacteristic
363C2×C71#330811yescharacteristic
364C2×C71#333411yescharacteristic
365C2×C71#334511yescharacteristic
366D71—82no—
367D71—161no—
368C2×#480—711no—
369C2×#466—711no—
370#2501—711no—
371#2361—711no—
372#2083—711no—
373#2071—711no—
374#2067—711no—
375#2054—711no—
376#1947—711no—
377#1925—711no—
378#1879—711no—
379#1874—711no—
380#1850D7111yescharacteristic, complemented
381#1802—711no—
382C2×#340—711no—
383C71#2520011yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×D8—711no—
385C23×C8C2×D7111yescharacteristic
386C2×#123—1421no—
387C2×#123—1421no—
388C2×#121—711no—
389C2×#121—711no—
390C2×C4×D4—711no—
391C2×C4×D4—1421no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4—711no—
394#480—1424no—
395#466—1424no—
396C2×#107—711no—
397C2×#107—711no—
398C2×#107—711no—
399C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×#102—711no—
407C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
408#399—1421no—
409#399—1421no—
410#390—711no—
411#390—711no—
412#390—711no—
413#389—711no—
414#388—1421no—
415#386—1421no—
416#385—1421no—
417#384—711no—
418#384—711no—
419C4×C4⋊C4—711no—
420C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#336C2×D7111yescharacteristic
428#336C2×D7111yescharacteristic
429C22×D4—711no—
430C22×D4—711no—
431C22×D4—1421no—
432C22×D4—1421no—
433C23×C4—1421no—
434C23×C4—1421no—
435C23×C4—1421no—
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C2×D8—2841no—
438C2×D8—1422no—
439C2×D8—1422no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—41no—
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C22×C8C22×D7111yescharacteristic
445C22×C8C22×D7111yescharacteristic
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447#123—2844no—
448#123—2844no—
449#121—714no—
450#121—1422no—
451#121—1422no—
452#121—1422no—
453C4×D4—2841no—
454C4×D4—2844no—
455C4×D4—1422no—
456C2×C4⋊C4—2841no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1422no—
471C2×C4⋊C4—1422no—
472C2×C4⋊C4—1422no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
483C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
484C2×C42—1421no—
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487#107—1422no—
488#107—1422no—
489#107—1422no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—41no—
492#102—2841no—
493#102—1422no—
494#102—1422no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498C22⋊C8—22no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95D28411yescharacteristic
502#95D28411yescharacteristic
503C24—1421no—
504C24—1421no—
505C24C2×D28411yescharacteristic
506C2×D4—2842no—
507C2×D4—2842no—
508C2×D4—2842no—
509C2×D4—2842no—
510C2×D4—2842no—
511C2×D4—712no—
512C2×D4—1424no—
513C2×D4—1421no—
514C2×D4—1421no—
515C2×D4—1421no—
516C2×D4—1421no—
517C2×D4—1421no—
518C2×D4—1421no—
519C2×D4—1421no—
520C2×D4—1421no—
521C2×D4—1421no—
522C2×D4—1421no—
523C2×D4—1421no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—2842no—
529C22×C4—2842no—
530C22×C4—2842no—
531C22×C4—2842no—
532C22×C4—2842no—
533C22×C4—2842no—
534C22×C4—2842no—
535C22×C4—5681no—
536C22×C4—5681no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4D4×D7112yes—
544C22×C4C2×D28411yescharacteristic
545C22×C4C2×D28411yescharacteristic
546C22×C4C2×D28411yescharacteristic
547C22×C4C2×D28411yescharacteristic
548C22×C4C2×D28411yescharacteristic
549C22×C4#1176586612yes—
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551D8—2844no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—44no—
564C2×C8#1176586412yes—
565C4⋊C4—2842no—
566C4⋊C4—2842no—
567C4⋊C4—2842no—
568C4⋊C4—2842no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—2842no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—712no—
573C4⋊C4—712no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—5681no—
593C22⋊C4—1424no—
594C22⋊C4D56814yescomplemented
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—2842no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—2841no—
605C23—2841no—
606C23—2841no—
607C23—2841no—
608C23—2841no—
609C23—2841no—
610C23—2841no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—1422no—
618C23#1455610312yes—
619C23C2×D56812yes—
620C23#1455615612yes—
621C23C22×D28411yescharacteristic
622D4—2848no—
623D4—2841no—
624D4—2841no—
625D4—2841no—
626D4—2841no—
627D4—2841no—
628D4—2841no—
629D4—5684no—
630D4—1422no—
631D4—1422no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—5684no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4—5684no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4#1455610312yes—
670C2×C4C2×D56812yes—
671C2×C4C2×D56812yes—
672C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
673C2×C4#41×D7111yescharacteristic
674C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
676C2×C4#1455617311yescharacteristic
677C2×C4#1455617511yescharacteristic
678C8—22no—
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—41no—
682C22—22no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—2842no—
689C22—2842no—
690C22—2842no—
691C22—5681no—
692C22—5681no—
693C22—5681no—
694C22—5681no—
695C22—5681no—
696C22—5681no—
697C22—5681no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22#1798619514yes—
703C22C2×#1455610311yescharacteristic
704C22#1798664411yescharacteristic
705C22#1798665311yescharacteristic
706C22C22×D56811yescharacteristic
707C22C2×#1455615611yescharacteristic
708C22#1798681111yescharacteristic
709C22#1798681611yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—2842no—
716C4—2842no—
717C4—5681no—
718C4—5681no—
719C4—5681no—
720C4—5681no—
721C4#1798653511yescharacteristic
722C4#1798659811yescharacteristic
723C4#1798663611yescharacteristic
724C4#1798664711yescharacteristic
725C2—24no—
726C2—5682no—
727C2—11361no—
728C2#2259188911yescharacteristic
729C2C2×#1798619511yescharacteristic
730C2#2259789211yescharacteristic
731C2#2260015411yescharacteristic
732C2#2260033311yescharacteristic
733C2#2260068811yescharacteristic
734C2#2260081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1850C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986235C2
hypercenter#1850D71
hypocenterC71#25200
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986313C2semidirect
3. #22592811C2semidirect
4. #22591354C2semidirect
5. #22589813C2semidirect
6. #22589745C2semidirect
7. #22589727C2semidirect
8. #22589651C2semidirect
9. #22589099C2semidirect
10. #22588961C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588655C2semidirect
13. #22588341C2semidirect
14. C2×#17985762C2semidirect
15. C71×#1850C2semidirect
227. C22⋊C4×C71D8semidirect
380. #1850D71semidirect
383. C71#25200semidirect
594. C22⋊C4D568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863132
C2×#179862352
#225928112
#225913542
#225898132
#225897452
#225897272
#225896512
#225890992
#225889612
#225886872
#225886552
#225883412
C2×#179857622
C71×#18502
#2520071