Finite Group Databasebeta

← #32045604

Subgroups — #32045604

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986232C211yesmaximal, characteristic
3#22592810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556110—21no—
18C2×#14556110—21no—
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71—21no—
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24#17986311—24no—
25#17986232—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985935—21no—
37#17985935—21no—
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985893—21no—
42#17985875—21no—
43#17985872—21no—
44#17985869C2211yescharacteristic
45#17985868C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71—21no—
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—22no—
70C2×C8×D71—41no—
71#14556110—44no—
72#14556110—44no—
73#14556099—22no—
74#14556099—22no—
75#14556099—22no—
76#14556099D414yes—
77C4×C22⋊D71—44no—
78C2×C4⋊Dic71—21no—
79C2×C4⋊Dic71—21no—
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D71—22no—
90C4⋊C4×D71—22no—
91C4⋊C4×D71—22no—
92C4⋊C4×D71—41no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556062—22no—
104#14556062—22no—
105#14556061—22no—
106C4⋊(C71⋊C8)—41no—
107Dic71⋊C8—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—41no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C2×D8×C71—22no—
121C2×D8×C71—22no—
122C2×D8×C71—41no—
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C4×D4×C71—22no—
126C4×D4×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#102×C71—22no—
134#102×C71—22no—
135C23×D71C2×D411yescharacteristic
136C2×C22⋊D71—24no—
137C2×C22⋊D71—42no—
138C2×C22⋊D71—42no—
139C2×C22⋊D71—42no—
140C2×C22⋊D71—42no—
141C2×C22⋊D71—42no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
149C2×C4×D71—21no—
150C2×C4×D71—21no—
151C2×C4×D71—21no—
152C2×C4×D71—21no—
153C2×C4×D71—42no—
154C2×C4×D71—42no—
155C2×C4×D71—42no—
156C2×C4×D71—42no—
157C2×C4×D71—42no—
158C2×C4×D71—81no—
159C2×C4×D71C2×D412yes—
160C2×C4×D71#4112yes—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C8×D71—44no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—42no—
176C4⋊Dic71—42no—
177C4⋊Dic71C2×D412yes—
178Dic71⋊C4—42no—
179Dic71⋊C4—42no—
180Dic71⋊C4—42no—
181Dic71⋊C4—42no—
182Dic71⋊C4—42no—
183C22⋊Dic71—24no—
184C22⋊Dic71—42no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—81no—
189(C2×D71)⋊C4—22no—
190(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
191C4×Dic71—21no—
192C4×Dic71—21no—
193C4×Dic71—42no—
194C24×C71—21no—
195C24×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71C2×D412yes—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—81no—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2411yescharacteristic
216D8×C71—44no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71#4112yes—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71#4112yes—
227C22⋊C4×C71—42no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C23×C71—22no—
233C23×C71—41no—
234C23×C71—41no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71#12112yes—
252C22×D71C2×D812yes—
253C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
254D4×C71—22no—
255D4×C71—22no—
256D4×C71—41no—
257D4×C71—41no—
258D4×C71—41no—
259D4×C71—41no—
260D4×C71—41no—
261D4×C71—41no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—84no—
274C2×C4×C71C2×D812yes—
275C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
281C22⋊D71—48no—
282C22⋊D71—84no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71#12112yes—
303C2×Dic71C2×D812yes—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—22no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—84no—
309C4×D71—84no—
310C8×C71—22no—
311C8×C71—41no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C22×C71—42no—
315C22×C71—42no—
316C22×C71—42no—
317C22×C71—81no—
318C22×C71—81no—
319C22×C71—81no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71C2×#12111yescharacteristic
329C22×C71#54611yescharacteristic
330C22×C71#54711yescharacteristic
331C22×C71C22×D811yescharacteristic
332C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71#45914yes—
342C4×C71—22no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—41no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71#52911yescharacteristic
347C4×C71#53911yescharacteristic
348C4×C71#54611yescharacteristic
349C4×C71#54711yescharacteristic
350Dic71—22no—
351Dic71—22no—
352Dic71—41no—
353Dic71—42no—
354Dic71—81no—
355Dic71—81no—
356Dic71—81no—
357#25200—711nomaximal, Sylow
358C2×C71—82no—
359C2×C71—161no—
360C2×C71#242511yescharacteristic
361C2×C71C2×#45911yescharacteristic
362C2×C71#304611yescharacteristic
363C2×C71#329411yescharacteristic
364C2×C71#330811yescharacteristic
365C2×C71#333411yescharacteristic
366C2×C71#334511yescharacteristic
367D71—24no—
368C2×#480—711no—
369C2×#466—711no—
370#2501—711no—
371#2361—711no—
372#2083—711no—
373#2071—711no—
374#2067—711no—
375#2054—711no—
376#1947—711no—
377#1925—711no—
378#1879D7111yescharacteristic, complemented
379#1874—711no—
380#1850—711no—
381#1802—711no—
382C2×#340—711no—
383C71#2520011yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×D8C2×D7111yescharacteristic
385C23×C8—711no—
386C2×#123—1421no—
387C2×#123—1421no—
388C2×#121—711no—
389C2×#121—711no—
390C2×C4×D4—1421no—
391C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4—711no—
394#480—1424no—
395#466—1424no—
396C2×#107—711no—
397C2×#107—711no—
398C2×#107—711no—
399C2×C4⋊C8—711no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405C2×#102C2×D7111yescharacteristic
406C2×#102C2×D7111yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—711no—
408#399—1421no—
409#399—1421no—
410#390—711no—
411#390—711no—
412#390C2×D7111yescharacteristic
413#389—711no—
414#388—1421no—
415#386—1421no—
416#385—1421no—
417#384—711no—
418#384—711no—
419C4×C4⋊C4—711no—
420C4×C22⋊C4—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#336—711no—
428#336C2×D7111yescharacteristic
429C22×D4—1421no—
430C22×D4—1421no—
431C22×D4C22×D7111yescharacteristic
432C22×D4C22×D7111yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—711no—
435C23×C4—1421no—
436C23×C4—1421no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—41no—
440C22×C8—2841no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—1422no—
444C22×C8—1422no—
445C22×C8C22×D7111yescharacteristic
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447#123—2844no—
448#123—2844no—
449#121—714no—
450#121—1422no—
451#121—1422no—
452#121—1422no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—2844no—
456C2×C4⋊C4—2841no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—1422no—
462C2×C4⋊C4—1422no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1422no—
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—711no—
477C2×C22⋊C4—711no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C42—711no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42C22×D7111yescharacteristic
487#107—1422no—
488#107—1422no—
489#107—1422no—
490C4⋊C8—2841no—
491C4⋊C8—1422no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—2841no—
495#102—1422no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499#95—711no—
500#95—711no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—711no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—2842no—
518C2×D4—2842no—
519C2×D4—2842no—
520C2×D4—2842no—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—1424no—
523C2×D4D4×D7112yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—2842no—
530C22×C4—2842no—
531C22×C4—2842no—
532C22×C4—2842no—
533C22×C4—2842no—
534C22×C4—5681no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—712no—
538C22×C4—712no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4D4×D7111yescharacteristic
549C22×C4D4×D7111yescharacteristic
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551D8—44no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—2844no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8#1176586512yes—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—2842no—
569C4⋊C4—2842no—
570C4⋊C4—2842no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—2842no—
573C4⋊C4—2842no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—712no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4#1176586412yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—5681no—
592C22⋊C4—714no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1424no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—2842no—
598C42—1421no—
599C42—1421no—
600C23—22no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—712no—
615C23—712no—
616C23—712no—
617C23—1421no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23C2×D4×D7111yescharacteristic
622D4—22no—
623D4—22no—
624D4—41no—
625D4—41no—
626D4—41no—
627D4—41no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—2848no—
631D4—5684no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—84no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—5684no—
656C2×C4—5684no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—712no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4D8×D7112yes—
672C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
673C2×C4#41×D7111yescharacteristic
674C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
676C2×C4#1455617311yescharacteristic
677C2×C4#1455617511yescharacteristic
678C8—22no—
679C8—41no—
680C8—2841no—
681C8—2841no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—714no—
697C22—1422no—
698C22—1422no—
699C22—1422no—
700C22—1422no—
701C22—1422no—
702C22—1422no—
703C22#121×D7111yescharacteristic
704C22#1798663611yescharacteristic
705C22#1798665411yescharacteristic
706C22C2×D8×D7111yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
708C22#1798680911yescharacteristic
709C22#1798681311yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—2841no—
715C4—2842no—
716C4—5681no—
717C4—5681no—
718C4—5681no—
719C4—1422no—
720C4—1422no—
721C4#1798653111yescharacteristic
722C4#1798659211yescharacteristic
723C4#1798663911yescharacteristic
724C4#1798664911yescharacteristic
725C2—82no—
726C2—161no—
727C2—1424no—
728C2#2259189011yescharacteristic
729C2#459×D7111yescharacteristic
730C2#2259789111yescharacteristic
731C2#2260014611yescharacteristic
732C2#2260032411yescharacteristic
733C2#2260068911yescharacteristic
734C2#2260081511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986232C2
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25200
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986311C2semidirect
3. #22592810C2semidirect
4. #22591352C2semidirect
5. #22589813C2semidirect
6. #22589746C2semidirect
7. #22589728C2semidirect
8. #22589648C2semidirect
9. #22589097C2semidirect
10. #22588962C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588519C2semidirect
13. #22588340C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
190. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
378. #1879D71semidirect
383. C71#25200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863112
C2×#179862322
#225928102
#225913522
#225898132
#225897462
#225897282
#225896482
#225890972
#225889622
#225886542
#225885192
#225883402
#340×D712
C71×#18792
#2520071